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1、探索与表达规律同步练习11（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。n123456785n6n2（2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？2观察下列等式：221224623246123424682045（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是_；（2）当n10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_。3观察12，123（1）验算一下1234是否等于，12345是否等于。（2）对于任意自然数n（n1），猜想1234n_。4如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，
2、得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c（1）将下表填写完整图形编号12345三角形个数159（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）5本题表格中前三列三个数之间的关系为：27115051134113按以上规律，在表格的空格内填上所缺的数20387m75463n151136（1）计算并填表：n12345610102103（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；（3）当n非常大时，的值接近与什么数？7已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？（2）若平面内有四个
3、点，一共可以画几条直线？（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？参考答案1（1）填表：第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64 （2）随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大 （3）n2的值先超过1002（1）n（n1） （2）110 3（1）等于，等于 （2）4（1）13，17 （2）14（n1）4n3549，22，mn1 6（1）填表依次为1， （2）这一列数中的分子以2为首的连续偶数，分母是以2为首的连续自然数。（3）n非常大时，的值接近于2。7（1）3 （2）432 （3）542 （5）n（n1）2
