《陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷（含答案）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1的相反数是（）ABCD1.414【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列几何体中，左视图与主视图相同的是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：的主视图与左视图都是下边是梯形上边是矩形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图3下列计算正确的是（）A
2、（3a2b）3=3a5b3B ab2（4a3b）=2a4b3C4m3n2m3n2=0Da5a2=a3【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（3a2b）3=27a6b3，故选项A错误，故选项B正确，4m3n2m3n2=4，故选项C错误，a5a2不能合并，故选项D错误，故选B【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法4如图，直线a、b被c所截，若ab，1=45，3=100，则2的度数为（）A70B65C60D55【分析】先根据平行线的性质，得到4=1=45，再根据3=2+4，即可得到2的度数【解答】解：ab，1=45，4=1
3、=45，3=2+4，100=2+45，2=55，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等5如果y=（1m）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（）Am=Bm=Cm=3Dm=3【分析】先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解答】解：y=（1m）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，m=，故选B【点评】本题考查的是正比例函数的定义和性质，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数6如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（）A3B4C4.
4、8D5【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，进而得出线段DE是ABC的中位线，再利用勾股定理得出AD，再利用线段垂直平分线的性质得出DC的长【解答】解：AB=10，AC=8，BC=6，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，DE是AC的垂直平分线，AE=EC=4，DEBC，且线段DE是ABC的中位线，DE=3，AD=DC=5故选：D【点评】此题主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位线的性质，正确得出AD的长是解题关键7如图，14月份，甲、乙两工厂月生产增长量的变化情况，则甲工厂和乙工厂生产增长量差值最大的月份是（）A1月份B2月份C3月份D4月份【分析】折线最陡的一段
5、线，就是增长量差值最大的月份【解答】解：甲工厂和乙工厂生产增长量差值最大的月份是2月份，故选B【点评】本题考查了折线统计图，根据图中的折线的变化和数据进行求解8已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）Ak1，b0Bk1，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】先将函数解析式整理为y=（k1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：一次函数y=kx+bx即为y=（k1）x+b，函数值y随x的增大而增大，k10，解得k1；图象与x轴的正半轴相交，图象与y轴的负半轴相交，b0故选：A【点评】本
6、题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴熟知一次函数的增减性是解答此题的关键9如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A84B4C34D63【分析】作辅助线，构建直角AHM，先由旋转得BG的长，根据旋转角为30得GBA=30，利用30角的三角函数可得GM和BM的长，由此得AM和HM的长，相减可得结论【解答】解：如图，延长BA交GF于M，由旋转得：GBA
7、=30，G=BAD=90，BG=AB=4，BMG=60，tan30=，GM=，BM=，AM=4，RtHAM中，AHM=30，HM=2AM=8，GH=GMHM=（8）=84，故选A【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、特殊角的三角函数及直角三角形30的性质，熟练掌握直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半及特殊角的三角函数值，属于基础题10如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是
8、（）A1B2C3D4【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和（1，0）之间，则当x=1时，y0，于是可对进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=1，即b=2a，则可对进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到=n，则可对进行判断；由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n1有2个公共点，于是可对进行判断【解答】解：抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和（1，0）之间当x=1时，y0，即ab+c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即b=2a，3a+b=3a2a=a
9、，所以错误；抛物线的顶点坐标为（1，n），=n，b2=4ac4an=4a（cn），所以正确；抛物线与直线y=n有一个公共点，抛物线与直线y=n1有2个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根，所以正确故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，
10、c）：抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）1113+12sin30=5【分析】根据乘方的意义，开平方、特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：原式=1+212=1+26=5，故答案为：5【点评】本题考查了实数的运算，利用乘方的意义，开平方、特殊角三角函数值，注意13的底数是112（1）正三角形的边长为4，则它的面积为2（2）31+2sin1831.62（保留两位小数）【分析】（1）求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积；【解答】解
11、：如图，过A作ADBC，AB=AB=BC=4，BD=CD=BC=2，在RtABD中，根据勾股定理得：AD=2，则SABC=BCAD=2；（2）31+2sin1831+20.3090=31.62故答案为：2，31.62【点评】此题考查了等边三角形的性质，计算器三角函数，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键13如图所示，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1y23x2y1的值为【分析】由反比例函数图象的特征，得到两交点坐标关于原点对称，故x1=x2，y1=y2，再代入x1y23x2y1，由k=xy得出答案【解答】解：由图象可知点M（x1，y1），N（x
12、2，y2）关于原点对称，即x1=x2，y1=y2，把M（x1，y1）代入双曲线y=，得x1y1=2，则x1y23x2y1=x1y1+3x1y1=6=故答案为：【点评】本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，解决问题的关键是利用两交点坐标关于原点对称14如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为【分析】设MN的中点为P，P与AB的切点为D，连接PD，连接CP，CD，则有PDAB；由勾股定理可求得BC的长，由MN=PD+CP可得到MNCD，故此当MN=CD时，MN有最小值，此时点C、P、D在一
13、条直线上，最后利用面积法可求得CD的长，从而得到MN的最小值【解答】解：如图，设MN的中点为P，P与AB的切点为D，连接PD，连接CP，CD，则有PDAB；AB=13，AC=12，BC=5PC+PD=MN，PC+PDCD，MNCD当MN=CD时，MN有最小值PDAB，CDABABCD=BCAC，CD=CD的最小值MN的最小值为故答案为：【点评】此题主要考查了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解，得出CD=BCACAB是解题关键三、解答题（共11小题，满分78分，解答题后写出过程）15（5分）112sin30+|3.14|+（1）0【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=11+3.14+1=2.14【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（5分）解方程：=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x2+x=x21，即2x2x4=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用转化的思想，解分式方程注意要检验
