《2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角三角函数的定义（一）课件 湘教版必修2教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角三角函数的定义（一）课件 湘教版必修2教学资料（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 三角函数 3 2任意角的三角函数3 2 1任意角三角函数的定义 一 学习目标 1 理解任意角的三角函数的定义 2 掌握三角函数在各个象限的符号 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 在初中 我们已经学过锐角三角函数 如图 在Rt ABC中 设A对边为a B对边为b C对边为c 锐角A的正弦 余弦 正切分别是什么 答锐角A的正弦 余弦 正切依次为 知识链接 1 三角函数的定义 1 正弦 余弦 正切如图 在 的终边上任取一点P x y 设OP r r 0 定义 sin cos tan 分别称为角的正弦 余弦 正切 预习导引 依照上述
2、定义 对于每一个确定的角 都分别有唯一确定的正弦值 余弦值与之对应 当a 2k k Z 时 它有唯一的正切值与之对应 因此这三个对应法则都是以 为自变量的函数 分别叫做角 的正弦函数 余弦函数和正切函数 2 正割 余割 余切 2 三角函数在各个象限的符号 3 三角函数的定义域 k k Z 要点一三角函数定义的应用 解由题意知 cos 0 设角 的终边上任一点为P k 3k k 0 则 0 0 8 要点二三角函数值符号的判断 例2判断下列三角函数值的符号 1 sin3 cos4 tan5 3 4 5分别在第二 三 四象限 sin3 0 cos4 0 tan5 0 2 sin cos 为第二象限角
3、 解 是第二象限角 sin cos 0 跟踪演练2已知cos tan 0 那角 是 A 第一或第二象限角B 第二或第三象限角C 第三或第四象限角D 第一或第四象限角 C 要点三三角函数的定义域 例3求下列函数的定义域 解要使函数有意义 须tanx 0 规律方法求函数定义域使式子有意义的情况一般有以下几种 分母不为零 偶次根号下大于等于零 在真数位置时大于零 在底数位置时大于零且不等于1 1 2 3 4 D 1 2 3 4 A 1 2 3 4 y2 16 D 1 2 4 4 如果sinx sinx 那么角x的取值集合是 x 2k x 2k k Z 1 三角函数值是比值 是一个实数 这个实数的大小和点P x y 在终边上的位置无关 只由角 的终边位置确定 即三角函数值的大小只与角有关 2 要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题 并且注意掌握解题时必要的分类讨论及三角函数值符号的正确选取 3 要牢记一些特殊角的正弦 余弦 正切值 课堂小结
