《2019学年高中数学学业水平测试复习 专题十三 常用逻辑用语 第45讲 命题及其关系、充分条件与必要条件课件教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高中数学学业水平测试复习 专题十三 常用逻辑用语 第45讲 命题及其关系、充分条件与必要条件课件教学资料（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、若q 则p 第45讲命题及其关系、充分条件与必要条件itc加史知iR械理四种命题及相互关系薯命萼)宇若逆命誓)ip,则若,则p忐姬团区再今浠R团否命题逆吸命题若则一五河(若“刑刀2-四种命题的真假关系(U两个命题互为逗否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.3-充分条件与必要条件(U如果pg,则p是g的充分条件,同时g是p的丁要条件;(2)如果pg,但gp,则p是g的充分不必要条件;(3)如果pg,且3p,则p是g的充要条件;(如果gp,且p4,则p是g的于要不充分条件;(3)如果p丿4,且4幼D,则p是g的既不充分又不必要条件-cu诊史世借板1
2、-命题及其关系【例1】“下列命题正确的是()112uA-已知p:-千0,则-p:0,则-p:对任意的xESR,x十如0D-若p或4为假命题,则p,g均为假命题.-巾。解析:已知p:-一五0,则jp:-十一0或者+1一0,所以A是假命题;因为-1所以不存在实数xER,使血文十cosx二兽成立，因此巴是假命题=命题=对任意的xSR,xx+10,则-p:存在xESR,x十1冬0,所以C是假命题;命题D是真命题,选择D.答案:D2-充分必要条件的判定【例2】(D“sin2一cosa“是“cos2a二07的(“).充分不必要条件B必要不充分条件C-充分必要条件D-既不充分也不必要条件(2)向量a,5均为
3、单位向量,其夹角为0,则命题“p:恤一卧1”是命题“们废E兽,S”的条件()6.充分非必要条件B必要非充分条件C-充分必要条件D-非充分非必要条件解析:(Dsin。一cos2一cos22一cosa一sinza一0:cos22二0台cos一xsin_sin0二cos,故选A.Jp:恤一耐l哼(_酚zl寻z_2踵十潍Zl哼及|3“此万工从而g:az口)=la一5|1,反之不成立,选B.一答案:(DA)B剖析:充要条件的三种判断方法:(U定义法:根据pg,gp进行判断;(2)集合法:根据p,g成立的对象的集合之间的包吾关系进行判断;(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题,如“xy丿1“是“x子1或J#1“的英种条件,即可转化为判断“x=1目=1“是“xy=1“的苡种条件.
