《河南省商丘市第一高级中学2020年高二数学上学期期中试题理2018080801206》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第一高级中学2020年高二数学上学期期中试题理2018080801206（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 商丘市一高商丘市一高 20172017 2012018 8 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高二数学 理科 试卷高二数学 理科 试卷 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 共共 6060 分 分 注意事项 注意事项 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考场号 座号 考试科目涂写在答 题卡上 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干 净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共
2、 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 已知 且不为 0 那么下列不等式成立的是 ab cd c d A B C D adbc acbd acbd acbd 2 若是和的等比中项 则圆锥曲线的离心率是 m49 2 2 1 y x m A B C 或 D 30 6 5 30 6 7 30 5 6 或 3 命题 存在 使 0 为假命题 是命题 的Rx 2 4xaxa 016 a A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要
3、条件 4 在数列中 已知 且任意 有 则数列的前 n a1 1 a Nn nn aa212 1 n a10 项 和为 A B C D 4555 2 65 2 55 2 5 已知函数 若数列 的前项和为 则的值为 2 f xxx 1 f n n n S 2018 S A B C D 2017 2018 2018 2017 2018 2019 2019 2018 6 设不等式组表示的平面区域为 若圆 4 0 10 xy yx x D 不经过区域上的点 则的取值范围是 222 1 0 Cxyrr Dr A B 0 5 13 13 C D 05 5 13 7 已知的顶点分别为双曲线的左 右焦点 顶点在
4、双曲线上 ABP A B 22 1 169 xy P 则的值等于 sin sinsin P AB A B C D 4 5 7 4 5 4 7 8 已知数列 依它的前项的规律 这个数列的 4 1 3 2 2 3 1 4 3 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 1 10 第项等于 2017 2017 a A B C D 31 1 63 1 64 2 63 9 如图 在底面为平行四边形的四棱柱中 是与的交点 1111 ABCDABC D MACBD 若 则下列向量中与相等的向量是 ABa 11 ADb 1 A Ac 1 B M A B 11 22 abc 11 22 abc C D 11 22
5、abc 11 22 abc 10 直线与抛物线交与两点 过两点向抛物线的准3yx 2 2 0 ypx p A B A B 线作垂线 垂足分别为 若梯形的面积为 48 则 P QAPQBp 3 A B C D 2345 11 设函数 若对于 则实数的 2 1f xmxmx 1 3 4xf xm 恒成立m 取值范围为 A B C D 0 5 7 0 5 0 7 0 5 7 12 已知椭圆的左 右顶点分别为 在第二象限内取双曲线1 925 22 yx A B1 925 22 yx 上一点 连结交椭圆与点 连结并延长交椭圆与点 若点为的中点 PBPMAPNMBP 则四边形的面积为 ANBM A B C
6、 D 15 215 33015 5 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 共共 9090 分 分 注意事项 注意事项 1 答题前将密封线内的项目及座号填写清楚 2 考生做答时 用黑色签字笔将答案答在答题卷上 答在试题卷上的答案无效 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 命题 的否定是 3 210 xRxx 14 已知向量 且与互相垂直 则的值是 2 0 1 0 1 1 babka ba 2k 15 在等差数列中 为数列的前项和 则 n a0 n a 64 1 4 2 aa n S n an 15 S 16
7、已知为抛物线上一个动点 为圆上一个动点 那么点P 2 4yx Q 22 5 1xy 到点 P 的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是 QP 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知命题方程有两个不等的负实数根 命题方程无 p 2 10 xmx q 2 44 210 xmx 实数根 若 或 为真命题 且 为假命题 求的取值范围 pqpqm 4 18 本小题满分 12 分 等差数列的前项和记为 已知 n an n S 10 30a 20 5
