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1、三2 直线的极坐标方程 把握热点考向 考点一 考点二 讲 理解教材新知 应用创新演练 1.直线的极坐标方程(D若直线经过点Moo,b0),且极轴到此直线的角为c,则直线7的极坐标方程为psin(9一)二posin(b一).(2)当直线过极点,即po一0时,1的方程为_6二4.(3)当直线过点M(w0)且垂直于极轴时,1的方程为pC0S9二4-(当直线1过点M(5,罗东平行于极轴时,!的方程为:psin9二22-图形的对称性(D若p(9)一p(一9),则相应图形关于极轴对称.Q)若p(9)一p(r一9,则图形关于射线9一所在直线对称.(3)若p(9)一p(r十9),则图形关于极点对称.考点一求直
2、线的极坐标方程俪1求从极点出发,倾斜角是*的射线的极坐标方程.思路点拨将射线用集合表示出来,进而用坐标表示.解设M(o,9)为射线上任意一点xOH7一八(如图),则射线就是集合P二4将己知条件用坐标表示,得93么0).这就是所求的射线的极坐标方程.方程中不含p,说明射线上点的极坐标中的p,无论取任何正值,0的对应值都是方法-规律.小结求直线的极坐标方程,首先应明确过点M(oo,00,东极轴到此直线的角为a的直线极坐标方程的求法、古外,迦要注意过极点、与极轴垂直和平行的三种特殊情况的直线的极坐标方程.x题组集刍.求过4扎口垂直于极轴的直线的方程.解:如图所示,在直线1上任意取点M(o,90),E工。:工.z，互,I0H=2sin4一仁.4亚M在RtAOMKX中,Q厂万|0史一OMlcos0,./乏二pc0S0,即pcos废二乏，丫过,弘日垂直于极轴的直线方程为peos0一2设焯的极坐标为2,直线过点4相与极输所成的角为,求直线!的极坐标方程.解:设PO,9)为直线上任意一点(如图).元“元。无则乙x一5一五一二则e一36-6,乙二一菖一艘二堕十伤在AOP4中,有万-一元sm言sm(十殷)厂2E直线的极坐标方程的应用例2在极坐标系中,直线z的方程是淬加廖一菩二L机点必,吊闹直线的距离思路点拨将极坐标问题转化为直角坐标问题.
