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1、 共线向量与共面向量复习回顾:一、共线向量:1.共线向量:如果表空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量,平行于记作4/5.规定:0与任一向量4是共线向量2.共线向量定理:空间任意两个向量5、53士),/的充要条件是存在实数,使=砀-立面向量基本定理:如果是于,五同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量5,有且只有一对实数,允,2=6+士町1.下列说法正确的是:A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线0.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线2.下列说法正确的是:平面内的任意
2、两个向量都李纠B.空间的任意三个向量明c空间的任意两个向量裴D.空间的任意三个向量献共面卜0。面内的向量,叫做共面向量.一.共面向量:1.共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.盯又标注意:窒间但意西个向量是共面的,但空0一一一定共面的了。如图,在长方体Ac1中4B=狄4D=而-技,jD,4C在同一平面内此时,我们称刀友,刃丿,C是共面向量62.下列说法正确的是:平面内的任意两个向量都共线空间的任意三个向量都不共面空间的任意两个向量都共面空间的任意三个向量都共面一.共面向量:1.共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.注意:穹间但意西个向量是共面的,但垮间但意三个向量就之一吏鼻衢羲了。恩考1:空间任意向5一史an量5与两个不共的向量5,5共面线时3它们之间存在怎样的关系呢?x所。一.共面向量:2.共面向量定理:如果两个向量4、不共线,则向量0与向量4、共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x,)使=x4+1.注:1.5,5不共A一线l22.若=xa+汀(5.5不共线),则称向量F向量5.5线性表示;3.与平面向量基本定理形式同,实质也相同。4.A,B,C,D四点共日左D_左B十l左C9例l已知矩形48CD和矩形4DEFFF在平面相交于4D,点MX,NW分别在对角线BD,4EKEF,且BMLX=壹BD，筏郝=壹胤互求证:MM/面CDE
