《河北省承德二中2020年高二数学上学期第三次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德二中2020年高二数学上学期第三次月考试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 承德二中高二数学第三次月考试题承德二中高二数学第三次月考试题 时间时间 120120 分钟 分钟 共共 150150 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 设F1 F2分别是双曲线x2 1 的左 右焦点 若点P在双曲线上 且 PF1 5 则 PF2 y2 9 A 5 B 3 C 7 D 3 或 7 2 2 高三某班有学生 56 人 现将所有同学随机编号 用系统抽样的方法 抽取一个容量为 4 的样本 已知 5
2、 号 33 号 47 号学生在样本中 则样本中还有一个学生的编号为 A 13 B 17 C 19 D 21 3 某程序框图如图所示 若输出的结果是 126 则判断框中可以是 A i 6 B i 7 C i 6 D i 5 4 已知回归直线的斜率的估计值为 1 23 样本点的中心为 4 5 则回归 直线方程为 A 1 23x 0 08 B 1 23x 5 C 1 23x 4 D 0 08x 1 23 y y y y 5 已知双曲线 1 a 0 b 0 的离心率为 则椭圆 1 的离心率为 x2 a2 y2 b2 5 2 x2 a2 y2 b2 A B C D 2 1 3 3 3 2 2 2 6 命
3、题 对任意的x R R x3 x2 1 0 的否定是 A 不存在x R R x3 x2 1 0 B 存在x R R x3 x2 1 0 C 存在x R R x3 x2 1 0 D 对任意的x R R x3 x2 1 0 7 短轴长为 8 离心率为的椭圆两焦点分别为 过点作直线 交椭圆于 A B 两点 5 3 1 F 2 F 1 Fl 则的周长为 2 ABF A 20 B 10 C 18 D 16 8 已知一个五次多项式为 f x 5x5 4x4 3x3 2x2 x 1 利用秦九韶算法计算 f 2 的值时 可把多项式改写成 f x 5x 4 x 3 x 2 x l x l 按照从内到外的顺序 依
4、次计算 v0 5 v1 5 2 4 6 v2 6 2 3 9 v3 9 2 2 20 则 v4 的值为 A 40 B 41 C 82 D 83 2 9 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球 那么下列事件中 互斥事件的个数是 至少有 1 个白球 都是白球 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 恰好有 1 个白球 恰好有 2 个白球 至少有 1 个白球 都是红球 A 0 B 1 C 2 D 3 10 已知函数f x x2 x 2 x 5 5 那么在区间 5 5 内任取一点x0 使f x0 0 的概率为 A 0 1 B C 0 3 D 2 3 2 5 11 若点O和点F分别为椭圆 1 的中心
5、和左焦点 点P为椭圆上的任意一点 则 x2 4 y2 3 OP FP 的最大值为 A 6 B 3 C 2 D 8 12 已知以F1 2 0 F2 2 0 为焦点的椭圆与直线x y 4 0 有且仅有一个交点 3 则椭圆的长轴长为 A 3 B 2 C 2 D 2677 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 中心在原点 焦点在x轴上 若长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴三等分 则此椭圆 的方程是 14 已知圆C1 x 3 2 y2 1 和圆C2 x 3 2 y2 9 动圆M同时与圆C1与圆C2相外切 则动圆圆心M的轨迹
6、方程 15 已知椭圆 C 斜率为 1 的直线 与椭圆 C 交于两点 且 则 2 2 1 3 x y l A B 3 2 2 AB 直线 的方程为 l 16 若点P在曲线C1 1 上 点Q在曲线C2 x 5 2 y2 1 上 点R在曲线C3 x x2 16 y2 9 5 2 y2 1 上 则 PQ PR 的最大值是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程 2 2 1 2 2 2 y x 18 本小题满分 1
7、2 分 已知方程表示焦点在轴上的椭圆 双曲线的离心率 p 22 1 92 xy mm x q 22 1 5 xy m 6 2 2 e 1 若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合 求实数的值 22 1 92 xy mm 22 1 5 xy m m 3 2 若 是真命题 求实数的取值范围 pq m 19 本小题满分 12 分 某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家A1 A2 A3和 3 个欧洲国家B1 B2 B3中选择 2 个国家去 旅游 1 若从这 6 个国家中任选 2 个 求这 2 个国家都是亚洲国家的概率 2 若从亚洲国家和欧洲国家中各选 1 个 求这两个国家包括A1 但不包括B1的概率 20 本小题满
