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1、有理数的乘方 2 如图 一正方体的棱长为a厘米 则它的体积为立方厘米 a a a 复习回顾 1 如图 边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米 a a a a 在小学已经知道 a a a a a 读作 a的平方 或a的二次方 读作 a的立方 或a的三次方 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个 分裂方式如下所示 合作探究 第一次 第二次 第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 有多少个细胞 答 一次得 两次 三次 四次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 四次呢 做一做 2 2 2
2、2个 请比较细胞分裂四次后的个数式子 2 2 2 2和细胞分裂六次后的个数式子 2 2 2 2 2 2 1 这两个式子有什么相同点 答 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 2 同学们想一想 这样的运算能像平方 立方那样简写吗 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 记作 记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们通常记作 乘方 求n个相同因数积的运算叫做乘方 an读作a的n次方 或a的n次幂 底数 指数 幂 a a a n个 an 乘方的结果叫做幂 a2读作a的二次方 也读作a的平方 a3读作a的三次方 也读作a的立方 1 在64中 底数是 指数是
3、 3 在 6 4中 底数是 指数是 1 写出下列各幂的底数与指数 6 4 a 4 6 4 2 在a4中 底数是 指数是 5 祝你成功 练习一 返回 下一张 上一张 退出 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 注意问题 当底数是负数或分数时 写成乘方形式时 必须加上括号 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来
4、 练习三判断下列各题是否正确 对 错 错 错 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 练习四计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 25 0 001 1 27 1 返回 下一张 上一张 退出 探索规律 计算 2 2 4 2 2 2 8 2 2 2 2 16 2 2 2 2 2 32 2 2 4 2 2 2 8 2 2 2 2 16 2 2 2 2 2 32 正数的任何次幂都是正数 乘方运算的法则 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 确定下列幂的正负 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 口答 2 1的幂很有
5、规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1的任何次幂都为1 规律 100 1000 100 1000 10000 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 10000 1 正数的任次幂为正 负数的偶次幂为正奇次幂为负 0 01 0 001 返回 下一张 上一张 退出 抢答练习 计算 0 0001 0 01 0 001 0 0001 应用 练习 用 或 号填空 小结 乘方运算的法则 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 一分耕耘 一分收获 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
