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1、 第四章随机变量的数字特征1数学期望万$2方差$3协方差及相关系数$4矩数学服重$4.1数学期望国数学期望的概念国随机变量函数的数学期望圆数学期望的性质木政学用里例1:桅班有N人参加考试,其中有z个人为a,i1,2,.钗-w求平均成绩LE1东怀:平均成绩为:一,井心一:平均成绩为:不宇a=宏a尘一-着用X表示成绩,则PDKaj*小弘;一丁史方Za,PIX=auE矗数学服里一、数学期望的概念1|离散型设离散型随机变量X的分布律为:P二x二Pe无二112一芒招颜宁技河M不纳政的和为机变量丶的数学期望。记作:EX既有石X二埕x数学期望简称期望,又称均值.纂数学服里例1甲、乙两人射引立匣J中的环数E0
2、.10.3“0.G试问哨一个人的射击水才:甲、乙的平均环数为:EX=8x0.1+9x0.3+10x0.6=9.5P二8x0.2+9x0.5+10x0.3二9.1甲的射击水平比乙的高.舌水工F由下表给出:从互击中的环数0.20.58。0.3高一)F均环数上看木政学用里2.连续型设连续型随机变量X的概率密度为),若积分门Goex绝对收敛,则称此积分值为X的数学期望为FX=I二x/(x)瞰说明X的数学期望刻画了X变化的平均值英政学用城例2设随机变量X服从Caucy分布,其概率密度函数为【JCmcr0)一j二TC)0t00羁的分布函数为F侧二弘必万薯数学月里止忒:MEmdaxLKbXo,XyXoXsj,叉,Xo,XyX又是“独立同分布的,于是“利用第三章第五节P99;5.7式|1_e-久jx0g技|zejex0一三0概率密度函数为:(二壬之E(M)=xy(COdx已鳍阗翻(一S几X1一E一触)E一权祉T_1371160丿薯数学月城2.后:NEminXbXXyXXsj,叉,Xo,XX又是“独立同分布的,于是“利用第三章第五节P99;5.7式|1_e-久jx0g技|zejex0一三0概率密度函数为:(二壬之E(M)=xy(COdx已鳍阗翻(一S几X1一E一触)E一权祉T_1371160丿
