《2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学参考答案一、 选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案BCABBCADCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. ，； 12 . ， ；13. ，； 14. ，； 15. ； 16. ； 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数() 求的值；() 求的单调递增区间解 () 因为 所以 5分 () 因为 9分（化简出现在第（）小题中同样给4分） 由正弦函数的性质得 ， 解得， 所以 的单调
2、递增区间是，14分19(本小题满分15分)如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，是的中点，且， (第19题图)() 证明：平面；() 求直线与平面所成角的正弦值(第19题图1)M() 证明：如图1所示，连接交于点，连接. 因为 四边形是正方形， 所以 是的中点 又已知是的中点 所以 又因为 且 所以 ， 即四边形是平行四边形 所以 ， 因此 平面.7分(第19题图2) () 如图2所示，过点作面与 面的交线，交直线于.过作线的垂线，垂足为.再过作线的垂线，垂足为.因为,所以面,所以,又因为,所以面，所以即与面所成的角10分(第19题图3)因为面，所以，且为的中点，如图2所示，为边上的高，
3、, ， 因为 (第19题图4)所以，所以因为，所以,所以15分20(本小题满分15分)已知函数函数其中() 求的极值；() 求在上的最大值（为自然对数底数）.() 解： 因为 由 ，解得：3分 因为 所以 的极大值为，无极小值7分() 因为在上是增函数， 所以 10分 在上是增函数 所以 13分 所以 15分21(本小题满分15分)(第21题图)已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方，设 的交点为（）求证： 为定值；（）求动点的轨迹方程（I）证1：设直线 所在直线的方程为 ，与椭圆方程联立第21题图1 化简可得因为点在轴上方，所以所以同理可得：4分所以，所以=7分证2：如图2所
4、示，延长 交椭圆于,由椭圆的对称性可知：,所以 只需证明为定值，设直线 所在直线的方程为 ，与椭圆方程联立第21题图2 化简可得：所以7分（II）解法1：设直线，所在直线的方程为 ，所以点的坐标为10分 又因为 ，所以所以 ，所以 所以 15分解法2：第21题图3如图3所示，设，则 ，所以 又因为,所以所以 10分同理可得，所以 12分由(I)可知 14分所以所以动点的轨迹方程为15分22(本小题满分15分)已知数列满足证明：() （为自然对数底数）； () ；() 证明：() 设因为 当时，即在单调递减因为 所以 即 5分 () 即证 即证 设 因为当时，即 在上单调递增所以 即 时，有所以
5、 所以 10分() 因为 设 因为 所以 15分一辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望过去，难免感叹一生的碌碌无为，恨时光短暂，荒废了最好的光阴。人过中年，不停跟时间妥协，之所以不争抢，处世淡然，完全是经过世故的淬炼，达到心智的成熟。有朋友问我，怎样写出滋润心灵的文字？是要查字典，引用名言，还是有什么规律？我笑着回，随心随意，不为难自己。你为难自己，就要刻意去效仿，你不随心随意就要被名利世俗困扰，自然心态会有偏差，文字也染上了俗气。现实生活中，不乏完美主义者，终日在不食人间烟火的意境中活着，虚拟不切合实际。如此，唯有活在当下，才是真正的人生笺言。常常想
6、，不想活在过去的人，是经历了太多的大起大落，不想被束缚在心灵蜗居里的人，是失去的太多，一番大彻大悟后，对视的眼神定会愈发清澈，坦然笑对人生的雨雪冰霜。对于随波逐流的人们，难免要被世俗困扰，不问过去，不畏将来又将是怎么样的一种纠葛，无从知晓。不得不说，人是活在矛盾中的。既要简单，又难淡然，挣扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那样的生活是我们自己想要的呢？人前，你笑脸相迎，带着伪装的面具，不敢轻易得罪人；人后，黯然伤怀，总感叹命运的不公平，人生的不如意；常常仰望别人的幸福，而忽视了自己，却不知你与他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是吗？人活一辈子，心怀梦想，苍凉追梦，难能可贵
