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1、 圆r,创新学习型问题、创新学习型问题常见有阅读理解题和开放探究题,解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答,首先仔细阅读信息,收集处理信息,以领悟数学知识或感悟数学思想方法;然后运用新知识解决新问题,或运用范例形成科学的思维方式和思维策略,或归纳与类比作出合情判断和推理,进而解决问题,开放探究题主要有下列两种描述,(答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题;(2)具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题,解题的策略是将其转化为封闭性闰题.探究一阅读理解题例12013-济宁阅读材料若a,b都是非负实数,则a+b尹2/ab.当且仅当a一b时,二成立,证明:“CVa一yb)*
2、尹0,.a一2Mab-+b之0.a十b艺2/ab.当且仅当a=b时,“二“成立.举例应用:已知20,权函数y一2x-L*的最小值国人木吴许r,222-_y:2x十蓼22x-:4-当且仅当2x:,即z一1阡,“一“成立.“当x一1时,函数取得最小值,ya*一4.闰题解决:汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度.枸种汽车在每小时70一110公里之间行驶时(含70公里和110公里),钾公里耗油一5厂.英该汽车以每小时x公里的速度匀途行驶,1小时的耗油量为y升-(D求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)、例题分层分析(U从
3、阅读材料中你得出了什么公式?这个公式的意义是什么?能用它求两个非负数和的最小值吗?(2)从举例应用的例子你能体会出如何求一个函数的最小值吗?(3)在问题解决中的函数解析式与举例应用中的函数形式上有什么相同点?能类似求出最小值吗?、解题方法点析考查掌握新知识应用能力的阅读理解题(1)命题者给定一个陌生的定义或公式或方法,让你去解决新问题,这类考题能考查解题者的自学能力和阅读理解能力,能考查解题者接收、加工和利用信息的能力.(2)阅读新知识,应用新知识的阅读理解解题时,首先应做到认真阅读题目中介绍的新知识,包指定义、公式、表示方法及如何计算等,并且正确理解引进的新知识,读懂范例的应用;其次,根据介
4、绍的新知识、新方法进行运用,并与范例的运用进行比较,防止出错.水、1450|_x,450218一七10y当述仅当蠢二踵0,即x一90时,“一“成立.“当x一90时,函数取得最小值,)a*一10.521430此时,百公里耗油量为嶂+碾x100=11.1(升).“该汽车的经济时速为每小时90公里,经济时速的百公里耗油量约为11.1升.探究二开放探究题例2013烟台已知,点P是直角三角形ABC斜边MB上一动点(不与A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线垂足分别为E,F,Q为斜边8B的中点.(1)如图39一1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是3_(2)如图),当点P在线段8B上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;(3)如图),当点P在线段BA(或B)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.、
