《高考2年模拟 (51)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考2年模拟 (51)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 8.2空间几何体的三视图和直观图A组20142015年模拟基础题组限时:30分钟1.(2015四川成都七中实验学校零诊,3)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是() A.24+4 B.16+6 C.24+2 D.16+42.(2014山东东营二模,7)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为() A.3 B.6 C.8 D.123.(2014北京昌平二模,6)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.12 B.36 C.24 D.724.(2014吉林辽源二模,7)某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为()A.92+14 B.82+14
2、 C.92+24 D.82+245.(2014河南洛阳一模,7)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() A.12 B.13 C.56 D.16.(2014福建漳州一模,4)一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()A.1 B.2 C.3 D.47.(2015河南中原名校期中,8)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()A.2 B.92 C.32 D.3B组20142015年模拟提升题组限时:30分钟1.(2015黑龙江双鸭山一中期中,6)若某多面体的三视图如图所示,其中正视图与俯视图均为等腰三角形,则此多面体的表面积是()
3、A.52 B.32+122C.15 D.5+232.(2014浙江丽水3月,6)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面的面积中最大的是() A.6 B.8 C.25 D.33.(2014北京房山一模,5)某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度为()A.2 B.3 C.5 D.64.(2014北京丰台一模,7)棱长为2的正方体被一个平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是() A.143 B.4 C.103 D.35.(2014湖南六校4月联考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为()A.43 B.12
4、C.23 D.426.(2014陕西五校三模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.A组20142015年模拟基础题组1.C由三视图可知该几何体是由两个半径为1的半球和一个棱长为2的正方体组合而成的,表面积为S=4+226-2=24+2,选C.2.B由题意知该几何体是放倒的四棱柱,底面是上底边长为1,下底边长为2,高为2的直角梯形,棱柱的高为2,并且是直棱柱,所以棱柱的体积为1+2222=6.故选B.3.A由三视图可知该几何体是一个三棱锥,且底面为直角三角形,两条直角边的长分别为3和6,该几何体的高为4,故体积为V=13Sh=1312364=12,故选A.4.A易知该几何体是半个圆柱与
5、一个长方体的组合体.其表面积S=45+245+244+22+25=92+14,故选A.5.C由三视图可知该几何体是一个正方体去掉一角(其直观图如图),其中正方体的棱长为1,则正方体的体积为1,去掉的三棱锥的体积为1312111=16,所以该几何体的体积为1-16=56,选C.6.B由题图知,四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形,故其底面积为(2)2=2.由三视图易知这个四棱锥的高为(13)2-22=9=3.故这个四棱锥的体积为1323=2,选B.7.D根据三视图可知该几何体为四棱锥,其直观图是:VP-ABCD=131+222x=3x=3.故选D.B组20142015年模拟提升题组1.B由三视
6、图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥,PC=4且PC底面ABC,底面ABC是底边长为6、高为4的等腰三角形.在等腰三角形ABC中,取AB的中点D,连结CD,则CDAB,CD=4,又AB=6,AC=BC=32+42=5.由PC底面ABC,可知PCAC,PCBC,PCCD.在ABP中,连结PD,易知PD为ABP的边AB上的高,且PD=42,S表面积=21254+1264+12642=32+122.故选B.2.A四棱锥的直观图如图所示,其中面PCD面ABCD,PC=PD,取AB、CD的中点M、N,连结PN、MN、PM,由三视图知AB=CD=4,AD=BC=MN=2,又易知PN=32-22=5,PM
7、N为直角三角形,且PNMN,所以PM=PN2+MN2=3.因为SPDC=1245=25,SPBC=SPAD=1223=3,SPAB=1243=6,所以四棱锥P-ABCD的四个侧面的面积中最大的是6.3.C由三视图可知,该几何体是一个底面为直角梯形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,直观图如图所示,其中PA面ABCD,PA=1,AD=1,CD=1,AB=2,PD=2,PC=3,而在RtPAB中,PB=PA2+AB2=12+22=53,故最长的侧棱为PB,其长度为5,故选C.4.B由三视图可知,该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1被平面AEC1F所截得到的下半部分几何体(E,F分别是BB1与DD1的中点),如图所示,故该几何体的体积为V=12V正方体ABCD-A1B1C1D1=12222=4,故选B.5.A由三视图还原几何体,该几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥A-BCD,补为棱长为2的正方体,如图所示,可知三棱锥的外接球和正方体的外接球相同,故外接球半径为3,体积为43(3)3=43.6.答案43解析所求几何体是一个底面半径为1,高为1的圆柱与半径为1的四分之一的球的组合体,所以其体积为121+144313=43.