8、0a 1 求的通项公式 n a 2 若数列的前 n 项和为 求证 1 1 nn a a n T 24 1 n T 19 本小题满分 12 分 已知 对 恒成立 1ab 0 a b 14 221xx ab 求的最小值 14 ab 求的取值范围 x 20 本小题满分 12 分 已知动圆恒过点 且与直线相切 M 0 1 1y 求圆心的轨迹方程 M 动直线 过点 且与点的轨迹交于 两点 点与点关于轴对l 3 0 PMABCBy 称 求证 直线恒过定点 AC 21 本小题满分 12 分 在等差数列 n a中 首项1 1 a 数列 n b满足 64 1 2 1 321 bbbb n a n 且 1 求数列
9、 n a的通项公式 2 设数列的前项和为 求 nn a bn n T n T 5 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为 C1 2 2 2 2 b y a x 0 ab 2 3 2 求椭圆的方程 C 设直线 与椭圆交于 两点 坐标原点到直线 的距离为 求lCABOl 2 1 AOB 面积 的最大值 商丘市一高商丘市一高 20172017 2012018 8 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高二数学 理科 试卷参考答案高二数学 理科 试卷参考答案 一 选择题一 选择题 1 1 D D 2 C2 C 3 A3 A 4 4 C C 5 5 C C 6
10、 6 A A 7 7 C C 8 8 C C 9 9 A A 10 10 A A 11 11 D D 12 12 B 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 3 210 xRxx 5 7 12026 1 三 解答题 三 解答题 17 解 解 由得 则 p 0 04 2 m m 2m 由知 则 q 22 16 2 1616 43 0mmm 13m 或 为真 且 为假 pqpq 为真 为假 或为假 为真 pqpq 则 31 2 31 2 m m mm m 或 或 解得或 3 m 12m 6 18 解 1 由 1 1 n aand 1020 30 50aa 得方程组 解得 1 1 930 19
11、50 ad ad 1 12 2ad 210 n an 2 11 1111 2 1 11 2 11 1322111 nn n nnnn aaaaaa T aaaa 所以 24 1 122 1 12 1 2 1 11 2 1 11 naa T n n 19 解 且 0 0ab 1ab 14144 59 ba ab ababab 故的最小值为 9 14 ab 因为对 使恒成立 0 a b 14 221xx ab 所以 2219xx 当时 不等式化为 解得 1x 39x 61x 当 时 不等式化为 解得 11x 1 39x 11x 当 时 不等式化为 解得 1x 39x 112x 的取值范围为 x61
12、2x 20 1 由题意得点与点的距离始终等于与直线的距离 由抛物线定M 0 1 M1y 义知圆心的轨迹为以点为焦点 直线为准线的抛物线 则 M 0 1 1y 1 2 2 p p 圆心轨迹方程为 4 分 M 2 4 xy 2 设直线 则 3 2211 yxByxAkxy点 22 Cxy 联立由求根公式得 6 分 0124 3 4 2 2 kxx kxy yx 12 4 21 21 xx kxx 方程为 8 分 22 12 1212 1212 44 4 AC xx yyxx k xxxx AC 12 11 4 xx yyxx 7 即 10 分 2 121211211212 11 444444 xx
13、xxx xxxxxx x yyxxxx 即直线恒过点 12 分 3 4 12 21 21 x xx yxx AC 3 0 21 解 1 设等差数列 n a的公差为 d n a n ba 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 21 3 1 211 dda n bbbba n 由 64 1 321 bbb 解得 d 1 1 1 1nnan 2 由 1 得 2 1 n n b n nnn nbababaT 2 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 32 2211 则 2 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 2 1 1432 n n nT 两式相减得 2 1 2 1 2 1 2 1
14、 2 1 2 1 132 nn n nT 22 解 设椭圆的半焦距为 依题意 2 分 c 3 2 2 c a a 3 分 1b 所求椭圆方程为 4 分 2 2 1 4 x y 设 11 A xy 22 B xy 1 当轴时 5 分 ABx 15 2 AB 2 当与轴不垂直时 设直线的方程为 ABxABykxm 由已知 得 6 分 2 1 2 1 m k 22 1 1 4 mk 8 把代入椭圆方程 整理得 ykxm 222 41 8440kxkmxm 0 14 16 44 14 4 8 22222 mkmkkm 8 分 12 2 8 41 km xx k 2 12 2 4 1 41 m x x k 2 22 21 1 ABkxx 222 2 222 6416 1 1 41 41 k mm k kk 22222 2222 16 1 41 12 1 51 41 41 kkmkk kk 22 1 41 4 t ktk 设则 22 2 314 5 4 3 4 15 3 3 ttt tt AB 当 此时 12 1 1 2 最大 最大值为时 AB t 1 0 2 km 当轴时 11 分 ABx 15 2 AB 综上所述 max 2 3AB 当最大时 面积取最大值 12 分 ABAOB max 113 222 SAB