8、分 12 分 某校举行汉字听写比赛 为了了解本次比赛成绩情况 从得分不低于 50 分的试卷中随机抽 取 100 名学生的成绩 得分均为整数 满分 100 分 进行统计 请根据频率分布表中所提供的 数据 解答下列问题 组号 分组 频数 频率 第 1 组 50 60 5 0 05 第 2 组 60 70 a 0 35 第 3 组 70 80 30 b 第 4 组 80 90 20 0 20 第 5 组 90 100 10 0 10 合计 100 1 00 1 求a b的值 2 若从成绩较好的第 3 4 5 组中按分层抽样的方法抽取 6 人参加市汉字听写比赛 并从 中选出 2 人做种子选手 求 2
9、人中至少有 1 人是第 4 组的概率 21 本小题满分 12 分 已知点P 3 4 是椭圆 1 a b 0 上的一点 F1 F2是椭圆的左 右焦点 若PF1 x2 a2 y2 b2 PF2 试求 1 椭圆的方程 2 PF1F2的面积 22 本小题满分 12 分 椭圆的离心率为 长轴端点与短轴端点间的距离为 22 22 1 0 xy Cab ab 3 2 5 1 求椭圆的方程 C 2 过点的直线与椭圆交于两点 为坐标原点 当为直角时 0 4 DlC E FOEOF 求直线的斜率 l 4 答案 1D 2C 3A 4A 5C 6C 7A 8B 9C 10C 11A 12C 13 1 14 x2 1
10、x 0 15 16 10 x2 81 y2 72 1 yx 17 解析 1 42 22 xy 18 18 1 由 得 925mm 4 3 m 2 由题意得 与同时为真 pq 当为真时 解得 p920mm 03m 党为真时 解得 q 35 0 2 25 m m 2 55m 当真 真时 pq 03 2 55 m m 实数的取值范围是 m2 53m 19 1 由题意知 从 6 个国家中任选两个国家 其一切可能的结果组成的基本事件有 A1 A2 A1 A3 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A2 A3 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A3 B1 A3 B2 A3 B3 B1 B2 B1 B3 B
11、2 B3 共 15 个 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有 A1 A2 A1 A3 A2 A3 共 3 个 则所求事件的概率为P 3 15 1 5 2 从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个 其一切可能的结果组成的基本事件有 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A3 B1 A3 B2 A3 B3 共 9 个 包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有 A1 B2 A1 B3 共 2 个 则所求 事件的概率为P 2 9 20 解 1 a 100 5 30 20 10 35 b 1 0 05 0 35 0 20 0 10 0 30 2 因为第 3 4
12、5 组共有 60 名学生 所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生 每组分别为 第 3 组 30 3 人 第 4 组 20 2 人 第 5 组 10 1 人 所以 6 60 6 60 6 60 第 3 4 5 组应分别抽取 3 人 2 人 1 人 设第 3 组的 3 位同学为A1 A2 A3 第 4 组的 2 位同学为B1 B2 第 5 组的 1 位同学为 C1 则从 6 位同学中抽 2 位同学有 15 种可能 如下 A1 A2 A1 A3 A1 B1 A1 B2 A1 C1 A2 A3 A2 B1 A2 B2 5 A2 C1 A3 B1 A3 B2 A3 C1 B1 B2 B1 C
13、1 B2 C1 其中第 4 组被入选 的有 9 种 所以其中第 4 组的 2 位同学至少有 1 位同学入选的概率为 9 15 3 5 21 解 1 因为P点在椭圆上 所以 1 9 a2 16 b2 又PF1 PF2 所以 1 得 c2 25 4 3 c 4 3 c 又a2 b2 c2 由 得a2 45 b2 20 则椭圆方程为 1 x2 45 y2 20 2 S F1F2 4 5 4 20 21F PF 1 2 22 由已知 又 解得 3 2 c a 22 5ab 222 abc 2 4a 2 1b 所以椭圆的方程为 C 2 2 1 4 x y 根据题意 过点满足题意的直线斜率存在 设 0 4 D 4l ykx 联立 消去得 2 2 1 4 4 x y ykx y 22 14 32600kxkx 令 解得 222 32 240 14 64240kkk 0 2 15 4 k 设两点的坐标分别为 E F 1122 x yxy 则 1212 22 3260 1414 k xxx x kk 因为为直角 所以 即 EOF 0OE OF 1212 0 x xy y 所以 2 1212 1 4 160kx xk xx 所以 解得 22 22 15 1 32 40 1414 kk kk 19k
