《高考数学一轮复习第25讲三角函数的模型及应用（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第25讲三角函数的模型及应用（理科）（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 国.第四单万井角团数与解=角形佳第253、一/函数的模型及应用1.(2012-粤西北九校联考)如图,设4、两点在!河的两岸,一测量者在4的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出4C的距离为30m,4CB一45“,丿C4B一105“后,就可以计算出丿8两点的距离为(A)兰,302m4Bsin30Dsin457解析:在人48C中,由正弦定理得所以48一50v2(m).、固0r.m,2.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是30“、60“,则塔高为()B蝉O“m3目200归2000mD一m刀解析:画出示意图(如图),由题意可知,人D4C一602,丿04C二人D4B一307,在人4
2、OC中,40一200,42006所以0C二苓,一200E而4D一0C一3在A4BD中,200232BDp=220M3x3-290工工工5200“400因此塔高为200一勿一丁(m)故选A.阜“【国r3.(2013-临沂二模)已知4船在灯塔C北偏东80“处,世4船到灯塔C的距离为2km,万船在灯塔C北偏西40“处,么史两船间的距离为3km,则日船到灯塔C的距离为_km.、国r解析:由题意知,一4CB一80“十40?二120“,4C一2,4B8=-3.设乃船到灯塔C的距离为x,即BC一x,由余弦定理可知4B?一4C2十BC2一24CBCcos120。,即9二4十二一2XZvX(一量)整理得x十2x
3、一5一0,解得x一一1一V6(舍去或x一一1+ME.心4.有一长为100米的斜坡,它的倾斜角为45“,现要把倾斜角改为30“,则坡底需伸长米.、固r,解析坡的倾斜角即为坡度,依题意知,该坡的高度不变,即仍为50V2,当坡的倾斜角变为30“时,坡底的长度为50M6,所以坡度改后,坡底伸长了50(V6一2)米.、国“【例12012-山东滨州高三期中联考)如图,正在海上4处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙,同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号,此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40“方向距渔政船甲70km的C处,渔政船乙在渔政船甲的南偏西20“方向的8处,两舷渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线4C航行前去救援,渔政船乙仍留在B处执行任务,渔政船颛行30km到达刃处时,收到新的指令另有重要任务必一解三角形的实际应用题
