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1、 2018 年台湾省中考数学试卷年台湾省中考数学试卷 第一部分 选择题第一部分 选择题 第第 1 26 题题 1 3 分 下列选项中的图形有一个为轴对称图形 判断此形为何 A B C D 2 3 分 已知 a b c 判断下列叙述何者正确 A a c b c B a c b c C a c b c D a c b c 3 3 分 已知坐标平面上 一次函数 y 3x a 的图形通过点 0 4 其中 a 为一数 求 a 的值为何 A 12 B 4 C 4 D 12 4 3 分 已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元 小锦和小 勤在此文具店分别购买若干本笔记本 若小绵购买笔记本的花费
2、为 36 元 则小 勤购买笔记本的花费可能为下列何者 A 16 元 B 27 元 C 30 元 D 48 元 5 3 分 若二元一次联立方程式的解为 x a y b 则 a b 之值为何 A 24 B 0 C 4 D 8 6 3 分 已知甲 乙两袋中各装有若干颗球 其种类与数量如表所示 今阿冯 打算从甲袋中抽出一颗球 小潘打算从乙袋中抽出一颗球 若甲袋中每颗球被抽 出的机会相等 且乙袋中每颗球被抽出的机会相等 则下列叙述何者正确 甲袋 乙袋 红球 2 颗 4 颗 黄球 2 颗 2 颗 绿球 1 颗 4 颗 总计 5 颗 10 颗 A 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B 阿冯抽出红球的
3、机率比小潘抽出红球的机率小 C 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小 7 3 分 算式 1 之值为何 A B C 2 D 1 8 3 分 若一元二次方程式 x2 8x 3 11 0 的两根为 a b 且 a b 则 a 2b 之值为何 A 25 B 19 C 5 D 17 9 3 分 如图 ABC 中 D 为 BC 的中点 以 D 为圆心 BD 长为半径画一弧 交 AC 于 E 点 若 A 60 B 100 BC 4 则扇形 BDE 的面积为何 A B C D 10 3 分 如图为大兴电器行的促销活动传单 已知促销第一天美食牌微波炉 卖出 10
4、 台 且其销售额为 61000 元 若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台 则 其总销售额为多少元 A 305000 B 321000 C 329000 D 342000 11 3 分 如图 五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD 若 AB DE BC AE E 115 则 BAE 的度数为何 A 115 B 120 C 125 D 130 12 3 分 如图为 O A B C 四点在数线上的位置图 其中 O 为原点 且 AC 1 OA OB 若 C 点所表示的数为 x 则 B 点所表示的数与下列何者相等 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 13 3 分 如图的宣传单为菜克印刷
5、公司设计与印刷卡片计价方式的说明 妮 娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷 她再将卡片以每张 15 元的价 格贩售 若利润等于收入扣掉成本 且成本只考虑设计费与印刷费 则她至少需 印多少张卡片 才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成 A 112 B 121 C 134 D 143 14 3 分 如图 I 点为 ABC 的内心 D 点在 BC 上 且 ID BC 若 B 44 C 56 则 AID 的度数为何 A 174 B 176 C 178 D 180 15 3 分 如图为一直棱柱 其底面是三边长为 5 12 13 的直角三角形 若 下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形
6、组合而成 且其中一个为如图 的直棱柱的展开图 则根据图形中标示的边长与直角记号判断 此展开图为何 A B C D 16 3 分 若小舒从 1 50 的整数中挑选 4 个数 使其由小到大排序后形成一 等差数列 且 4 个数中最小的是 7 则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数 之中 A 20 B 25 C 30 D 35 17 3 分 已知 a 3 1 10 4 b 5 2 10 8 判断下列关于 a b 之值的叙述何 者正确 A 比 1 大 B 介于 0 1 之间 C 介于 1 0 之间 D 比 1 小 18 3 分 如图 锐角三角形 ABC 中 BC AB AC 甲 乙两人想找一点 P 使得
7、 BPC 与 A 互补 其作法分别如下 甲 以 A 为圆心 AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点 则 P 即为所求 乙 作过 B 点且与 AB 垂直的直线 l 作过 C 点且与 AC 垂直的直线 交 l 于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列叙述何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 19 3 分 已知甲 乙两班的学生人数相同 如图为两班某次数学小考成绩的 盒状图 若甲班 乙班学生小考成绩的中位数分别为 a b 甲班 乙班中小考 成绩超过 80 分的学生人数分别为 c d 则下列 a b c d 的大小关系 何者 正确 A a b
8、c d B a b c d C a b c d D a b c d 20 3 分 如图 1 的矩形 ABCD 中 有一点 E 在 AD 上 今以 BE 为折线将 A 点 往右折 如图 2 所示 再作过 A 点且与 CD 垂直的直线 交 CD 于 F 点 如图 3 所示 若 AB 6 BC 13 BEA 60 则图 3 中 AF 的长度为何 A 2 B 4 C 2 D 4 21 3分 已知坐标平面上有一直线L 其方程式为y 2 0 且L与二次函数y 3x2 a 的图形相交于 A B 两点 与二次函数 y 2x2 b 的图形相交于 C D 两点 其中 a b 为整数 若 AB 2 CD 4 则 a
