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1、习习 题题 2 1 编制函数 求二次方程的根并求出方程x2 53 99x 0 054 0的根 2 2 已知矩阵A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 求A的逆矩阵 特征值 行列式的值 2 3 求矩阵A 2 3 4 1 1 9 1 2 6 的LU分解 2 4 在同一图形窗口分别绘制 0 4 区间上的x1 10sint x2 6 sin2t t 曲线 2 5 编制程序 计算1 2 n 2000时的最大n值 2 6 分别用for和while循环结构编写程序 求出K 63 0 2 i i 3 1 现有一系统 32 152 2 2 ss ss sG 绘制出其根轨迹和bode图 nyquist图 3 2
2、求三阶系统的 8106 65 5 23 2 sss ss sG 单位阶跃响应和单位冲激响应 3 3 求典型二阶系统 22 2 2 nn n ss sG 当 0 7 n 6时的的单位冲激响应和阶跃响应 3 4 应用MATLAB编写程序 根据阶跃响应所得的数据求系统的上升时间 超调量 峰值时间及过 渡过程时间 3 5 系统的特征方程为 01616201282 23456 ssssss 试应用Routh稳定判据判别该系统的稳定性 3 6 求系统的幅值裕度和相角裕度 1 10 5 7 2 sss s sG 3 7 已知系统的系数矩阵分别为 20 01 00 200 010 011 BA 试判断系统是否
3、可控 4 1 考虑一个单位负反馈控制系统 其前向通道传递函数为 1772 1 10000 1 2 0 s sG 试应用根轨迹法设计一个比例 微分控制器G 1 sTKs dpc 使得闭环系统的阻尼比7 0 且无阻尼自振频率srad n 5 0 4 2 考虑一个单位负反馈控制系统 其前向通道传递函数为 4 10 0 ss sG 试应用根轨迹法设计一个滞后校正装置G 使得静态速度误差常数 同时又不使原 闭环极点位置有明显改变 原闭环极点位于 s c 1 50 sKv 62 2 j 1 s 4 3 考虑一个单位负反馈控制系统 其前向通道传递函数为 8 2 10 0 sss sG 试应用根轨迹法设计一个
4、校正装置G 使得主导闭环极点位于 s c 322 2 1 js 并且使静态 速度误差常数 1 80 sKv 4 4 考虑一个单位负反馈控制系统 其前向通道传递函数为 5 1 2 0 ss sG 试应用 Bode 图法设计一个超前校正装置 1 1 Ts Ts KsG cc srad 2 1 使得校正后系统的相角裕度 幅值裕度 带宽 50 dBKg10 b 其中 10 试问已校正系统的谐 振峰值和谐振角频率 r M r 的值各为多少 4 5 设某控制系统的方框图如下图所示 要求采用速度反馈校正 使得系统处于临界阻尼状态 即 阻尼比1 试确定反馈校正参数 t K 11 0 4 14 ss sKt 4
5、 6 考虑一个单位负反馈控制系统 其前向通道传递函数为 4 1 0 sss K sG 试应用 Bode 图法设计一个校正装置 使得校正后系统的静态速度误差常数 相 角裕度 幅值裕度 sGc dB 1 10 sKv 50 Kg10 4 7 设已知位置随动系统不可变部分的传递函数为 1005 0 101 0 102 0 11 0 0 sssss K sG v 采用反馈校正方案 要求满足性能指标 误差系数0 0 c及sc200 1 1 单位阶跃响应的超调量 30 p 调整时间sts7 0 幅值裕度 试应用 Bode 图法确定反馈校正的参数 dBKg6 5 1 考虑单输入系统 其中 buAxx 651
6、 100 010 A b 1 0 0 利用状态反馈控制Kxu 希望该系统的闭环极点为42 2 1 js 和10 s 确定状态反馈增 益矩阵K 5 2 调节器系统具有如下调节对象传递函数 3 2 1 10 ssssU sY 定义状态变量 x yx 112 x 23 xx 利用状态反馈控制Kxu 希望把系统的闭环极点 配置为322 2 1 js 和 确定状态反馈增益矩阵10 sK 5 3 设计一个状态反馈增益矩阵 4321 kkkkK 5 25 2j 和一个积分增益常数 使得倒立摆控制 系统系统的闭环极点配置为 I k 2 1 s 43 和10 5 sss 并绘制出当单位阶跃输入作 用于小车位置时
7、的阶跃响应曲线 5 4 设计一个倒立摆控制系统 当 和 或 存在干扰时 能保持摆的位置垂直 并要求系统在 每一个控制过程结束时电动车返回到参考位置 该系统的状态空间方程为 buAxx 其中 b 0004905 0 1000 000601 20 0010 A 5 0 0 1 0 x x x 采用状态反馈控制方案 试确定状态反馈增益矩阵Kxu 4321 kkkkK 使得性能指标 达到极小 式中Qdt RuuQxxJ TT 0 1 1 1 100 diag R 1 然后求该系统在下列初始条 件下的响应 画出 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 3 2 1 X x x x x和对 t 的响应曲线
8、x 5 5 受控系统 试求使系统的性能指标 5 0 tututy 0 22 4 2 1 dttutyJ为极小值 时的最优控制 tu 5 6 考虑如下的双输入双输出系统 uxx 33 32 01 300 020 001 xy 111 001 试对该系统实现动态解耦 5 7 考虑如下的双输入双输出系统 uxx 10 10 01 101 320 001 xy 110 021 试判断能否实现静态解耦 若能 再确定输入变换阵和状态反馈阵 KL 5 8 考虑系统 cxy buAxx 其中 01 6 200 A 1 0 b 10 c 试设计一个全维状态观测器 使得观测器所期望的特征值为 4 28 1 2 1
9、 js 5 9 考虑系统 cxy buAxx 其中 6116 100 010 A 1 0 0 b 001 c 假设输出可以准确测量 因此状态变量 等于 不需估计 设计一个降维状态观测器 使得 该观测器所期望的特征值为 y 1 xy 32 2 1 s 2j 6 1 已知系统的状态方程和输出方程分别为 00800 1 0 0 2480800 100 010 y uXX 若系统初始条件为零 试用状态空间法对系统进行仿真 6 2 已知单位负反馈系统 其开环传递函数为 3 2 10 sss sG 输入为阶跃信号 试应用状态空间法对系统进行仿真 6 3 已知系统结构图如下 1 0 5 0 s s 10 2
10、 20 sss c u t y t 系统输入为单位阶跃 非线性环节参数 c 5 取步长 h 0 1 仿真时间为 2 秒 用 Simulink 法对系统 进行仿真 并分析饱和非线性对系统的影响 6 4 PID 控制系统的结构如图 6 46 所示 试设计串联补偿器 使系统速度稳态误差小于 10 相角 裕量 PM 45o 并对系统进行仿真 20030 400 2 sss y t PID 控制器 u t 6 5 已知离散系统的状态空间方程为 1000 0 1 0 1 06 000 6 04 13 08 1 0004 1 004 18 2 1 kxky kukxkx 试分析采样周期 T 0 1s 时系统的阶跃响应曲线 6 6 用 Simulink 法对第四章中有关 PID 控制器设计的系统进行重新仿真 比较应用程序仿真与模块 组态仿真的不同 6 7 已知系统结构图如下 5 1010 s s 2 1 s c u t y t 已知输入为信号电平从 1 6 非线性环节的上下限为 1 取步长 h 0 1 仿真时间为 10 秒 试 绘制系统的响应曲线
