《2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.6 垂直关系 1.6.1 垂直关系的判定课件 北师大版必修2教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.6 垂直关系 1.6.1 垂直关系的判定课件 北师大版必修2教学资料（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 6垂直关系6 1垂直关系的判定 第一章立体几何初步 2 例题导读P38例2 通过本例学习 学会证明面面垂直的常用方法 解答本例过程中 证明BC 平面PAC时 一是要注意PA与AC相交 二是利用PA 推出PA BC 即BC是 被垂直 任何一条 垂直 2 直线与平面垂直的判定定理 相交 垂直 l a l b a b A a b 两部分 每一部分 两个半平面 棱 面 AB 任一点 垂直于棱 平面角是直角 直二面角 两个平面互相垂直的判定定理 经过 垂线 a aa 2 在正方体ABCD A1B1C1D1中 与BC1垂直的平面是 A 平面DD1C1CB 平面A1B1CDC 平面A1B1C1D1D 平面
2、A1DB解析 由于易证BC1 B1C 又CD 平面BCC1B1 所以CD BC1 因为B1C CD C 所以BC1 平面A1B1CD B D 4 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1 BD A的正切值为 直线与平面垂直的判定 如图 在三棱锥S ABC中 侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形 BAC 90 O为BC的中点 证明 SO 平面ABC A 垂直 平面与平面垂直的判定 若本例条件不变 如何证明平面DEA 平面ECA呢 D 二面角的求解问题 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为a的正方体 求二面角C1 BD C的正切值 B 45 D B 解析 由AB CB AD CD E是AC的中点 可得DE AC BE AC AC 平面BED 从而经过AC的面都与平面BED垂直 2 若三条直线OA OB OC两两垂直 则直线OA垂直于 A 平面OABB 平面OACC 平面OBCD 平面ABC解析 由于OA OB OA OC 且OB OC O 所以OA 平面OBC C 3 AB是 O的直径 PA O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任一点 连接AC BC PB PC 则在四面体P ABC中 共有 对互相垂直的平面 解析 平面PAC 平面ABC 平面PAB 平面ABC 平面PAC 平面PBC 3
