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1、2019年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷考试时间：2019年11月12日下午15：0017：00 试卷满分：150分祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(共60分)一、选择题(本
2、大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集U2，1，0，1，2，集合Mx|x2x20，xN，则A.2，1，2 B.2，1，2 C.2 D.22.已知复数z1与z2在复平面内对应的点关于实轴对称，且z1z22，z12z222则|z|A.1 B. C. D.23.下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是A.ysin2x B. C.y|x1|x1| D.y|x|x4.双曲线的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.5.执行如图所示的程序框图，若输入x的数值是9，则输出的y值为A.10 B.9 C.8 D.76.若，则tanA.
3、 B. C. D.7.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行，现有A，B，C，D，E5名志愿者分配到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且A和B是同学需分配到同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了2人的概率是A. B. C. D.8.直三棱柱中ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形且斜边BC2，D是BC的中点，若AA1，则异面直线A1C与AD所成的角为A.30 B.45 C.60 D.909.中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的
4、瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x(单位：克)与药物功效y(单位：药物单位)之间具有关系y10xx2。检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为A.22药物单位 B.20药物单位 C.12药物单位 D.10药物单位10.函数，当x0，时函数f(x)的值域为，1，则函数f(x)的最小正周期的取值范围是A.，3 B.， 6 C.3， 6 D.6， 1211.等腰三角形ABC中，点D在底边BC上，ABAD，BD8，CD1，则ABC的面积为A. B.4 C. D.812.已知，其中e是自然对数的底数，则a，b，c，
5、的大小关系是A.cab B.abc C.cba D.ba0，若a4，3a3，a5成等差数列且a42a24。(1)求数列an的通项公式；(2)为整数，是否存在正整数n使10anSn2成立？若存在，求正整数n及；若不存在，请说明理由。18.(本小题满分12分)如图。四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AD/BC，ABAD，AD2AB2BC2，PA2，点M满足。(1)求证：PB/平面MAC；(2)求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)O是坐标原点，椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆上，若MF1F2的面积最大时F1MF2120且最大面积为2。(1)求椭圆C的标准
6、方程；(2)直线l：x2与椭圆C在第一象限交于点N，点A是第四象限的点且在椭圆C上，线段AB被直线l垂直平分，直线NB与椭圆交于另一点D，求证：ON/AD。20.(本小题满分12分)2019年6月25日，固体废物污染环境防治法(修订草案)初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定。草案提出。国家推行生活垃圾分类制度。为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样。得到参加问卷调查的1000人的得分(满分：100分)数据，统计结果如下表所示：(1)由频数分布表可以认为。此次问卷调
7、查的得分Z服从正态分布N(，210)，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，请利用正态分布的知识求P(36Z79.5)；(2)在(1)的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；每次获赠的随机话费和对应的概率为：现市民小王要参加此次问卷调查。记X(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列及数学期望。附：；若XN(，2)，则P(X)0.6827，P(2X2)0.9545，P(3X3)0.9974。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)a(x1)lnxex(aR)
8、，其中e是自然对数的底数。(1)求函数f(x)在点x1处的切线方程；(2)若不等式f(x)ex0对任意的x1，)恒成立，求实数a的取值范围。(二)选做题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是。(1)求曲线C1的极坐标方程；(2)射线与曲线C1交于点A，点B在曲线C2上，且OAOB，求线段AB的长度。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|4x6。(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值。- 17 -