7、的是执着向前，义无反顾，最惧怕瞻前顾后，退缩不前。一生短暂如光影交错，有几个人能放下牵绊，有几个人能不难为自己，活的精彩呢！我们的一生，是匆忙的行走，谁的人生，不是时刻在被命运捉弄中前行。我想，我是无法和命运抗衡的，却又时刻想做真实的自己。眼下的生活是一面镜子，对照着卑微的自己，心有万千光芒，无法放弃的却总是太多太多。中年，人生的分水岭，不再有小女孩的浪漫情怀，撒娇卖萌，穿着也越发简单，舒适即可。年轻时可以穿紧身裙，牛仔裤，甚至小一码的高跟鞋，不惜磨破了脚板，夹痛了脚趾，依旧笑魇如花，人前卖弄。年少时，青春做砝码，别人的一句赞美能心头飘飘然，走在马路上，陌生男子的回头率，成了青春的资本，忘乎所
8、以。年龄越大，对身边的一切似乎没了热情，争吵，攀比，打扮，都没了兴趣。有人说，女人要爱自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我却恰恰相反，正如有一天涂了口红出门，儿子吓了一跳，一句太庸俗，再昂贵品牌的口红你都不适合，让我哑然失笑。原来，他宁愿喜欢素面朝天的妈妈，也不想要矫揉造作的中年妇女，我必须保持最初的简洁，亦或简单。居家女人虽平庸，却总想活出真我。不喜欢的东西，学会舍弃，生活趋于安静。每天打理家务，照顾子女，空闲的时间看看书，散散步，陪婆婆去买菜，少一些功利心，多一些平常心，生活便达到了想要的简单。人过中年天过午，流逝的时间不会等我的。不想为难自己了，几十年光阴里，不停做着事与愿违的选择，极力说服
9、自己，多替别人想想，多顾及别人的感受，却忽视了委屈的自己。我承认，给自己负担，就是难为自己。不愿意放下，就是心态使然。其实，你大可不必为了别人改变自己，为自己活着，才是真理。从今天起，不愿意迎合的人，选择放手；卑鄙下流，虚情假意的损友，拒绝交往，只要随心随意，什么都不是难题。要明白，他们走近你的世界，只想利用你，却从不顾及你的感受，既保持若即若离，又想无偿索求，时刻为难着你，美其名曰这是一份难得的缘一辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望过去，难免感叹一生的碌碌无为，恨时光短暂，荒废了最好的光阴。人过中年，不停跟时间妥协，之所以不争抢，处世淡然，完全是经
10、过世故的淬炼，达到心智的成熟。有朋友问我，怎样写出滋润心灵的文字？是要查字典，引用名言，还是有什么规律？我笑着回，随心随意，不为难自己。你为难自己，就要刻意去效仿，你不随心随意就要被名利世俗困扰，自然心态会有偏差，文字也染上了俗气。现实生活中，不乏完美主义者，终日在不食人间烟火的意境中活着，虚拟不切合实际。如此，唯有活在当下，才是真正的人生笺言。常常想，不想活在过去的人，是经历了太多的大起大落，不想被束缚在心灵蜗居里的人，是失去的太多，一番大彻大悟后，对视的眼神定会愈发清澈，坦然笑对人生的雨雪冰霜。对于随波逐流的人们，难免要被世俗困扰，不问过去，不畏将来又将是怎么样的一种纠葛，无从知晓。不得不
11、说，人是活在矛盾中的。既要简单，又难淡然，挣扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那样的生活是我们自己想要的呢？人前，你笑脸相迎，带着伪装的面具，不敢轻易得罪人；人后，黯然伤怀，总感叹命运的不公平，人生的不如意；常常仰望别人的幸福，而忽视了自己，却不知你与他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是吗？人活一辈子，心怀梦想，苍凉追梦，难能可贵的是执着向前，义无反顾，最惧怕瞻前顾后，退缩不前。一生短暂如光影交错，有几个人能放下牵绊，有几个人能不难为自己，活的精彩呢！我们的一生，是匆忙的行走，谁的人生，不是时刻在被命运捉弄中前行。我想，我是无法和命运抗衡的，却又时刻想做真实的自己。眼下的
12、生活是一面镜子，对照着卑微的自己，心有万千光芒，无法放弃的却总是太多太多。中年，人生的分水岭，不再有小女孩的浪漫情怀，撒娇卖萌，穿着也越发简单，舒适即可。年轻时可以穿紧身裙，牛仔裤，甚至小一码的高跟鞋，不惜磨破了脚板，夹痛了脚趾，依旧笑魇如花，人前卖弄。年少时，青春做砝码，别人的一句赞美能心头飘飘然，走在马路上，陌生男子的回头率，成了青春的资本，忘乎所以。年龄越大，对身边的一切似乎没了热情，争吵，攀比，打扮，都没了兴趣。有人说，女人要爱自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我却恰恰相反，正如有一天涂了口红出门，儿子吓了一跳，一句太庸俗，再昂贵品牌的口红你都不适合，让我哑然失笑。原来，他宁愿喜欢素面朝天的妈妈，也不想要矫揉造作的中年妇女，我必须保持最初的简洁，亦或简单。居家女人虽平庸，却总想活出真我。不喜欢的东西，学会舍弃，生活趋于安静。每天打理家务，照顾子女，空闲的时间看看书，散散步，陪婆婆去买菜，少一些
