【精编】非平稳时间序列概述

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1、第第9 9章章 非平稳时间序列非平稳时间序列 在很多情况下 公共管理者通过制定政策来改变 人们的行为模式 例如 2012年 江苏省政府印发 江苏省新能源 汽车推广应用指导意见 对在省内发展和推广 新能源汽车作出了全面说明 意见 规定 2014年底前 南京 苏州 南通等新能源汽车 应用试点城市要确保分别推广应用新能源汽车 1000辆以上 这个文件是否提高了新能源汽车的推广速度 1998年中国房改刚刚开始时 任务的核心是 建立和完 善以经济适用住房为主的住房供应体系 2003年8月12日 由建设部起草的 关于促进房地产市场持续健康发展的 通知 出台 在这份文件里 经济适用房由 住房供应主体 被改为

2、 具有保障性质的政策性商品住房 经济适用房 性质的改变 引发了全国持续近10年的房价上涨狂潮 实 际上 政府从2004年就开始对房地产价格进行调控 2004 年颁布的 关于深入开展土地市场治理 整顿严格土地管 理的紧急通知 要求二套房首付比例不得低于40 以 后的10年中 陆续出台各种政策遏制房地产价格暴涨 2012年3月 国务院批转的国家发展改革委 关于2012年 深化经济体制改革重点工作的意见 明确要适时扩大房产 税试点范围 形成向存量房征税的基本政策 这些政策的实施效果 也可以通过本章介绍的断续时间 序列分析 interrupted time series analysis 的分析技术进

3、行评 估 9 1 19 1 1短期影响短期影响 1974年 由于阿拉伯石油禁运 美国通过 了55mph的速度限制 尽管该限制的目的 是为了省油 但新速度带来了一个额外的 好处 即降低了交通事故死亡人数 分析人员萨维奇把阿肯色州交通事故死亡 人数的数据列在表9 1中 9 1 29 1 2长期影响长期影响 明湖市正在考虑强化社会保障计划 以降 低市政府的保险费支出 市长决定聘用一 个风险经理来监督保险运营 看是否能够 节约一些费用 受聘的风险经理李先生知 道保险费用大幅度下降是不现实的 他所 希望的是实现保险费用长期增长率的下降 图9 3显示了这种影响 9 1 39 1 3同时考虑短期效应和长期效

4、应同时考虑短期效应和长期效应 在很多情况下 人们对公共政策如何影响个人与产出的理 论认识并不充分 例如 尽管人们作了很多努力来理解一个国家的经济运行 机制 各种税收和支出政策的影响仍然没有被完全理解 如果说宏观经济学的这些研究领域由于理论上的不确定性 而不够完整 那么公共管理者涉及的大多数研究领域亦如 此 结果 管理者可能并不知道他是否应预期一项计划的 变动会产生短期效应或长期效应 或许 计划管理者应预 期一项计划既产生长期效应 也产生短期效应 一个案例一个案例 西滨市警察局长多次听到来自停车场收费员的反映 说人 们非法停车却不购买停车月票 局长觉得应当解决这个问 题 他决定专门抽调一批警察来

5、处理那些非法停车的司机 局长认为新的方案将对停车月票的售出数量产生瞬时影 响 而且随着这批警察对工作的熟悉 新的小组还会产生 长期影响 新方法实施后 局长等了8个星期让计划产生影响 然后 他收集了新计划实施以前和实施以后的停车月票的数据 数据见表9 3 另一个案例另一个案例 假设我们希望评估对新进入某地区的工业企业免 税的政策对该地区生产增长的影响 我们希望能发现这些政策独立于其他因素之外对 生产的影响 特别是在时间序列中 应意识到有 两个因素可能会混杂在我们所发现的结果中 趋 势 trend 就是这种因素之一 也许在引进了免税制后 生产的确比以前有了明 显的增长 但是这种增长很可能是生产增长

6、长远 趋势的一部分 另外一个因素是周期性 即经济增长模式的循环 性 经济增长也许是在一个有规律的循环中波动 繁荣几年后也许会出现几年经济低谷 然后再 繁荣 在决定特定政策的影响时 我们必须考虑 这种循环模式 如果政策实施是在经济循环的谷底 也许出现的 正面影响事实上并不是政策作用的结果 相反 如果在循环的谷峰 则看起来政策呈现出一种负 面效果 9 1 49 1 4脉冲效应脉冲效应 例如 校团委认为每年三月份的 学雷锋 活动产生的好人好事数量剧增的影响 学 雷锋 活动从3月1日开始 持续到3月底结 束 团委书记对这个假设很感兴趣 他从 数据库中调取了全校每个月登记的好人好 事件数 数据见表9 5

7、 9 2 19 2 1利用数据来表示计划变动利用数据来表示计划变动 到目前为止 在本章所用的断续时间序列 分析模型中 自变量或者是趋势变量 虚 拟变量 或者是某种计数变量 虚拟变量 是反映政策或新计划的变动的非常粗略的 指标 分析人员通常用更好的测度来反映 政策变动 例如 让我们假定政府想了解医疗救助计划 一个面向低 收入人群的保健计划 对婴儿死亡率是否产生了影响 婴儿死亡率 每1000名活产婴儿中的婴儿死亡数 是因变量 分析覆盖的时期从1951 1988年 在医疗救助计划实施 1965年 之前 由于营养与医疗水平 的普遍改善 婴儿死亡率一直在下降 为了反应改善的一 般趋势 引入了一个趋势变量

