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1、 m m 每两点间的球面距离都每两点间的球面距离都 为为 平面上两点间的最短距离是逊结这两点的线段的长度,而球的表面是点间的最短距度,那是什么,球面上P、9两夕犬不是线段PQ的长澍骈士假如你要乘坐从上海直飞好茉坞的飞机,&想一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢?胺程大约是多少呢?(在茨一高度上,上海和好莱坞间的距离是一条线段的长吉?答:不是,是一段圆弧的长。轻过球面上的这两点有多少条弧呢”定丿球面距离:球面上两点A、B之间的最短距离,就是经过A、B两点的大圆在这两点间的一段劣弧AB的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离跋离公式,1=R.|a|AB两点的球面距离:过A、B两点的大在A、B间的劣弧长
2、度。注意:球面距离是球面两点间的最短距离萍设球心角40B=0(弧度制)a4B的弧长=RbO二一一口二一丽琪仅市的玮环又珑度_P点的经度,也是仁或人AOB的度数,即:某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地辐硫定的半平面所成二面角的平面角的度数8童_B点的纬度,即经过这点的球十後|例1、我国首都北京靠近北纬40度,求北纬40度纬线的长度(地球3是6370km)“O0O,40=40,04=6370云40=6370cos40白纬线的长度=2z.6370cos40“x30660Ckm)径约例2、已知地球的半径为6371km,上海的位置约为东经1210,北纬310,台北的位置约为东经1210,北纬250,求两个城市间的距离。“上海与台北在同一经线丶阆上36013、已知地球的半径为6371km,北京的位置约为东经1160,北纬400,纽约的位置约为西经740,北纬400,求两个城市间的距离。一0cp0p40一COD=360“一(116E40由余弦定理,得:4B“=CD“=0C1ODi20C.0DcosCOD.04.+0B*-4B12:.0L.CE其中04=0B与6371._0C=0D=6371cos40dcos-0.1647二40B=99:481二汞历二27.6371.一-一的弧长万275cosL40史井
