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1、第二章 财务管理的价值观念 o资金的时间价值 o投资的风险报酬 1财务管理 柴斌锋 几个问题 o如果你想出售你的房产 是否希望得到可能 的最高价格 o希望当天拿到款项还是一年以后 o如果你是房子的买主 是否希望支付尽可能 低的价格 o你是否希望房子增值 o愿意承担贬值的风险吗 2财务管理 柴斌锋 思考 曼哈顿岛的价值 o美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段 包括华尔 街 联合国总部 1624年 Peter Minuit 花了US 24从印地安人手中购得曼哈顿 你认为这宗交易 是否相当便宜 3财务管理 柴斌锋 曼哈顿岛的价值解答 o到2003年底 复利期数达379年 若年复利率为8 到2003年底
2、 这US 24的价值变为 你不一定认为 便宜吧 4财务管理 柴斌锋 一 资金的时间价值 一 资金时间价值的含义 二 资金时间价值的计算 5财务管理 柴斌锋 一 资金时间价值的含义 o资金在周转使用中由于时间因素而形成 的价值增值 o通常情况下 资金时间价值相当于没有风险 和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润 率 6财务管理 柴斌锋 o 存款 贷款 o储户 银行 企业 o 存款利息 贷款利息 o 货币的时间价值是在周转使用中产生的 7财务管理 柴斌锋 二 资金时间价值的计 算 q单利 q复利 复利终值 复利现值 p 年金 p 普通年金 终值 现值 p 即付年金 终值 现值 p 递延年金 现值
3、p 永续年金 现值 8财务管理 柴斌锋 货币时间价值的计算 货币时间价值的相关概念 o现值 P 又称为本金 是指一个或多个发生在未来的现金流量 相当于现在时刻的价值 o终值 F 又称为本利和 是指一个或多个现在或即将发生的现 金流量相当于未来某一时刻的价值 o利率 i 又称贴现率或折现率 是指计算现值或终值时所采 用的利息率或复利率 o期数 n 是指计算现值或终值时的期间数 o复利 复利不同于单利 它是指在一定期间按一定利率将本金 所生利息加入本金再计利息 即 利滚利 9财务管理 柴斌锋 现值 终值 0 1 2 n 计息期数 n 利率或折现率 i 货币的时间价值通常按复利计算 10财务管理 柴
4、斌锋 计息依据 本金 o单利终值 F P 1 i n 1 单利 p 单利现值 P F 1 i n p 单利未考虑各期利息在周转中的时间价 值因素 不便于不同决策方案之间的比较 11财务管理 柴斌锋 o一张带息期票的面额为1200元 票面利 率4 出票日期6月15日 8月14日到 期 共60天 计算本利和 o利息 1200 4 60 360 8 元 o本利和 1200 8 1208 元 解析 在计算利息时 除非特别指明 给出的利率是指年 利率 对于不足1年的利息 以1年等于360天来折算 12财务管理 柴斌锋 2 复利 o不仅本金计算利息 而且利息也要计算利 息 即利滚利 o计息依据 本金与利息
5、 13财务管理 柴斌锋 1 复利终值 今天的100元 5年后是多少 0125 F 10 100 14财务管理 柴斌锋 1年后 F1 P 1 i 100 1 10 110 00 2年后 F2 100 1 10 2 121 00 15财务管理 柴斌锋 5年后 F5 P 1 i 5 100 1 10 5 161 05 所以 16财务管理 柴斌锋 o复利终值 o复利终值系数 17财务管理 柴斌锋 o例5 银行存款年利率为3 利息按复利计算 如 果希望10年后能从银行取出30万元购买房产 则 现在一次性应存入多少 答案 o30 PV oPV 30 oPV 30 o 30 0 7441 o 22 323
