《河北省2020年高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020年高二数学下学期期末考试试题文（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河北省阜城中学河北省阜城中学 2017 20182017 2018 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文 一 选择题 一 选择题 共共 1212 小题 小题 1 远古时期 人们通过在绳子上打结来记录数量 即 结绳计数 如图所示的是一位母亲记 录的孩子自出生后的天数 在从右向左依次排列的不同绳子上打结 满七进一 根据图示可 知 孩子已经出生的天数是 A 336 B 509 C 1326 D 3603 2 已知复数 是虚数单位 则 3 1 2 z i iz A B C D 36 55 i 36 55 i 12 55 i 12 55 i 3 其食品研究部门为了解一
2、种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系 在市场上收集到了 一部分不同年份的该酒品 并测定了其芳香度 如表 年份 x0 1 4 5 6 8 芳香度 y1 3 1 8 5 6 7 4 9 3 由最小二乘法得到回归方程 但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液 污 1 031 13yx 损了一个数据 请你推断该数据为 A 6 1 B 6 28 C 6 5 D 6 8 4 把一枚质地均匀 半径为 1 的圆形硬币抛掷在一个边长为 8 的正方形托盘上 已知硬币平 放在托盘上且没有掉下去 则该硬币完全落在托盘上 即没有任何部分在托盘以外 的概率 为 A B C D 1 8 9 164 15 16 5 甲 乙 丙
3、 丁 戊 5 名同学参加 论语 知识大赛 决出第 1 名到第 5 名的名次 甲 乙两名参赛者去询问成绩 回答者对甲说 虽然你的成绩比乙好 但是你俩都没得到第一名 对乙说 你当然不会是最差的 从上述回答分析 丙是第一名的概率是 2 A B C D 1 5 1 3 1 4 1 6 6 设存在导函数且满足 则曲线上的点 f x 0 1 1 2 lim1 2 x ffx x yf x 1 1 f 处的切线的斜率为 A 1 B 2 C 1 D 2 7 某校高中三个年级人数饼图如图所示 按年级用分层抽样的方法抽取一个样本 已知样本 中高一年级学生有 8 人 则样本容量为 A 24 B 30 C 32 D
4、35 8 是 函数存在零点 的 0m 2 log 1 f xmx x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 已知函数在时有极值 0 则椭圆的离心率 322 3f xxmxnxm 1x 22 22 1 xy mn 为 A B C 或 D 2 2 3 77 9 2 2 3 77 9 2 9 10 已知 分别为双曲线的左 右焦点 以原点为圆心 半焦距 1 F 2 F 22 22 1 0 xy ab ab 为半径的圆交双曲线右支于 两点 且为等边三角形 则双曲线的离心率为AB 1 F AB A B C D 31 321 2 11 设点是曲线上的任意一点 点
5、处切线的倾斜角为 则角的取值P 3 3 3 5 yxx P 3 范围是 A B 2 0 3 2 0 23 C D 2 23 2 33 12 设 是离心率为 5 的双曲线的两个焦点 是双曲线上的一点 且 1 F 2 F 22 2 1 24 xy a P 则的面积等于 12 34PFPF 12 PFF A B C 24 D 48 4 28 3 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 13 已知双曲线和椭圆焦点相同 则该双曲线的方程为 2 2 1 x y m 22 1 124 xy 14 某单位安排甲 乙 丙三人在某月 1 日至 12 日值班 每人 4 天 甲说 我在 1 日和 3 日都有
6、值班 乙说 我在 8 日和 9 日都有值班 丙说 我们三人各自值班的日期之和相等 据此可判断丙必定值班的日期是 15 在区间上随机地取一个数 则事件 发生的概率 0 2 x 1 2 1 1log 1 2 x 为 16 已知定义在上的函数在导函数为 若 且当时 R f x fx 2 f xfx 1x 则满足不等式的实数的取值范围是 0fx 1 2 f mfm m 三 解答题 三 解答题 17 有甲 乙两个桔柚 球形水果 种植基地 已知所有采摘的桔柚的直径都在范围 59 101 内 单位 毫米 以下同 按规定直径在内为优质品 现从甲 乙两基地所采摘的 71 89 桔柚中各随机抽取 500 个 测量
7、这些桔柚的直径 所得数据整理如下 直径分 组 59 65 65 71 71 77 77 83 83 89 89 95 95 101 甲基地 频数 10 30 120 175 125 35 5 4 乙基地 频数 5 35 115 165 110 60 10 1 根据以上统计数据完成下面列联表 并回答是否有以上的把握认为 桔柚直2 2 95 径与所在基地有关 甲基地 乙基地 合计 优质品 非优质品 合计 2 求优质品率较高的基地的 500 个桔柚直径的样本平均数 同一组数据用该区间的中点x 值作代表 3 记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为 现从中任取 95 101 ABCDE 二个 求含桔柚的概
8、率 A 附 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 2 0 P Kk 0 10 0 05 0 010 0 005 0 001 0 k2 706 3 841 6 635 7 879 10 828 18 已知椭圆 的左焦点左顶点 C 22 22 1 0 xy ab ab 2 0 F 1 4 0 A 求椭圆的方程 C 已知 是椭圆上的两点 是椭圆上位于直线两侧的动点 2 3 P 2 3 Q ABPQ 若 试问直线的斜率是否为定值 请说明理由 APQBPQ AB 19 某市春节期间 7 家超市广告费支出 万元 和销售额 万元 数据如表 i x i y 超市 A B C D E F G
