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1、 教学课件 车辆延误计算 1 在信号交叉口进口道处 车辆在红灯期间受阻 需排队等待绿灯放行 一 车辆延误计算 车辆受阻描述 在信号交叉口进口道处 车辆在红灯期间受阻 需排队等待绿灯放行 车辆受阻程度 一方面与进口道车流到达率及其饱和流率有关 另一方面又与交叉口信号配时参数有关 在车辆到达率与饱和流率一定的情况下 合理的信号配时方案 可使交叉口车辆延误达到最小 4 2车辆延误计算 2 进口道车流到达率及其饱和率 交叉口信号配时参数 影响因素 车辆延误 交叉口服务水平 反映 4 2车辆延误计算 3 交叉口的交通状态类型 车辆在交叉口的受阻情况因交叉口不同的交通状态而异 一般将交叉口交通状况分为三种
2、 欠饱和 临界饱和 饱和 过饱和 4 2车辆延误计算 4 2 欠饱和状况 1 车辆受阻过程分析 欠饱和状况的特点是 到达车流率q小于通行能力N 周期来车数qC小于绿灯最大放行车辆数 以及车队消散时间 小于绿灯时间G 主要由两条斜线组成 一条斜线始于O点 其斜率为N 另一条斜线始于绿灯时间的起点 其斜率为q 4 2车辆延误计算 5 6 2 车辆延误 一个周期内受阻车辆数为m 周期车辆延误d是m辆车受阻延误时间的总和 即 第i辆车的延误时间 sm 周期内受阻车辆数 veh 4 2车辆延误计算 7 2 车辆延误 消散时间 改写为 式中 S 饱和流率 veh s q 车流到达率 veh s R 红灯时
3、间 s 可见 周期车辆延误d与红灯时间R的平方成正比 4 2车辆延误计算 8 9 10 周期车辆延误d单位为辆 秒 当用单位辆 时来表示时 改写为d 3600 辆 时 又小时周期数K 3600 C 则得小时车辆延误D 比较小时车辆延误D与平均排队长度 可见 两者单位不同 其数值相等 2 车辆延误 4 2车辆延误计算 11 3 临界饱和 饱和 状况 车辆受阻过程分析 1 在S和 一定的情况下 q达到其最大值 即 2 在q和 一定的情况下 q为其最小值 即 3 在q和S一定的情况下 为其最小值 即 在实际中 饱和状况是极不稳定的 只要q接近 即q接近N 或S接近 或 接近 进口道交通状况就会由欠饱
4、和变为过饱和 几乎无法维持在饱和状况 4 2车辆延误计算 12 13 14 4 过饱和状况 到达车流率q大于通过能力N 周期来车数qC大于绿灯最大放行车辆数SG 车队所需消散时间 大于绿灯时间G 4 2车辆延误计算 15 16 17 车辆受阻过程分析 若上述过饱和过程延续至第三个信号周期 并记延续持续时间为T 则过饱和车辆受阻过程如图 滞留车队长度为 取T 3C 则得 在延续时间T内 滞留车队Q的变化如图 4 2车辆延误计算 18 19 2 车辆延误 由以上分析可见 正常相位延误 是在 情况下求得的 与饱和度x和持续时间T无关 而过饱和延误 则与饱和度x 持续时间T密切相关 饱和度越高 持续时
5、间越长 过饱和延误部分就越大 此外 上式表明 当 时 过饱和延误 但在实际中 存在过饱和延误 即 为此 对过饱和状况下的车辆延误尚需作进一步讨论 4 2车辆延误计算 20 21 2 随机延误 2 和 表示了交通流均匀到达引起的车辆平均延误时间 这是基于q为常量的基本假定 实际车流到达率存在波动 故需考虑附加的随机延误 由于车辆随机达到引起的延误时间有多种不同的表达方式 韦伯斯特在假定交通流的到达为泊松分布时 先求出理论公式 再用模拟方法加以修正 得出随机延误模型 式中 第一项表示考虑随机波动的泊松分布到达 第二项表示由模拟方法求出的修正项 因此 代表车辆到达率随机波动产生的附加延误时间 包括个
6、别周期出现过饱和情况而产生的附加延误时间 4 2车辆延误计算 22 3 韦伯斯特延误模型 综合 和 韦伯斯特延误模型可表达为 上式中 第一项表示均匀到达 第二项表示考虑随机波动的泊松分布到达 第三项表示由模拟方法求出的修正项 4 模型特性分析 在信号配时参数一定的情况下 由韦伯斯特延误模型可求得不同饱和度 或流量 下的正常相位延误 和随机延误 韦伯斯特延误模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计 当饱和度较低时 计算结果比较符合实际 当饱和度偏高 特别是接近1时 计算结果与实际相差较大 当饱和度等于1和大于1时 该模型的结果显然是不符合实际的 鉴于韦伯斯特延误模型的不足之处 为此有必要寻求既适用于欠饱和 又适用于过饱和状况下的延误模型 4 2车辆延误计算 23 24 由综合延误模型可绘制延误曲线 与韦伯斯特延误模型比较 可见 1 此模型既适用于欠饱和 又适用于过饱和状况 2 当饱和度较低时 计算结果与韦伯斯特延误模型相近 3 该模型能描述在饱和度x 1及其附近时的交通状况 4 当x 1时 随机与过饱和延误 趋近与过饱和延误 4 2车辆延误计算 25