6、万元 18财务管理 柴斌锋 2 复利现值 q复利现值是复利终值的逆运算 nP F 1 i n n复利现值系数 P F i n 1 i n 19财务管理 柴斌锋 5年后的100元 今天值多少钱 10 100 0125 P 20财务管理 柴斌锋 oP 100 1 10 5 oP 100 P F 10 5 100 0 621 62 1 元 21财务管理 柴斌锋 o假设某企业向银行借款100万元 年利率 10 期限为5年 则5年后的应偿还的本利 和是多少 22财务管理 柴斌锋 o公司已探明一个有工业价值的油田 目 前立即开发可获利100亿元 若5年后 开发 预期可获利156亿元 假设该公 司平均年获利
7、率为10 问何时开发最 有利 23财务管理 柴斌锋 o现值比较 n5年后获利的现值 156 0 621 96 88亿 p 终值比较 目前投资的终值 100 1 6105 161 05亿 24财务管理 柴斌锋 小知识 o复利终值 复利现值是逆运算 复利终 值系数与复利现值系数互为倒数 F P i n P F i n 1 25财务管理 柴斌锋 思考 o复利现值系数与n i的关系 o复利终值系数与n i的关系 26财务管理 柴斌锋 思考 o如何计算系列收付款项的终值 o如何计算系列收付款项的现值 27财务管理 柴斌锋 3 年金 p连续期限内发生的一系列等额收付款项 p年金的类别 年金 类别 永续年金
8、 Perpetuity 递延年金 Delayed Annuity 普通年金 Ordinary Annuity 即付年金 Annuity due 28财务管理 柴斌锋 1 普通年金 后付年金 o发生在每期期末的系列等额收付款项 29财务管理 柴斌锋 普通年金终值 100100 100 0 12 5 10 3 4 100 100 110 121 133 146 FA 610 普通年金终值图示 30财务管理 柴斌锋 o0 1 2 n 2 n 1 n o A A A A A A 1 i n 1 A 1 i 1 A 1 i 0 A 1 i 2 A 1 i n 2 普通年金终值公式的推 导 31财务管理
9、柴斌锋 nFA A A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 1 上式 n 1 i FA A 1 i A 1 i 2 A 1 i n 下式 下式 上式 i FA A 1 i n A 也可直接用等比数列公式 S a1 1 qn 1 q 32财务管理 柴斌锋 o普通年金终值公式 33财务管理 柴斌锋 例题 oH先生在30年前就有存硬币的嗜好 30年来 硬币装满了5个布袋 共计15000元 平均每年 储存价值500元 如果他每年年末都将硬币存入 银行 存款的年利率为5 那么30年后他的存 款帐户将有多少钱 这与他放入布袋相比 将多 得多少钱 34财务管理 柴斌锋 例题解答 o30年后的终值FVA
10、500 FVIFA 5 30 o 500 66 4388 33219 42 o利息 33219 42 15000 18219 42 35财务管理 柴斌锋 o每年年末存入银行10000元 12 的复利 计息 问8年后可取出多少钱 36财务管理 柴斌锋 解 oFA 10000 F A 12 8 10000 12 3 123 000元 见书P33例2 5 37财务管理 柴斌锋 年偿债基金 q利用普通年金终值的公式 得 年偿债基金 A FA F A i n 偿债基金系数 1 F A i n 38财务管理 柴斌锋 某企业有一笔4年后到期的借款 到期本利和为 1000万元 银行年复利率为10 则为偿还这
11、笔债务应建立的年偿债基金为多少 39财务管理 柴斌锋 解 年偿债基金 A FA F A i n 1000 F A 10 4 1000 4 641 215 万元 见书P34例2 6 40财务管理 柴斌锋 普通年金现值 o每期期末等额收付款项的复利现值之和 o你能推导它的公式吗 41财务管理 柴斌锋 公式推导 PA A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 利用求和公式S a1 1 qn 1 q 可推导出相应的公式 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 42财务管理 柴斌锋 o普通年金现值公式 43财务管理 柴斌锋 o企业发行5年期长期债券 每张面值10
