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1、电容器与电容带电粒子在电场中的运动考纲解读 1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题1对电容器和电容的理解关于电容器及其电容的叙述，正确的是()A任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D一个电容器的电荷量增加Q1.0106 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定答案A来源:学科网2带电粒子在板间的加速问题如图1所示，电子由静止开始从A板向B板运
2、动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()A当增大两板间距离时，v也增大B当减小两板间距离时，v增大图1C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案CD解析电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离)如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故C、D正确3带电粒子在板间的偏转问题如图2所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的
3、运动轨迹不发生变化，应该 () 图2来源:Z#xx#k.ComA使U2加倍B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍D使U2变为原来的答案A解析电子经U1加速后获得的动能为Ekmv2qU1，电子在偏转电场中的侧移量为：yat2，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确考点梳理一、电容器的充、放电和电容的理解1电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值(2)定义式：C.(3)
4、物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比(2)决定式：C，k为静电力常量特别提醒C(或C)适用于任何电容器，但C仅适用于平行板电容器二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量(1)在匀强电场中：WqEdqUmv2mv或FqEqma.(2)在非匀强电场中：WqUmv2mv.2带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场(2)运动性质：匀变速曲线运动(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方
5、向上的直线运动，类似于平抛运动(4)运动规律：沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动特别提醒带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力4控制变量法的应用如图3所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()图3A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变答案A解析静电计指针偏
6、角反映电容器两板间电压大小在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，由C知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角也增大，故选项C、D均错5用平抛运动的分解思想解决偏转问题如图4所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度即 图4偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量()与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是()AL越大，灵敏度越高Bd越大，灵敏度越高CU1越大，灵敏度越高DU2越大，灵敏
7、度越高答案A解析偏转位移yat2()2，灵敏度，故A正确，B、C、D错误方法提炼1电容器的两类动态分析(1)明确是电压不变还是电荷量不变(2)利用公式C、C及E进行相关动态分析2带电粒子在电场中的偏转按类平抛运动进行处理考点一平行板电容器的动态分析1对公式C的理解电容C，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关来源:学科网2运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变
8、化(4)用E分析电容器两极板间电场强度的变化3电容器两类问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小、E变小C变小U变大、E不变S变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小r变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小例1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图5所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板 图5移动距离x的关系图象中正确的是()解析由平行板电容器的电容C可知d减小时，C变
9、大，但不是一次函数，A错在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U，E，与x无关，则B错在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为0Ex0，C项正确正电荷在P点的电势能Epqq(0Ex0)，显然D错答案C突破训练1如图6所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则()A点电荷受到的电场力变小 图6BM板的带电荷量增加CP点的电势升高D点电荷在P点具有的电势能增加答案AD考点二带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合0，粒子或静止，或做匀
10、速直线运动(2)粒子所受合外力F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动2用动力学方法分析a，E；v2v2ad.3用功能观点分析匀强电场中：WEqdqUmv2mv非匀强电场中：WqUEk2Ek1例2如图7所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8.求： 图7(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能解析(1)小物块静止在斜面上，受重力
11、、电场力和斜面支持力，示意图如图所示，则有FNsin 37qEFNcos 37mg由可得E(2)若电场强度减小为原来的，即E由牛顿第二定律得mgsin 37qEcos 37ma可得a0.3g.(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin 37qELcos 37Ek0可得Ek0.3mgL.答案(1)(2)0.3g(3)0.3mgL突破训练2如图8甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m0.2 kg、带电荷量为q2.0106 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数0.1.从t0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场(取水平向右的方
12、向为正方向，g取10 m/s2)求：(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功甲乙图8答案(1)8 m(2)1.6 J解析(1)02 s内小物块加速度a12 m/s2位移x1a1t4 m2 s末的速度为v2a1t14 m/s2 s4 s内小物块加速度a22 m/s2位移x2v2t2a2t4 m4秒内的位移xx1x28 m.(2)v4v2a2t20，即4 s末小物块处于静止状态设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：Wmgx0解得W1.6 J来源:学*科*网考点三带电粒子在电场中的偏转1粒子的偏转角(1)以初速度v0进入偏转电场：如图9所示，设带电粒子质量为m，带电荷量
13、为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为则tan ，式中 图9vyat，vxv0，代入得tan 结论：动能一定时tan 与q成正比，电荷量一定时tan 与动能成反比(2)经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0mv由式得：tan 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度v0进入偏转电场yat2()2作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则xycot 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由和得：偏移量y上面式偏转角正切为：tan 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是运动轨迹完全重合例3如图10所示，在两条平行的虚线内存在着宽度
