《八年级数学（下册）（全册）(新版北师大版)导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学（下册）（全册）(新版北师大版)导学案（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第一章三角形的证明第一节 等腰三角形（一）【学习目标】1、理解证明基础的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、熟悉证明的基本步骤和书写格式；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、两边及其_对应相等的两个三角形全等（SAS）；2、两角及其_对应相等的两个三角形全等（ASA）；3、_对应相等的两个三角形全等（SSS）；4、_及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；5、
2、全等三角形的对应边_,对应角_。6、有_的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做_，两腰的夹角叫做_，腰与底边的夹角叫做_，_的三角形叫做等边三角形。7、阅读教材：第1节等腰三角形。二、教材精读8、已知：ABC是等腰三角形，AB=AC 求证：B=C (提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳：1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）； 推理格式：AB=AC，_（等边对等角） 2、推论（三线合一）： ；推理格式：AB=AC,ADBC, AB=AC, BD=DC, AB=AC,_平分_, BD=DC,AD平分_, _,_平分_, _,实践练习: 1、等腰三角形的两边分别是7 cm和
3、3 cm，则周长为 _ 。 2、如图在ABC中，AB = AC，ADAC，BAC = 100。求：1、B的度数。模块二 合作探究9、如图，已知D =C，A =B，且AE = BF。求证：AD = BC。10、如图，在ABC中，D为AC上一点，并且AB = AD，DB = DC，若C = 29，求A。模块三 形成提升1、 填空：（1）如图，在ABC中，AB = AC，点D在AC上，且BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 _ 。（2）等腰三角形的顶角为50，则它的底角为 _ 。（3）等腰三角形的一个角为40，则另两个角为 _ 。（4）等腰三角形的一个角为100，则另两个角为 _ 。（5
4、）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 _ 度。2、如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，且DEAB，DFAC。 求证：1 =2。模块四 小结反思一、本课知识：1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；二、本课典例：利用等腰三角形的性质和定理和三角形的全等，求角和边。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节 等腰三角形（二）【学习目标】1 经历“探索发现猜想证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【
5、学习重难点】重点：证明等腰三角形的 一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；3、阅读教材：第1节等腰三角形二、教材精读4、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：AB=AC（ ） _（等边对等角） 又BD、CE是ABC的角平分线,DBC= ABC,ECB=_, DBC=ECB 在BCE与CBD中，5、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过
6、程）已知：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。 6、已知：如图，在ABC中，AB=AC=BC,求证：A=B=C归纳：等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。模块二 合作探究6、在如图的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE吗?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD= AC，AE = AB，那么BD=CE吗?由此你得到什么结论? 7、如图，中，BDAC于D，CEAB于E，BD = CE。求证：是等腰三角形。模块三 形成提升1、 如图，E是ABC内的一点，AB = AC，连接AE、BE、CE，且BE = C
7、E，延长AE，交BC边于点D。求证：ADBC。2、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE模块四 小结反思一、本课知识：1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节 等腰三角形（三）【学习目标】1、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。2、运用等腰三角形的判定定理解决一些实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：等腰三角形的判定定理。 难点：灵活运用等腰三角形
8、的判定定理和性质解决实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；3、证明三角形全等的方法：SAS、_、_、_.4、阅读教材：第1节等腰三角形二、教材精读5、已知：如图，在ABC中，B=C,求证：AB=AC （提示：构造两个全等三角形证明）归纳：1、有两个角相等的三角形是_三角形。（简称“等角对等边”） 推理格式：B=C,_(等角对等边)2、反证法证明问题的一般步骤：从结论的 _ 出发，先假设命题的结论 _ ，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相 _ 的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为 _
9、。实践练习：1、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。2、 如图，在ABC中，AB = AC，DEBC，求证：ADE是等腰三角形。模块二 合作探究1、 如图，在中，ABC的平分线交AC于点D，DEBC。求证：EBD是等腰三角形。2、如图，一艘船从A处出发，以18节的速度向正北航行，经过10时到达B处。分别从A、B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84。求 B处到灯塔C 的距离。ABNC模块三 形成提升1、已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点且DB=CE,DE交BC于M.求证：MD=ME.2、用反证法证明：一个三角形中不能有两
10、个直角。模块四 小结反思一、本课知识：1、等腰三角形的判定定理： （简称“等角对等边”）；2、反证法： _ ；_二、本课典例：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节 等腰三角形（四） 【学习目标】1、能够用综合法证明等边三角形的判定定理，进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、运用等边三角形的性质和判定定理证明直角三角形的有关性质。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质。难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、三边都_的三角形是等边三角形。2、等边三角形的三个内角都_,并且都等于_。3、等腰三角形的判定：有_相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）4、等腰三角形的性质：等腰三角形两底角_(简称“_”)5、阅读教材：第1节等腰三角形二、教材精读6、已知：如图，在ABC中，A=B=C。 求证：ABC是等边三角形。证明：A=B，B=C AC=_,AB=_, 7、一个等腰三角形满足什么条件便称为等边三角形？ABC1234D8、已知：如图ABC是直角三角形，BAC=30，求证：BC=AB证明：延长BC到D，使CD=BC,再连接AD 在ABC和ADC中，