9、广告费支出 i x 1 2 4 6 11 13 19 销售额 i y19 32 40 44 552 53 54 5 若用线性回归模型拟合与的关系 求与的线性回归方程 yxyx 若用二次函数回归模型拟合与的关系 可得回归方程 yx 2 0 17520yxx 经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为 0 93 和 0 75 请用说明选择哪个 2 R 2 R 回归模型更合适 并用此模型预测超市广告费支出 3 万元时的销售额 A 参考数据 8x 42y 7 1 2794 ii i x y 7 2 1 708 i i x 参考公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx
10、 aybx 20 已知抛物线 上的点到其焦点的距离为 C 2 2 01 ypxp 1 P mF 5 4 求的方程 C 已知直线 不过点且与相交于 两点 且直线与直线的斜率之积为1 lPCABPAPB 证明 过定点 l 21 已知三次函数过点 且函数在点 32 f xxbxcxd a b cR 3 0 f x 处的切线恰好是直线 0 0 f0y 求函数的解析式 f x 设函数 若函数在区间上有两个零点 求实 91g xxm yf xg x 2 1 数的取值范围 m 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一
11、题记分 22 已知函数 x m f xnx e 1 若函数的图象在点处的切线方程为 求 的值 f x 0 0 f32yx mn 2 当时 在区间上至少存在一个 使得成立 求实数的取值1n 1 0 x 0 0f x m 范围 6 高二文科升级考试数学试题答案高二文科升级考试数学试题答案 一 选择题一 选择题 1 5 BBABB 6 10 ACABA 11 12 BC 二 填空题二 填空题 13 14 6 日和 11 日 15 16 2 2 1 7 x y 3 4 1 1 3 三 解答题三 解答题 17 解 1 由以上统计数据填写 2 2 列联表如下 甲基地 乙基地 合计 优质品 420 390
12、810 非优质品 80 110 190 合计 500 500 1000 计算 K2 5 848 3 841 所以有 95 的把握认为 桔柚直径与所在基地有关 2 甲基地桔柚的优质品率为 84 乙基地桔柚的优质品率为 78 所以甲基地桔柚的优质品率较高 甲基地的 500 个桔柚直径的样本平均数为 62 10 68 30 74 120 80 175 86 125 92 35 98 5 1 24 4 08 17 76 28 0 21 5 6 44 0 98 80 3 依题意 记 从甲基地直径在 95 101 的五个桔柚 A B C D E 中任取二个 含桔 柚 A 为事件 N 实验包含的所有基本事件
13、为 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共 10 种 事件 N 包含的结果有 A B A C A D A E 共 4 种 所求事件的概率为 18 解 由题意可得 a 4 c 2 由 a2 b2 c2 得 b2 42 22 12 7 所以椭圆 C 的方程为 当 APQ BPQ 时 AP BP 的斜率之和为 0 设直线 PA 的斜率为 k 则直线 PB 的斜率为 k 设 A x1 y1 B x2 y2 PA 的方程为 y 3 k x 2 联立消 y 得 3 4k2 x2 8 3k k2 x 4 4k2 9 12k 48 0 所以 同理 所以 所以 kAB
14、 所以 AB 的斜率为定值 19 解 708 回归系数为 y 关于 x 的线性回归方程是 R2分别约为 0 93 和 0 75 且 0 75 0 93 二次函数回归模型更合适 当 x 3 万元时 5x 20 0 17 32 5 3 20 33 47 预测 A 超市销售额为 33 47 万元 20 解答 解 由题意 得 2pm 1 即 8 由抛物线的定义 得 由题意 解得 或 p 2 舍去 所以 C 的方程为 y2 x 证法一 设直线 PA 的斜率为 k 显然 k 0 则直线 PA 的方程为 y 1 k x 1 则 y kx 1 k 由消去 y 并整理得 k2x2 2k 1 k 1 x 1 k
15、2 0 设 A x1 y1 由韦达定理 得 即 所以 由题意 直线 PB 的斜率为 同理可得 即 B k2 1 2 k 1 若直线 l 的斜率不存在 则 解得 k 1 或 k 1 当 k 1 时 直线 PA 与直线 PB 的斜率均为 1 A B 两点重合 与题意不符 当 k 1 时 直线 PA 与直线 PB 的斜率均为 1 A B 两点重合 与题意不符 所以 直线 l 的斜率必存在 直线 l 的方程为 x k 1 2 即 所以直线 l 过定点 0 1 证法二 由 1 得 P 1 1 若 l 的斜率不存在 则 l 与 x 轴垂直 设 A x1 y1 则 B x1 y1 则 x1 1 0 否则 x
16、1 1 则 A 1 1 或 B 1 1 直线 l 过点 P 与题设条件矛盾 9 由题意 所以 x1 0 这时 A B 两点重合 与题意不符 所以 l 的斜率必存在 设 l 的斜率为 k 显然 k 0 设 l y kx t 由直线 l 不过点 P 1 1 所以 k t 1 由消去 y 并整理得 k2x2 2kt 1 x t2 0 由判别式 1 4kt 0 得 设 A x1 y1 B x2 y2 则 则 由题意 故 k2 1 x1x2 kt k 1 将 代入 式并化简整理得 即 1 t2 kt k 0 即 1 t 1 t k t 1 0 即 1 t 1 t k 0 又 k t 1 即 1 t k 0 所以 1 t 0 即 t 1 所以 l y kx 1 显然 l 过定点 0 1 证法三 由 1 得 P 1 1 设 l x ny t 由直线 l 不过点 P 1 1 所以 n t 1 由消去 x 并整理得 y2 ny t 0 由题意 判别式 n2 4t 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 y1 y2 n y1y2 t 则 由题意 y1y2 y1 y2 1 1 即 y1y2 y1 y2
