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1、 浩沥|定盎E锐角与射影定扭握热点考向社数卜相似三角形定理与圆暖定理墨涿相似三角形1.1.4“锐角三角函数与射影定理富丁睾盆噩憩融盼骊煽土抽象闵情基化|澈知关招皇途诽教杜“嫔要点1,锐角三角函数的定义含有相等锐角a的所有直角三角形都相似,锐角三角函数(或三角凶为:a的对边a的邻边对边sinC一豁平i左;C0SC一豁平j力3ta【】二鲤弛对宇边邻边2-.射影定理D定理的内容:直角三角形中,每一条直角边是_这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项:斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.(C)符号语言表示:如图若CD是Rt人48C的斜边4B上的高,则:GO4C=4D.4B.友a仁cp“-a
2、p.p心同骗:大思瘦1.线段的正射影还是线段吗3提示:不一定.当该线段所在的直线与已知直线垂直时,线段的正射影为一个点.2.如何用勾股定理证明射影定理?提示:如图,在RtA4BC中,心4B2一4C2十BC2,C心D十DBJ7一4C2十BC2,乙怪个4D2十2.4DDB十DB4一方B一dC2-HBCP,即24DDB一4C2一4D2+BC2一DB2.“4Co一4D2z一CD2,BC2一DB2二CDP,24D.DB二2CD2,即CD“一4D.DB.在RtA4CD中,4C2一4D2十CD?一4D?-L4D.DB一4D(4D+DB)一4D.4B,即4C一4D.4B.在RtABCD中,BC2一CD2+BD?一4D.DB十BD?一BD(4D十DB)一BD.4B,即BC2一BD.4B.莲颊考者颠组仁名师一炎路通国不口利用射影定理解决求值问题值11如图,在RtA4BC中,0).CD2=9x,CD一3x.RtACDB中,tanBCD一CD一收一孔1答案:当
