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1、第九章 解析几何测试题一、选择题1.若直线与圆相切，则的值为（）ABCD或2.已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（）ABCD3.已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )ABCD4.设抛物线的焦点为F，点M在C上，|MF|=5,若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为A或B或来源:学_科_网Z_X_X_KC或D或来源:学*科*网5.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）ABCD6.椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）ABCD7.已知抛物线C：与点M（-2,2），过C的
2、焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）ABCD28.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A（）B（1，）C（）D（1，）来源:Zxxk.Com9.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）ABCD10.设定点，动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段11. 设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，为这两条曲线的一个交点，则的值为（ ）（A）3 （B） （C） （D）12. 设，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，
3、则双曲线的离心率为（）ABCD二、填空题13.过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，则的方程为 14.抛物线的准线截圆所得弦长为2，则=.15. 我们知道：“过圆为的圆外一点作它的两条切线、，其中、为切点，则”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个： 16. 已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为 .三、解答题17. 已知椭圆的中心在坐标原点，右准线为，离心率为若直线与椭圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆.（1）求椭圆的标准方程；（2）若圆与轴相切，求圆被直线截得的线段长.18. 已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和
4、为，离心率为，左、右焦点分别为，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；来源:学科网ZXXK（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上19.已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为（）求a，b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由20.已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，的面积为.（）求椭圆的方程；（）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.21.如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限过作轴的垂线，垂足为连接，并延长交椭圆于点设直线的斜率为（）当直线平分线段时，求的值；（）当时，求点到直线的距离；（）对任意，求证：来源:学科网22.已知双曲线C：（a0,b0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.（）求a,b；（）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、成等比数列.6
