《2017-2018高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理（2）新人教A必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理（2）新人教A必修5（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 章1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(二)学习目标1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题2能根据条件,判断三角形解的个数3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题.间题导学题型探究当堂训练Lsin4:sin:sinC=_Q:5:cQDcQ+5+csSin4sinsinC“sin4+sinB+sinC“23.a=_2Rsin,5=_2Rsin日,c=_2RsinC;QD乙4.sin4=2R,sin日=_2R_,sinC=2R.思考1在A4BC中,a=9,5=10,4=60。,判断三角形解的个数团E山35:5.smB二矶n二9X2=g,而誓萼L所以当史为锐角时
2、,满足sin=338的角有6ocBo0e,故对应的钝角B有90。“B120。,也满足4+B5,则有幼8,所以8为锐角,业刑3的值唯一;如果ac5,则有4B,所以8为锐角或铐角,此时8的值有两个思考2巳亘已知三角形的两边及其夹角,为什么不必考虑解的个数?如果两个三角形有两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等.即三角形的两边及其夹角确定时,三角形的六个元素即可完全确定,故不必考虑解的个数的问题梳理解三角形4个基本类型:(己知三边;(2)已知两边及其夹角;(3)已知两边及其一边对角;(已知一边两角.其中只有类型(3)解的个数不确定.团2伟8一才在丿48C中,已知acos8=Dcos4.你能把其中的边a,2化为用角表示吗(打算怎么用上述条件)?可借助正弦定理把边化成角:2Rsin4cos8=2RsinBcos4,移项后就是一个三角恒等变换公式sin4cos-cos4sin=0.
