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1、 如东中学高一第二学期数学周练一 2020.2.15一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1化简的结果是()A29 B92 C1 D12给定函数y；y(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A B C D3已知集合Ax|ylg(2x)lg x，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A0,1 B(0,1C(，0 D以上都不对4若幂函数f(x)的图象过点(2，m)且f(m)16，则实数m的值为()A4或 B2 C4或 D.或25函数f(x)x的零点个数为()A0 B1 C2 D36设a20.3，b0.32，clog20.3，则a，b
2、，c的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dbc0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.9全球变暖使某地冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，已知2016年该地的冬季冰雪覆盖面积为m，如果按此速度，从2016年起，经过x年后，该地冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是()Aym By(1)mCy0.9550xm Dy(10.0550x)m10若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(lg x)的解集是()A(0,10) B.C. D.(10，)11已知函数f(x)是定义域上的减函数，则实数a的取值范围是()A.
3、B. C. D.12已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aacb BbacCbca Dcba二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)来源:学_科_网Z_X_X_K13已知f(2x)2x21，则f(1)_.14函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_15有浓度为90%的溶液100 g，从中倒出10 g后再倒入10 g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)_16我们把形如y(a0，b0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故
4、生动地称为“囧函数”，若当a1，b1时的“囧函数”与函数ylg|x|的交点个数为n，则n_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)计算下列各式的值：(1)00.5； (2)lg 500lg lg 6450(lg 2lg 5)2.来源:学科网ZXXK18(12分)设函数f(x)(1)求f(x)1，求满足条件的实数x的集合A；(2)若集合Bx|2axa1，且ABA，求a的取值范围来源:学*科*网Z*X*X*K19(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(ab)f(a)f(b)，且当x1.(1)求证：f(x)0；(2)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)时，解不等式f(x
5、2x3)f(5x2).20(12分)已知函数f(x)log2(x1)，当点(x，y)是函数yf(x)图象上的点时，点是函数yg(x)图象上的点(1)写出函数yg(x)的表达式；(2)当2g(x)f(x)0时，求x的取值范围21(12分)某食品厂对蘑菇进行深加工，每千克蘑菇的成本为20元，并且每千克蘑菇的加工费为t(t为常数，且2t5)元，设该食品厂每千克蘑菇的出厂价为x(25x40)元根据市场调查，日销售量q(单位：千克)与ex成反比，且当每千克蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100千克(1)求该工厂的日销售利润y(单位：元)与每千克蘑菇的出厂价x(单位：元)的函数关系式；(2)若t5，则当
6、每千克蘑菇的出厂价x为多少时，该工厂的日销售利润y为100e4元？22(12分)已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值来源:学,科,网Z,X,X,K 如东中学高一第二学期数学周练一 2020.2.15一、选择题：1C 2B 3B 4C 5B 6B7A 8D 9A 10D 11B 12C二、填空题：13 1 141521 164三、解答题：17 解(1)原式11ee.(2)原式lg 5lg 102lg 23lg 5lg 2650(lg 10)2lg 523lg 2lg 53lg 25052.18
7、解(1)由或解得2x0或0x1.Ax|2xa1，a1，满足题意；当B时，解得1a0.(2)证明设x1x2，则x1x20.又f(x)为非零函数，且当x1，f(x1x2)1，由(1)易得f(x1)f(x2)，f(x)为减函数(3)解由f(4)f2(2)，且f(x)0，得f(2).原不等式转化为f(x2x35x2)f(2)，即f(x2)f(2)结合(2)得x22，x0，故不等式的解集为x|x0. 20解(1)令x，y，把x3x，y2y代入ylog2(x1)，得ylog2(3x1)，g(x)log2(3x1)(2)2g(x)f(x)0，即log2(3x1)log2(x1)0，解得x0.即x的取值范围是
8、0，)21解(1)设日销售量q(25x40)，则100，k100e30，日销售量q(25x40)，y(25x40)(2)当t5时，y100e4，则x25ex26.来源:学|科|网Z|X|X|K根据函数yx25与yex26的图象(如图所示)，可求得方程x25ex26的解为x26，当每千克蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的日销售利润为100e4元22解(1)当a2时，f(x)x23x3，x2,3，函数图象的对称轴为x2,3，f(x)minf3，f(x)maxf(3)15，f(x)的值域为.(2)函数图象的对称轴为直线x.当1，即a时，f(x)maxf(3)6a3，6a31，即a，满足题意；当1，即a时，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1，满足题意综上可知，a或1.