9、 b 之值为何 A 1 B 9 C 16 D 24 22 3 分 如图 两圆外切于 P 点 且通过 P 点的公切线为 L 过 P 点作两直线 两直线与两圆的交点为 A B C D 其位置如图所示 若 AP 10 CP 9 则下 列角度关系何者正确 A PBD PAC B PBD PAC C PBD PDB D PBD PDB 23 3 分 小柔要榨果汁 她有苹果 芭乐 柳丁三种水果 且其颗数比为 9 7 6 小柔榨完果汁后 苹果 芭乐 柳丁的颗数比变为 6 3 4 已知小柔榨 果汁时没有使用柳丁 关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形 下列叙述何者 正确 A 只使用苹果 B 只使用芭乐 C 使用
10、苹果及芭乐 且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D 使用苹果及芭乐 且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多 24 3 分 如图 ABC FGH 中 D E 两点分别在 AB AC 上 F 点在 DE 上 G H 两点在 BC 上 且 DE BC FG AB FH AC 若 BG GH HC 4 6 5 则 ADE 与 FGH 的面积比为何 A 2 1 B 3 2 C 5 2 D 9 4 25 3 分 某商店将巧克力包装成方形 圆形礼盒出售 且每盒方形礼盒的价 钱相同 每盒圆形礼盒的价钱相同 阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼 盒 但他身上的钱会不足 240 元 如果改成购买 7 盒方形
11、礼盒和 3 盒形礼盒 他 身上的钱会剩下 240 元 若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒 则他身上的钱会剩下 多少元 A 360 B 480 C 600 D 720 26 3 分 如图 坐标平面上 A B 两点分别为圆 P 与 x 轴 y 轴的交点 有 一直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直 C 点为 L 与 y 轴的交点 若 A B C 的坐标分 别为 a 0 0 4 0 5 其中 a 0 则 a 的值为何 A 2 B 2 C 8 D 7 第二部分 非选择题第二部分 非选择题 第第 1 2 题题 27 一个箱子内有 4 颗相同的球 将 4 颗球分别标示号码 1 2 3 4 今翔翔 以每次从箱
12、子内取一颗球且取后放回的方式抽取 并预计取球 10 次 现已取了 8 次 取出的结果如表所列 次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次 号码 1 3 4 4 2 1 4 1 若每次取球时 任一颗球被取到的机会皆相等 且取出的号码即为得分 请回答 下列问题 1 请求出第 1 次至第 8 次得分的平均数 2 承 1 翔翔打算依计划继续从箱子取球 2 次 请判断是否可能发生 这 10 次得分的平均数不小于 2 2 且不大于 2 4 的情形 若有可能 请计算出发 生此情形的机率 并完整写出你的解题过程 若不可能 请完
13、整说明你的理由 28 嘉嘉参加机器人设计活动 需操控机器人在 5 5 的方格棋盘上从 A 点行走 至 B 点 且每个小方格皆为正方形 主办单位规定了三条行走路径 R1 R2 R3 其行经位置如图与表所示 路径 编号 图例 行径位置 第一条路径 R1 A C D B 第二条路径 R2 A E D F B 第三条路径 R3 A G B 已知 A B C D E F G 七点皆落在格线的交点上 且两点之间的路径皆为 直线 在无法使用任何工具测量的条件下 请判断 R1 R2 R3这三条路径中 最 长与最短的路径分别为何 请写出你的答案 并完整说明理由 2018 年台年台湾省中考数学试卷湾省中考数学试卷
14、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第一部分 选择题第一部分 选择题 第第 1 26 题题 1 3 分 下列选项中的图形有一个为轴对称图形 判断此形为何 A B C D 分析 根据轴对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分 完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 解答 解 A 不是轴对称图形 故本选项错误 B 不是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 对称轴为两宽的中点的连线所在的直线 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查轴对称图形 注意掌握轴对称图形的概念 轴对称图形的关键 是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 2
15、 3 分 已知 a b c 判断下列叙述何者正确 A a c b c B a c b c C a c b c D a c b c 分析 根据有理数的减法的运算方法 判断出 a c b c 的关系即可 解答 解 a b c a c b c 故选 B 点评 此题主要考查了有理数的减法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 有理数减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 3 3 分 已知坐标平面上 一次函数 y 3x a 的图形通过点 0 4 其中 a 为一数 求 a 的值为何 A 12 B 4 C 4 D 12 分析 利用待定系数法即可解决问题 解答 解 次函数 y 3x a 的图形通过点 0
16、4 4 0 3 a a 4 故选 B 点评 本题考查一次函数的应用 待定系数法等知识 熟练掌握待定系数法是 解题的关键 属于中考基础题 4 3 分 已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元 小锦和小 勤在此文具店分别购买若干本笔记本 若小绵购买笔记本的花费为 36 元 则小 勤购买笔记本的花费可能为下列何者 A 16 元 B 27 元 C 30 元 D 48 元 分析 直接利用小绵购买笔记本的花费为 36 元 得出笔记本的单价 进而得 出小勤购买笔记本的花费 解答 解 某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元 小绵购买 笔记本的花费为 36 元 笔记本的单价为 36 3 12 元 或 36 2 18 元 或 36 元 故小勤购买笔记本的花费为 12 或 18 或 36 的倍数 只有选项 48 符合题意 故选 D 点评 此题主要考查了质因数分解 正确得出笔记本的单价是解题关键 5 3 分 若二元一次联立方程式的解为 x a y b 则 a b 之值为何 A 24 B 0 C 4 D 8 分析 利用加减法解二元一次方程组 求得 a b 的值 再代入计算可得答案 解答
