《2017-2018高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理（2）新人教A必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理（2）新人教A必修5（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 章1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(二)学习目标1.熠练掌握余弦定理及其变形形式2.会用余弦定理解三角形3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题.间题导学题型探究当堂训练思考在丿48C中,若=30?,4B=2x万,4C=2,可以先用正弦定瑾吴一-兰涛出sinC-沥那么能不能用余弦定理解此三角形?如果能,怎么解?团fsin8“sinC能.在余弦定理古=a2+c2-2accos中,已知三个量4C=0,4B=c,cos旦,代入后得到关于a的一元二次方程,解此方程即可.梳理已知两边及其一边的对角,既可先用正弦定理,也可先用余弦定理,满足条件的三角形个数为0.
2、1.2,其佛判断方法如下:D设在丿4BC中,已知a,5及4的值.由正弦定理3了=n百,可求得sin-5Dsin4sSin旦井-Q(当4为钝角时,则B必为锐角,三角形的解唯一:(2)当4为直角且ap时,三角形的解唯一;(3)当4为锐角时,如图,以点C为圆心,以a为半径作圆,C三角形解的个数取决于a与CD和5的大小关系:言,D当asCD时,无解;|当a=CD时,一解;心一当Cpa5阡,一解.(如果c5,则有48,所以8为锐角,此时8的值唯一.四027吴吴仁s鲜劣“三角形的形状类别很多,按边可分为等腰三角形,等边三角形,其他;按角可分为钝角三角形,直角三角形,锐角三角形.在判断三角形的形状时是不是要一个一个去不需要,如果所知条件方便求角,只需判断最大的角是钝角,直角,锐角;如果方便求边,假设最大边为c,可用a+伯一来判断cosC的正负、而判断边或角是否相等则一目了然,不需多说-寥思考2人48C中,sin24=sin28.则4,8一定相等吗?“,8与(0,刀,心24.28三(0.270),心24二2或24=7-2,即二B或+B二彗梳理判断三角形形状,首先看最大角是钝角、直角还是锐角;其次看是否有相等的边(或角)、在转化条件时要注意等价.
