《2017-2018高中数学第三章导数及其应用3.1第2课时导数的几何意义新人教A选修1-1(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第三章导数及其应用3.1第2课时导数的几何意义新人教A选修1-1(1)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2课时导数的几何意义桢t必知一一自读数材找关锋丶闰题恩删一一辨析问题解晚惑4课获反恩一一铸定日标羡启程狩国G仪言_夏鏖蚪吴_尊阗鲤呱叫崽egeeerlerieeeer月武学习根玟核心必知1.预习教材,问题导根据以下提纲,预习教材Pe-P的内容,回答下列问题.观察教材P图3.1一2,回答下列问题.(D割线PP,的斜率f是什么?“二一Aw一广(Cre提示:割线丑胛的斜率魇一啸一二一(2)当点P,趋近于点P时,割线PP,与过点P的切线P7有什么关系?提示:当点P,趋近于点P时,割线PP,趋近于过点P的切线PT.(3)当P,无限趋近于点P时,与切线P7的斜率f有什么关系?提示:心无限超近于切线P7
2、的斜率k、(4)如何求得过点P的切线PT的斜率?提示:函数/在x一x处的导数就是切线P7的斜率fo(zo十Az)一zo),seg印B一2一余2.归纳总结,核心必记(D导数的几何意义函数八w在x一x处的导数就是切线P7的斜辜k,即2心Go-gBaCs+春一P(2)导函数从求函数凡在x一x处导数的过程可以看到,当x一x时,广(x0是一个球定的数.这样,当x变化时,广C9便是x的一个函数,我们称它为人w的导函数(简称昨数).J一w的导函数有时也记作y即(一一“气皋一一问题思考(D若函数y一9在点x处的导数存在,则曲线y二v在点PGo,Axo)处的切线方程是什么?提示:根据直线的点斜式方程,得切线方程
3、为y一fxo一FCoCr一x.G)函数J一9的部分图象如图,根据导数的“|多几何意义,你能比较广Ga)、7Co)和FCxa)的大小合?提示:根据导数的几何意义,因为在4,万处的切线斜率大于零且suts,在C处的切线斜所以FCFCao“GCra)G)曲线在某点处的切线是否与曲线只有一个交点?提示:不一定,切线只是一个局部概念,是该点处的割线的极限位置,在其他地方可能还有一个或多个公共点.(4fC9与PC9有什么区别?提示,FCx0是一个确定的数,而C9是一个函数,课前反思通过以上预习,必须掌握的几个知识点.(D导数的几何意义是:-G)导数的概念是:(G3)如何求函数儿在x一xu处的切线方程?知识
4、奎琼y能力提办课堂五动区噻_筹重点知论招高知讯E一诊许、步步捧究狱林基深化持能夺高分常生关砖宏硫野理cnteeryonreceeceee刑求曾线的切线方程气一一重炉Jn.论沥坂乡恭考直线的点斜式方程是什么?提示:JohCcx0.恩考2_如何求曲线w在点(to,/xo)处的切线方程?名师指津:根据导数的几何意义,求出函数)一/在点Gu,Axo)处的导数,即曲线在该点处的切线的斜率,再由直线方程的点斜式求出切线方程.怡考3_曲线爪9在点(to,Axo)处的切线与曲线过点Cco,)0的切线有什么不同?名师指津:曲线9在点Go,/x0)处的切线,点Gro,Axo)一定是切点,只要求出f一PCro,利用点斜式写出切线方程即可;而曲线x过某点(co,)0的切线,给出的点Co,0不一定在曲线上,即使在曲线上也不一定是切点.讲一讲1已知曲线y二x,(D求曲线在点PCL,1处的切线方程;(2)求曲线过点PC3,5)的切线方程.娆试解答(D设切点为Gto,Ho0,吊十2zo“Azx十(Az)2一硕“a一心|一2.二2zo,