8、 x1 1950年取1 以后每年 递增1 传统的断续时间序列会建立两个新的自变量 一个 是短期效应 x2 医疗救助计划实施 1965年 以后取1 实施以前取0 另一个是长期效应 医疗救助计划实施以 前取0 实施以后为一个计数变量 x3 这种断续时间序列回归的结果如下 检验医疗救助计划对婴儿死亡率的影响的 另一种方法是使用医疗救助总支出 单位为 不变价百万元 这种断续时间序列分析结 果如下 9 2 29 2 2控制其他变量控制其他变量 断续时间序列分析的一个优点是它允许分 析人员对可能影响因变量的其他因素进行 控制 方法是把这些因素作为附加的自变 量引入分析 例如 2005年 政府非常关心为医疗

9、改革的效果 政府专 门成立了医疗费用监控中心 该中心的任务是降低医疗费 用 他们按照工作目标 提出并实施了新的计划 为了确定这 一计划是否影响医疗费用 可以把单位为百万元的医疗费 用作为因变量 自变量可以包括两个 一个是趋势变量 x1 每年增加1 另一个是关于医疗费用监控中心计划 的短期影响变量 x2 这个估计的问题在于它没有考虑由通货膨胀导致的医疗费 用的迅速上涨 只要把通货膨胀的测度引入回归方程 断 续时间序列分析就可以处理这个问题 本例中 医疗价格的测度 医疗价格指数 以1997年为 100 作为第三个自变量 x3 被引入回归分析 回归结果如 下 9 39 3非平稳时间序列的特殊问题非平

10、稳时间序列的特殊问题 9 3 1滞后效应 9 3 2自相关 9 3 3一个综合问题 多重共线性 9 3 19 3 1滞后效应滞后效应 虽然在我们的例子中我们假设政策自其颁布之日起就发生 效用 但是这个假设不是在任何情况下都是合理的 有时候法律在这年颁布 但却在下一年实施 在进行时间 序列分析时 你需要考虑如何合理地假设你的政策被实施 或被认为显示出显著影响的时间 如果时间是在年中 那就可以把该年编码为1 如果无法 确定时间 你可以试着选取两年或是更多年份作为政策实 施年份 看看它们在模型中会产生什么样的影响 例如 l986年美国大学体育总会 NCAA 提高了对新招 募的运动员在教育程度上的要求

11、 但是直到l990年 这项 政策才对大学毕业的运动员的比率显示出影响 或在那些 优秀运动员居多的学校 直到l991或1992年才显示出影响 如果是这样的话 那么对于政策实施后的对应变量 我们 就不应把开始实施政策的1986年编码为1 而是应把1990 年编码为1 1991年为2等等 对于虚拟变量 也应将 1990年前编码为0 1990年及其以后编码为l 在对滞后 效应处理时 需要考虑政策效应发生前多长时间是合理的 并据此建立起回归方程 9 3 29 3 2自相关自相关 第6章指出 回归分析的假设之一是误差项无关 相关的误差或自相关通常只是在时间序列分析中才出现 自相关会使 事实上并不显著的回归

12、系数变得显著 这种不一致的分析会导致第一 类错误 并在零假设成立时否定它 也就是说 自相关可以导致斜率看起来是显著的 而事实上它们并不 显著 这意味着管理者可能做出一项计划产生了影响的判断 而事实并非如 此 自相关可以用德宾 沃森 D W检验 检 验 大多数回归程序都会输出 D W 统 计量 对于西滨市停车月票发放数量的回归 表9 3 而言 德宾 沃森统计量等于1 85 如果 没有自相关 德宾 沃森统计量接近2 0 如果有完全的正自相关 等于0 如果有完 全的负自相关 等于4 附录给出了德宾 沃森表 D W检验 可以用来在0 05的显著性水 平下检验自相关 在使用德宾 沃森表时 需要知道自变量

13、的个数 停车月票一例中为3 和个案的个数 16 我们查到两个数字 0 857和1 728 较大的数字 1 728 被称为上 限 较小的数字被称为下限 如果德宾 沃森大于1 728 你在0 05的显著性水平下不能认为存在 自相关 如果德宾 沃森小于0 857 你应当在0 05的显著性水平下拒绝没有 自相关的原假设 如果德宾 沃森介于0 857和1 728之间 你不能肯定是否存在自相关 由于D W检验为1 85 我们可以以相当的把握认为没有自相关 9 3 39 3 3一个综合问题 多重共线性一个综合问题 多重共线性 多重共线性 Multi collinearity 是指线性回归 模型中的解释变量之

14、间由于存在相关关系而使模 型估计失真或难以估计准确 一般来说 由于经济数据的限制使得模型设计不 当 导致解释变量间存在普遍的相关关系 完全 共线性的情况并不多见 一般出现的是在一定程 度上的共线性 即近似共线性 两种情况都会对 模型进行最小二乘估计都会产生严重后果 产生原因产生原因 经济变量间具有相同方向的变化趋势 经济变量间存在较密切关系 采用滞后变量作为解释变量较易产生多 重共线性 数据收集范围过窄 有时会造成变量间 存在多重共线性问题 多重共线性的检验多重共线性的检验 检验多重共线性有不显著系数法 拟合优 度法 相关矩阵法 Frisch综合分析法等 四种方法 不显著系数法 不显著系数法 相关矩阵法 相关矩阵法 FrischFrisch综合分析法综合分析法 Frisch综合分析法也叫逐步分析估计法 其基本思想是先 将被解释变量对每个解释变量作简单回归方程 称为基本 回归方程 再对每一个基本回归方程进行统计检验 并根 据经济理论分析选出最优基本方程 然后再将其他解释变 量逐一引入 建立一系列回归方程 根据每个新加的解释 变量的标准差和复相关系数来考察其对每个回归系数的影 响 一般根据如下标准进行分类判别 多重共线性的处理多重共线性的处理 多重共线性可用先验信息法 改变变量的 定义形式 主成分法 岭回归估计 逐步 回归法等方法处理 本章到此结束 谢谢各位