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1、 弹性力学第七章辽不循2股td8uloo9弛92郭作力学洁吴政租猪力学国林q井阮例题平衡微分方程物体内任一点的应力状态主应力最大与最小的应力几何方程及物理方程轴对称问题的基本方程一在空间问题F衡微分方程,应力、形变和位移等基本知函数共有15个,且均为xyz的函数。空间问题的基本方程,边界条件,以及按与工门从工面问题相似的。内面问题推厂得到。府移求解和按应力求解的方法,都是此,许多问题可以平衡微分方程取出徽小的平行六面体,dy=dxdpdz、考虎其平衡条件:万=0,不卯0平衡微分方程由x轴向投影力的平衡微分方程可得囹杠X十囹T帅十曰戳十澧二0D002c051s87。0TE3z8x0y+不井0因为
2、x,y,z轴互相垂直,均为定向,量纲均为L,所以x,y,z坐标具有对等性,其方程也必然具有对等性。一F衡微分方程由3个力矩方程得到3个切应力互等定理,万浩沥沥河左2李2i挂空间问题的平衡微分方程精确到三阶待2股td8loo9引92都作力学洁明政租猪力学国林q井阮例题平衡微分方程物体内任一点的应力状态主应力最大与最小的应力几何方程及物理方程轴对称问题的基本方程物体内任一点的应力状态在空间问题中,同样需要解决:由直角坐标的应力分量r,7,来求出斜面(法线为y上的应力。物体内任一点的应力状态斜面的全应力p可表示为两种分量形式:2沿坐标向分量:sss)2沿法向和切向分量:(no7n)物体内任一点的应力状态儿木0s03)取出如图的包含斜面的微分四面体,斜面面积为ds,则x面,y面和z面的面积分别为Jdy,mdsg,ndy。四面体的力平衡条件可得卷五1十7,十7z:印井O十F十仁,一井G十1F十1F,。
