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1、西方经济学本科计算题期末复习 各位学员：根据中央电大期末复习考试的要求，为了使学员能够进一步搞好期末复习迎考工作，现依据中央电大西方经济学本科计算题期末复习考试范围的要求，对计算题复习资料作了整理汇编，整理汇编的计算题内容包括：教材和西方经济学导学上的计算题。第二章 供求理论（一）教材P48页计算题1、已知某商品需求价格弹性为1.21.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：已知：某商品需求价格弹性：=12（1）=15（2）价格下降/=10%根据价格弹性公式：/=/=1201=012 （1）/=/=1501=015（2）答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2、已知某
2、消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。解：已知：需求收入函数=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+0210000=2000+2000=40002=2000+0215000=2000+3000=5000根据公式：/=/1=0210000/4000=0225=052=0215000/5000=023=06答：当为10000元
3、和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求：该商品的均衡价格和均衡产量。解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 400
4、0+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P 3000P=12000 P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。（二）西方经济学导学P17页上的计算题1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7
5、代入P=30-4Q，P=30-41.7=232、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3、某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。第3章 效用理论（一）教材P72页计算题1、已知某家庭的总效用方程式为：TU=14Q
6、-Q2，Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：已知：=142，边际效用对=142进行求导，得MU=2+14令：边际效用MU=/=0， 则：2+14=0 =7=142=14777=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2、已知某人的效用函数方程为TU=4+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位Y商品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？解：已知：=4 +
7、；=16，=14将=16，=14代入=4 +得： （1）=4 +14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：=4，=30将=4，=30代入=4 +得：（2）30=4 + =308=22答：需要消费22个单位商品。又知：=10，=30将=10，=30代入=4 +得：（3）30=4 +10 4 =20 =5 X=25答：需要消费25个单位X商品。（二）西方经济学导学P28页上的计算题1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同，现删除。2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在
8、保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=125 Y=504、某消费者收入为120元，用于购买X
9、和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12； X=1Y=10；X=2Y=8；X=3Y=6； X=4Y=4；X=5Y=2；X=6Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预
10、算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效用最大。第4章 生产与成本理论（一）教材P105页计算题1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：(1) 在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线；(2) 该生产函数是否符合边际报酬递减规律？(3) 划分劳动投入的三个阶段。解
11、（1）计算并填表中空格；劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）00-155521267318664225545255362745272841828350927311025252（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的2个至8个之间（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，求：（1）TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。解：已
12、知：TC=30000+5QQ2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=30000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=30000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=（30000+5QQ2）/Q=30000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=30000所以TVC=5QQ2=5333=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =
13、5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=250（教材P104小结）答：（略）3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP= 0. 1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇用
