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1、 动态几何问题n动态型问题是以点、线、面(如三角形、四边形)的运动为情境,探索和发现其中规律或结论的中考题型,由于图形的运动,导致题目的条件不断改变,随之相应的数量关系和结论也有可能改变,这样就出现一个事件中蕴含着多个数学问题,既独立又有联系,使题目无论从考查知识上,迦是解决方法上郭具有较强的综合性,以达到培养和考查学生的观察、实验、空间想象、分析等综合解决闰题的能力,在全国的中考试卷中常作为压轴题出现,类型有,(1)点的运动;(2)线(如直线)的运动:(3)面(如三角形、四迅形)的运动,解题策略为化动为静,由特殊情形(特殊点,特殊值,特殊位置,特殊图形等)逐步过渡到一般情形,综合运用各种相关
2、知识及数形结合,分类讨论,转等数学思想加以解决,rtngytgs|探究一点运动型问题例12013-黄闫如图43一1,在平面直角坐标系中,四边形ABC0是梯形,其中A(6,0),B(3,邗,CG,吴,动点P从炎0以每秒2个单位的速度向点A运动,动点也同时从点8沿B-C-0的线路以每秒1个单位的速度向点0运动,当点P到达A点时,点0也随之停止,设点P、4运动的时间为t(称).(D)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;7C8E蟹L2国.(2)当点4在C0边上运动时,求人0PQ的面积8与时间t的函数关系式;(3)以0、P、9为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值,若不能,请说明理由;(
3、经过A、B、C三点的折物线的对称轲、直线0B和PQ能够交于一点吉?若能,请求出此时t的值(或范围),若不能,请说明理由,水、n。例题分层分析(1)已知三点如何求二次函数的解析式?(2)可知0C一CB一2,人C0&A二60“,当点Q运动到0C迅时,08一_,画图Q在C0边上时,得出人0PQ的高是多少?如何求出面积?(3)根据题意得出:0冬t如3,当0如t如_时,Q在BC边上运动,得出若丿0PQ为直角三角形,只能是人PQ=_或人0QP=_,当2一t妄3时,Q在0C边上运动,得出丿0PQ不可能为(能求出抛物线对称轴以及直线0B和PM的解析式吗?观察解析式的特征和自变量的取值范围是什么.、解题方法点析
4、探索几何图形上一个或几个动点在运动变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等题目,以点的运动带动图形的变化,常与方程、函数知识联系在一起.水、ro1angytf国君A0)诊求托物线的解析式为y一af-LAxrHco,把4(6,0,86,My3)hG,|N3)三余坚标代欠御36a十6邋十C_O,9a+35十c一/3,解得a=一兽,焱=韫厘c=箐厘.a+5Tc=J3,即所求抛物线的解析式为x一一兽Xz十韫厘X十箐厘.、史吊口吴许r,(2)依题意,可知0C一G8一2,乙C04一60“,“当动点运动到0C边时,0C=4一口丫八0PC的高为:00“sin60“一(4一日X墓
5、痹.1又0P一26古茎二2X2fX仪一章X髻二一丕痹(涝一4丶(2不1伟3).吴园诚r,(3)依题意,可知:0如仪3.当0如t仪2时,在肌边上运动,此时0P=2503十(8一力“|,A二3十2f-3一义了二3十(3t一3)“公丿P0Q丿P0C=4,一J0C=丿00P60“,000C=2,人0PC不可能为直角三角形.综上所述,当t万1或t一2时,人0PC为直角三角形.吴园诚r,(由(D)可知:抛物线尸_兽翠十韫屋汁钨二_兽Gr-28其封称辅为z2又0的解析式为y一江一拙物织对称轶与08的交点为/2，箐匡又P(2石0),设过人b的直线解析靼厘二2逄十幽序3(l皇亡)“式为y一rH13俊得|p5卵直缇t发f=0,63一口“A23近个3C1-“30白
