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1、 1 榆林市二中榆林市二中 2018 20192018 2019 学年第一学期第一次月考学年第一学期第一次月考 高二年级数学试题高二年级数学试题 命题人 命题人 时间时间 120 120 分钟分钟 总分总分 15 15 0 0 分分 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 1 已知等差数列 an 中 a7 a9 16 a4 1 则a12的值是 A 64 B 31 C 30 D 15 2 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a5 a7 14 则S11 A 140 B 70 C 154 D 77 3 不等式的解集为 A B C D 4 在 ABC中 角A B C所对的边
2、分别为a b c 若 则角 A等于 A B C D 5 设数列 an 的前n项和Sn n3 则a4的值为 A 15 B 37 C 27 D 64 6 已知关于x的不等式x2 ax b 0 的解集是 2 3 则a b的值是 A B 11 C D 1 7 数列 an 为等比数列 若a3 3 a4 6 则a6 A B 12 C 18 D 24 8 设a b c R 且a b 则 A B C D 9 如图 为了测量A B两点间的距离 在地面上选择适当的点C 测得AC 100 m BC 120 m ACB 60 那么A B的距离为 2 A B C 500 m D 10 已知等比数列 an 的前 n项和为
3、Sn 且S2 3 S4 15 则S6等于 A 63 B 48 C 60 D 49 11 若函数 在x a处取最小值 则a A B C 3 D 4 12 在 ABC中 若 b 2asinB 则A为 A B C 或 D 或 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 已知等差数列 an 的前 n项和为Sn 若S12 21 则a2 a5 a8 a11 14 设等比数列 an 满足 a1 a3 10 a2 a4 5 则a8 15 在 ABC中 AB AC 1 A 30 则 ABC的面积为 16 已知在数列 an 中 a1 1 an 1 2an 3 则 a5等于 三 解答题 本
4、大题共 6 小题 共 70 70 0 0 分 17 10 分 记Sn为等差数列 an 的前 项和 已知 1 求 an 的通项公式 2 求Sn 并求Sn的最小值 18 12 分 在三角形ABC中 角A B C所对的边为a b c a 7 c 3 且 1 求b 2 求 A 19 12 分 已知等差数列 an 中 a5 9 a7 13 等比数列 bn 的通项公式bn 2n 1 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 求数列 an bn 的前n项和Sn 3 20 12 分 在 ABC中 已知a b c分别是三内角A B C所对应的边长 且b2 c2 a2 bc 1 求角A的大小 2 若b 1 且 A
5、BC的面积为 求c 21 12 分 已知a b c分别为 ABC内角A B C的对边 且 1 求角B 2 若 求 ABC面积的最大值 22 12 分 已知是公差不为零的等差数列 满足 且 成等比数列 1 求数列的通项公式 2 设数列满足 求数列的前项和 4 高二数高二数学答案和解析学答案和解析 1 D 2 D 3 A 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 B 10 A 11 C 12 C 13 7 14 15 16 61 17 解 1 92 nan 2 当时 最小值为 nnsn8 2 4 n16 18 解 1 由a 7 c 3 且 由正弦定理可得 解得b 5 2 由a 7 b 5 c 3
6、 由余弦定理可得 cosA 由 0 A 180 可得 A 120 19 解 1 由题知 解得a1 1 d 2 an 2n 1 n N 2 由 1 知 an bn 2n 1 2n 1 由于 an 的前n项和为 n2 bn 是以 1 为首项 以 2 为公比的等比数列 数列 bn 的前n项和为 2n 1 an bn 的前n项和Sn n2 2n 1 20 解 1 在 ABC中 由余弦定理得 cosA 5 又因为b2 c2 a2 bc 即b2 c2 a2 bc 0 A 2 sinA b 1 ABC的面积为 c 3 21 解 1 bsinA acosB sinBsinA sinAcosB sinA 0 B 0 2 由余弦定理 b2 a2 c2 2accosB a2 c2 ac 2ac ac ac ac 12 则三角形面积的最大值为 22 解 1 设数列的公差为 且 由题意得 即 解得 6 所以数列的通项公式 2 由 得 则
