《2019年中考数学复习 第六章 空间与图形 6.2 图形的相似课件教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第六章 空间与图形 6.2 图形的相似课件教学资料（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 2018年全国中考题组考点一相似与位似的有关概念 五年中考 1 2018重庆 5 4分 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边长分别为5cm 6cm和9cm 另一个三角形的最短边长为2 5cm 则它的最长边为 A 3cmB 4cmC 4 5cmD 5cm 答案C设所求最长边为xcm 由题意知两个三角形相似 根据相似三角形的三边对应成比例 可列等式 解得x 4 5 故选C 2 2017黑龙江哈尔滨 9 3分 如图 在 ABC中 D E分别为AB AC边上的点 DE BC 点F为BC边上一点 连接AF交DE于点G 则下列结论中一定正确的是 A B C D 答案C根据平行线分
2、线段成比例定理可知 所以选项A B D错误 选项C正确 故选C 3 2017四川成都 8 3分 如图 四边形ABCD和A B C D 是以点O为位似中心的位似图形 若OA OA 2 3 则四边形ABCD与四边形A B C D 的面积比为 A 4 9B 2 5C 2 3D 答案A由位似图形的性质知 所以 故选A 4 2015甘肃兰州 5 4分 如图 线段CD两个端点的坐标分别为C 1 2 D 2 0 以原点为位似中心 将线段CD放大得到线段AB 若点B的坐标为 5 0 则点A的坐标为 A 2 5 B 2 5 5 C 3 5 D 3 6 答案B设点A的坐标为 x y 由位似图形的性质知 得x 2
3、5 y 5 则点A的坐标为 2 5 5 故选B 5 2016广西南宁 21 8分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC三个顶点的坐标分别是A 2 2 B 4 0 C 4 4 1 请画出 ABC向左平移6个单位长度后得到的 A1B1C1 2 以点O为位似中心 将 ABC缩小为原来的 得到 A2B2C2 请在y轴右侧画出 A2B2C2 并求出 A2C2B2的正弦值 解析 1 A1B1C1为所求作三角形 3分 2 A2B2C2为所求作三角形 根据勾股定理得 A2C2 sin A2C2B2 8分 1 2017陕西 8 3分 如图 在矩形ABCD中 AB 2 BC 3 若点E是边CD的中点 连接AE
4、过点B作BF AE交AE于点F 则BF的长为 A B C D 考点二相似三角形的性质与判定 答案B由题意得 AFB D BAD 90 FAB DAE 90 FAB ABF 90 ABF DAE ADE BFA 则 即 3 设AF x x 0 则BF 3x 在Rt ABF中 由勾股定理得AF2 BF2 AB2 即x2 3x 2 22 解得x 负值舍去 所以3x 即BF 故选B 2 2017四川绵阳 6 3分 为测量操场上旗杆的高度 小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理 她拿出随身携带的镜子和卷尺 先将镜子放在脚下的地面上 然后后退 直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E 标记好脚掌中心位
5、置为B 测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm 镜面中心C距旗杆底部D的距离为4m 如图所示 已知小丽同学的身高是1 54m 眼睛位置A距离小丽头顶的距离为4cm 则旗杆DE的高度等于 A 10mB 12mC 12 4mD 12 32m 答案B由题意可得 ACB ECD ABC EDC ABC EDC ED 12m 故选B 3 2015内蒙古呼和浩特 7 3分 如图 有一块矩形纸片ABCD AB 8 AD 6 将纸片折叠 使得AD边落在AB边上 折痕为AE 再将 AED沿DE向右翻折 AE与BC的交点为F 则 CEF的面积为 A B C 2D 4 答案C在题中的第三个图中 AD 6 A
6、B 4 DE 6 因为BF DE 所以 ABF ADE 所以 即 解得BF 4 所以CF 2 所以S CEF CE CF 2 4 2018吉林 12 3分 如图是测量河宽的示意图 AE与BC相交于点D B C 90 测得BD 120m DC 60m EC 50m 求得河宽AB m 答案100 解析易知 ABD ECD 又 BD 120m DC 60m EC 50m AB 100m 5 2018内蒙古包头 18 3分 如图 在 ABCD中 AC是一条对角线 EF BC 且EF与AB相交于点E 与AC相交于点F 3AE 2EB 连接DF 若S AEF 1 则S ADF的值为 答案 解析 3AE 2
7、EB 又EF BC AEF ABC S AEF 1 S ABC 在 ABCD中 S ACD S ABC S ADF S ACD 6 2018江西 14 6分 如图 在 ABC中 AB 8 BC 4 CA 6 CD AB BD是 ABC的平分线 BD交AC于点E 求AE的长 解析 BD平分 ABC ABD CBD AB CD ABD D ABE CDE CBD D BC CD AB 8 CA 6 CD BC 4 AE 4 7 2018湖北武汉 23 10分 在 ABC中 ABC 90 1 如图1 分别过A C两点作经过点B的直线的垂线 垂足分别为M N 求证 ABM BCN 2 如图2 P是边B
8、C上一点 BAP C tan PAC 求tanC的值 3 如图3 D是边CA延长线上一点 AE AB DEB 90 sin BAC 直接写出tan CEB的值 解析 1 证明 M N ABC 90 MAB MBA NBC MBA 90 MAB NBC ABM BCN 2 过点P作PM AP交AC于点M 过点M作MN PC交BC于点N 则 PMN APB tan PAC 设PN 2t 则AB t BAP APB MPC APB 90 BAP C MPC C CN PN 2t 易得 ABP CBA AB2 BP BC t 2 BP BP 4t BP t BC 5t tanC 3 在Rt ABC中
