《2017-2018高中数学第二章参数方程2.3.1椭圆曲线的参数方程新人教B选修4-4(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第二章参数方程2.3.1椭圆曲线的参数方程新人教B选修4-4(1)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3.1棠圆的参数方程抽象间额情摘化|断知无希肉途诽教村“嫁要点椭圆的参数方程2中心在原点,焦点在x轴上的榈圆2:-+3z一1的参数方程是x一acostc一x“005,0yeam中心在28Gss,50的楷圆仁一29一2一Dsinf0一扩二崎十伽鹏12)o)莲恺eyes交一1的参数方程是b一upsin/012m小闭骗-大思雄1.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆15-L2z一1的参数方程是什么?提示:由措耐仍得忙卿1一sin0.吴2l雳二c0s_伽P+一5cos9即参数万程为一sinp(0不g不2m).2.圆的参数方程懂二二二工薹亘中参数0的意义与椭圆的参数方程中参数g的意义相同吗?x二cos0
2、,提示:圆的参数方程=rsin6(062m中的参数X一Qcos0,是动点MCx,力的旋转角,但在椭圆的参数方程1V二Dsing(0冬g不2m中的g不是动点MCc,0)的旋转角,它是点7所对应的圆的半径04二a或08一5)的旋转角,称为离心角,不是OHM的旋转角.简频考有颖组|表师一炎就通考点一1利用榈圆的参数方程求最值心2例1己知椭圆八5十史一1有一内接矩形48CD,求矩形4BCD的最大面积.思路点拨本题考查椭圆的参数方程的求法及应用,解答此题需要设出4点的坐标,然后借助枕圆的对称性即可知,C,刃的坐标,从而求出矩形的面积的表达式.22菜解详析公柑圆方程为吐5十奶一1“可设4点的坐标为(10c
3、osc,8sin,则KD|万20leosalJ,|4B|二16lsind|.心Ssg一|4B|-I4D|二20X16|sineosQ|二160|sin2d|.古lsin2Q|如1“矩形4BCD的最大面积为160.Aaiutluatiy利用椭圆的参数方程求函数(或代数式)最值的一般步骤为:(D求出椭圆的参数方程;(2)利用椭圆中的参数表示已知函数(或代数式):(3)借助三角函数的知识求最值.asb出(ty1.已知实数x,)满足兰45一1,求目标函数z一一2p的最大值与最小值.,J、|二Scos0,:椭圆=十17一1的参一g一2r.解:椭圆芒十圭一1的数万程为L二wn“0Sg2n代入目标函数得:一Scosp一8sinp二/5“十8cos(p十go)8心89c0s(吻十吻u)tan吻o=菖所以zmu二一V89,zmax一M89.E利用梁回的参数方程求轨迹方程72认例由椭圆5-+与一1上的点M向&x轴作垂线,交x轴于点w,设P是M的中点,求点九的轨迹方程.思路点拨本题考查椭圆的参数方程及轨迹方程的求法,解答此题需要先求出椭圆的参数方程,即Mf点的坐标,然后利用中点坐标公式表示出P的坐标即可求得轨迹.
