《中考数学一轮复习第7讲《一元二次方程及其应用》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第7讲《一元二次方程及其应用》（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 考点1一元二次方程的概念及一般形式 考点聚焦 含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的整式方程 一般形式 注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调a 0 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第7讲 一元二次方程及其应用 考点2一元二次方程的四种解法 第7讲 一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 考点3一元二次方程的根的判别式 两个不相等 两个相等 没有 第7讲 一元二次方程及其应用 考点4 选学 一元二次方程的根与系数的关系 第7讲 一元二次方程及其应用 考点5一元二次方程的应用 第7讲 一元
2、二次方程及其应用 探究一一元二次方程的有关概念 命题角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 A 归类探究 例1 2013 牡丹江 若关于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的解是x 1 则2013 a b的值是 A 2018B 2008C 2014D 2012 第7讲 一元二次方程及其应用 解析 x 1是一元二次方程ax2 bx 5 0的一个根 a 12 b 1 5 0 a b 5 2013 a b 2013 a b 2013 5 2018 第7讲 一元二次方程及其应用 探究二一元二次方程的解法 命题角度 1 直接开平方法 2 配方法 3
3、公式法 4 因式分解法 例2 解析可用因式分解法或公式法 第7讲 一元二次方程及其应用 解 第7讲 一元二次方程及其应用 利用因式分解法解方程时 当等号两边有相同的含未知数的因式 如例2 时 不能随便先约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失去一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 第7讲 一元二次方程及其应用 探究三一元二次方程根的判别式 例3 2013 北京 已知关于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若k为正整数 且该方程的根都是整数 求k的值 命题角度 1 判别一元二次方程
4、根的情况 2 求一元二次方程字母系数的取值范围 第7讲 一元二次方程及其应用 解析 1 根据方程有两个不相等的实数根 得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式 求出不等式的解集即可得到k的范围 2 找出k范围中的整数解确定出k的值 经检验即可得到满足题意的k值 第7讲 一元二次方程及其应用 解 第7讲 一元二次方程及其应用 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 第7讲 一元二次方程及其应用 探究四 选讲 一元二次方程根与系数的关系 命题角度 1 利用根与系数的关系计算两根之和
5、与两根之积 2 利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值 3 利用根与系数的关系求方程中未知系数的值 例4 2013 荆州 已知 关于x的方程kx2 3k 1 x 2 k 1 0 1 求证 无论k为何实数 方程总有实数根 2 若此方程有两个实数根x1 x2 且 x1 x2 2 求k的值 第7讲 一元二次方程及其应用 解析 1 确定判别式的范围即可得出结论 2 根据根与系数的关系表示出x1 x2 x1x2 继而根据题意可得出方程 解出即可 第7讲 一元二次方程及其应用 解 第7讲 一元二次方程及其应用 探究五一元二次方程的应用 命题角度 1 用一元二次方程解决变化率问题 2 用一元二次方程解决商
6、品销售问题 例5 2013 淮安 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 第7讲 一元二次方程及其应用 解析根据一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 表示出每件服装的单价 进而得出方程 解出即可 第7讲 一元二次方程及其应用 解 第7讲 一元二次方程及其应用 一元二次方程解法多 回归教材 第7讲 一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 中考预测 1 解方程 x 3 2 9 0 解 第7讲 一元二次方程及其应用 解 2 解方程 x2 4x 2 0 谢谢
