《矩阵的运算ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩阵的运算ppt课件.ppt（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二节“矩阵的运算主要内容人矩阵的加法人矩阵乘积的意义人数与矩阵相乘“乡矩阵的转置人矩阵的乘法人方阵的行列式人方阵的霉一、矩阵的加法1.定义定义2设4=(ajuxn与日=(0j)x,.矩阵4与矩阵8的和,记为4+8B,规定为酋骚l卜Z)廓l二卜Z否一71邗卜Z刁蓟二l卜澄l町三卜澄二三一蓟邗卜渔立门GQm十D“Qm十DoQ十D即十丁=(歹+力歹)X比如102231c弛3切331a设矩阵4=(a),记-4=(-ag)称为A的负矩阵,显然有4+(-4)-0定义矩阵的差为目-旦=目+(-B8).2.运算规律设4,B,C为同型矩阵,则(0D4+吊=旦+4d(加法交换律);G)(4+B)+C=4d+(
2、+C)(加法结合律);G)4+0=0+4=d其中0与4是同型矩阵;(4)4+(-4)=0.例1设2332954=|101,B=|4-5|,C=4一33739(问三个矩阵中哪些能进行加法运算,并求其和,睇些不能进行加法运算,说明原因;(2)求C的负矩阵.解必解(4与8能进行加法运算;而4与C,奶与C不能进行加法运算,因为它们不是同型矩阵,4和都是3X2矩阵,C是2X2矩阵.2+(C3)_5+2-1-34+B=|l1+4“0+CS3)|=|5_5|,_3+3“7+9丿【016()“C的负矩阵为:c司二、数与矩阵相乘1.定义定义3设4=(a),x,K是一个数,则称矩阵RallaQ一人“(无红歹川X二守21气丑气2刃/m1无mZ团无町m为数与矩阵4的数量乘积,简称数乘,记为K4.根据矩阵数乘运算的定义,显然4就是-1与A的数乘积.数量矩阵就是数与单位矩阵的数乘积-K4=0召K=0或4=02.运算规律设4,为同型矩阵,1为常数,则(014=4;(2)U4)=(D4;(G3)KU+史=H4+B;(4)+D4=H4+14.矩阵相加与数乘矩阵,统称为矩阵的线性运算.
