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图1.1-7 单位圆和正弦曲线yxB01O1A(B)-13222图1.1-8 匀速圆周运动质点的投影做简谐运动xtt1x1x10POA平行光如图1.1-8,设一小球从A点开始在竖直平面上按逆时针方向沿“单位圆”轨迹做匀速圆周运动,有一水平方向的平行光照在小球上,在竖直平面上生成了一个小球的投影,投影在上下振动。若小球做匀速圆周运动的半径为R,角速度为,经过某一时间 t1 小球到达位置 P,连接质点的半径在这段时间中所扫过的角度t1,可得, x1R sint1。从图中可知,x1就是t1 时刻小球的投影所振动的位移。对任意时间 t,投影振动的位移 xR sint。根据三角函数知识可知,x-t图象是一条正弦曲线。因此,做匀速圆周运动的物体在某一直径方向上的投影的运动,是简谐运动。1