9、sin BAC tan BAC 过点A作AG BE于点G 过点C作CH BE交EB的延长线于点H DEB 90 CH AG DE 同 1 的方法得 ABG BCH 设BG 4m CH 3m AG 4n BH 3n GH BG BH 4m 3n AB AE AG BE EG BG 4m n 2m EH EG GH 4m 4m 3n 8m 3n 8m 6m 14m 在Rt CEH中 tan CEB 8 2017湖北武汉 23 10分 已知四边形ABCD的一组对边AD BC的延长线相交于点E 1 如图1 若 ABC ADC 90 求证ED EA EC EB 2 如图2 若 ABC 120 cos A
10、DC CD 5 AB 12 CDE的面积为6 求四边形ABCD的面积 3 如图3 另一组对边AB DC的延长线相交于点F 若cos ABC cos ADC CD 5 CF ED n 直接写出AD的长 用含n的式子表示 解析 1 证明 ADC 90 EDC ADC 180 EDC 90 又 ABC 90 EDC ABC 又 E为公共角 EDC EBA ED EA EC EB 2 过点C作CF AD 交AE于点F 过点A作AG EB 交EB的延长线于点G 在Rt CDF中 cos FDC 又CD 5 DF 3 CF 4 又S CDE 6 ED CF 6 ED 3 EF ED DF 6 ABC 12
11、0 G 90 G BAG ABC BAG 30 在Rt ABG中 BG AB 6 AG 6 CF AD AG EB EFC G 90 又 E为公共角 EFC EGA EG 9 BE EG BG 9 6 S四边形ABCD S ABE S CED BE AG 6 9 6 6 6 75 18 3 AD 详解 过点C作CH AD 交AE于点H 则CH 4 DH 3 EH n 3 tan E 过点A作AG DF 交DF于点G 设AD 5a 则DG 3a AG 4a FG FD DG 5 n 3a 由CH AD AG DF E F知 AFG CEH a AD 9 2016福建福州 25 12分 如图 在
12、ABC中 AB AC 1 BC 在AC边上截取AD BC 连接BD 1 通过计算 判断AD2与AC CD的大小关系 2 求 ABD的度数 解析 1 AD BC AD2 AC 1 CD 1 AD2 AC CD 2 AD2 AC CD AD BC BC2 AC CD 即 又 C C ABC BDC 又AB AC BD BC AD A ABD ABC C BDC 设 A ABD x 则 BDC A ABD 2x ABC C BDC 2x A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 ABD 36 1 2015天津 16 3分 如图 在 ABC中 DE BC 分别交AB AC于点D E 若AD
13、 3 DB 2 BC 6 则DE的长为 答案 解析 DE BC DE 2 2018安徽 17 8分 如图 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10 10网格中 已知点O A B均为网格线的交点 1 在给定的网格中 以点O为位似中心 将线段AB放大为原来的2倍 得到线段A1B1 点A B的对应点分别为A1 B1 画出线段A1B1 2 将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90 得到线段A2B1 画出线段A2B1 3 以A A1 B1 A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位 解析 1 线段A1B1如图所示 3分 2 线段A2B1如图所示 6分 3 20 8分 提示 根据 1 2 可知四边形
14、AA1B1A2是正方形 边长为 2 以A A1 B1 A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积为 2 2 20 个平方单位 3 2018陕西 20 7分 周末 小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测量时 他们选择了河对岸岸边的一棵大树 将其底部作为点A 在他们所在的岸边选择了点B 使得AB与河岸垂直 并在B点竖起标杆BC 再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE 使得点E与点C A共线 已知 CB AD ED AD 测得BC 1m DE 1 5m BD 8 5m 测量示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河宽AB 解析 CB AD ED AD ABC ADE 90 BAC DAE A
15、BC ADE 3分 5分 BC 1m DE 1 5m BD 8 5m AB 17m 河宽AB为17m 7分 4 2015宁夏 20 6分 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 4 B 3 2 C 6 3 1 画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1 2 以M点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2与 A1B1C1的相似比为2 1 解析 1 如图所示 3分 2 如图所示 6分 答案D 四边形ABCD是平行四边形 E是AB的中点 2 2017重庆A卷 8 4分 若 ABC DEF 相似比为3 2 则对应高的比为 A 3 2B 3 5C 9
16、4D 4 9 答案A相似三角形对应高的比等于相似比 所以选A 3 2018辽宁沈阳 16 3分 如图 ABC是等边三角形 AB 点D是边BC上一点 点H是线段AD上一点 连接BH CH 当 BHD 60 AHC 90 时 DH 答案 4 2017四川绵阳 18 3分 如图 过锐角 ABC的顶点A作DE BC AB恰好平分 DAC AF平分 EAC交BC的延长线于点F 在AF上取点M 使得AM AF 连接CM并延长交直线DE于点H 若AC 2 AMH的面积是 则的值是 答案8 解析过H作HG AC于点G 如图 AF平分 EAC EAF CAF DE BF EAF AFC CAF AFC CF CA 2 AM AF AM MF 1 2 DE BF AH 1 S AHC 3S AHM 2GH GH 在Rt AHG中 AG GC AC AG 2 8 5 2014黑龙江哈尔滨 20 3分 如图 在 ABC中 4AB 5AC AD为 ABC的角平分线 点E在BC的延长线上 EF AD于点F 点G在AF上 FG FD 连接EG交AC于点H 若点H是AC的中点 则的值为 答案 解析 EF AD FG