12、00 元 票面利率7 每年支付利息 到期 归还面值 设i 10 计算每张债券的 价值 44财务管理 柴斌锋 解 o每张债券价值 1000 7 3 791 1000 0 621 886 37 元 见书P35例2 7 45财务管理 柴斌锋 年回收额 o利用普通年金现值的公式 得 n年回收额 A PA P A i n n投资回收系数 1 P A i n 46财务管理 柴斌锋 o假设借款2000万元 投资于寿命为10年的项目 在要求报酬率为10 的情况下 每年至少收 回多少现金才有利 47财务管理 柴斌锋 解 p年回收额 A 2000 1 6 1446 2000 0 1627 325 4 万元 见书P
13、35例2 8 48财务管理 柴斌锋 o假设你按揭贷款400 000元购买一套房子 贷款期限20年 每月偿还一次 如果贷款的 年利率为6 要求计算每月贷款偿还额和 贷款有效利率 49财务管理 柴斌锋 解 o贷款的月利率r 6 12 0 5 n 240 上述贷款的名义利率为6 则年有效利率为 50财务管理 柴斌锋 2 预付年金 o发生在每期期初的系列等额收付款项 51财务管理 柴斌锋 普通年金和预付年金的现金流比较 普通年金 AAA 0123 i A 1 i 1A 1 i 1 0123 i A 1 i 1 预付年金 PF 52财务管理 柴斌锋 预付年金终值 o一定时期内每期期初等额收付款项的复利
14、终值之和 53财务管理 柴斌锋 即付年金终值 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 普通年金终值 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 预付年金终值好比将普通年金所有的现金流向左 平移了一个时期 因此 所有现金流的终值要多 乘一个 1 i 54财务管理 柴斌锋 即付年金终值 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 普通年金终值 0 1 2 3 n 2 n 1 n n 1 A A A A A A A n期预付年金终值和n 1期普通年金终值的计息期数相 同 但是收付款项的期数不同 多了一期不用计息的款 项 因此 将n 1期普通年金终值
15、系数减去不用计息的 款项A 55财务管理 柴斌锋 o每年年初存入银行10000元 存款利率 10 问10年后到期时可取出多少钱 56财务管理 柴斌锋 解 57财务管理 柴斌锋 o假设某公司每年初存入银行1000元 年利率 10 则10年后的本利和是多少 见书P37例2 9 58财务管理 柴斌锋 o一定时期内每期期初等额收付款项的现值 之和 预付年金现值 59财务管理 柴斌锋 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 预付年金现值好比将普通年金所有的现金流向左平移了一 个时期 因此 所有现金流的现值要少折现一个期间 即
16、普通年金现值多乘一个 1 i 预付年金现值 60财务管理 柴斌锋 0 1 2 3 n 2 n 1 n A A A A A A 0 1 2 3 n 2 n 1 A A A A A n期预付年金现值和n 1期普通年金现值的贴现期数相同 但收付款项的期数不同 多了一期不用贴现的款项 因此n 1期普通年金的现值加这一期不用贴现A 预付年金现值 61财务管理 柴斌锋 o某人分期付款购买住房 每年年初支付 6000元 还款期20年 假设银行借款利 率为5 如果该房款现在一次性支付 则需支付的款项是多少 62财务管理 柴斌锋 解 o需支付的款项P 6000 1 5 P A 5 20 6000 1 05 12 462 78510 6元 63财务管理 柴斌锋 o某企业需要一台设备 直接购买 价格为 1100万元 采取向租赁公司租入 每年年 初支付租金250万元 假若i 10 n 5 应如何决策 64财务管理 柴斌锋 o租金现值 250 1 10 3 791 1042 525万元 o租金现值小于目前购买的价格 应采取租 赁方式 见书P38例2 10 65财务管理 柴斌锋 3 递延年金 o第一次收付发生在第
