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1、第2讲高中数学与高等数学的接轨考向 再见 一一一一一一一一-一一一一一第2讲_高中数学与高等数学的接轨考向一工旦1L_考向1|“极限怡想“的应用奕题人“(2019侦西西安交大附中槲考)庄子天下篇中记述了一个著名命题:“一尺之杨,日取其半,万世不竭“反映这个命题本质的式子是()沥口c河H标p河H解析该命题说明每天取的长度构成了以为首项,为公比的等比数列,因为+丶十.十志一1一表0,则2+m一nP,即I一一2一0,即(一2Gn+D一0,又m0,所以力一2.答案2考向2函数的“凹凸性“的应用一舫地,设函数/的定义域为,任取x,x:ED,且xuzixu,若满足八嘲志十12志十则称/t为严格凹函数,其图
2、象向下出出;若漾尼K2JXASJy巳之,则称/Uo为严格凸函数,其图象向上出出.奎题3(2019.咸阳模考)如囹所示,/it0(一1.2.3)是定义在0,1上的四个函数,其中漾足性质“对0:11上任意的x和x:,任意的o1,/IAXi+(1一川xJaJ+(一2Ve)恒成立“的只有(),r寸豉淬ep,口a骠11一一.Gg和)B.RG0“C.GO和ACoD.A9征L一t辉析当2一3阡,题设不等式即为/C22驯3fxi)+fej.当不等式中的“等号“不恒取到时,对应函数为凹函数,据此可知函数/it)满足所给性质:当不等式中的“等号“恒取到时,对应函数的图象为直线型,据此可知函数AC9漾足所给性质、故
3、选A.答案A典题切“Q019-甘肃天水期中测试如图,圆C:(c一“丨(一17一1在直线ky一x十!下方的弓形(阮影部分)的面积为$,当直线1由下而上移动时,面积5关于!的函教图象大致为()7霾E余E。d解析为了便于叙述,当直线与圆C的右下方相切时,设1一4:当直线!经过国C的圆心时,设一&;当直线1与圃C的左上方相切时,设1二于是,由题图可知:当1ESt,切时,随着!的增大,瓮也越来越大此时5关于的函数为凸函数;当1E&,切时,随着1的增大,瓮反而越来越小此时5关于X的函数为凸函数,当1E&,十心)时,随着1的增大,5就是圆C的面积,显然为定值.据此可知,当直线1由下而上移动时,面积.关于的函数国象大致为选项C中的图象.故选C.答秽|C
