《中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.2一元二次方程课件_20200228044》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.2一元二次方程课件_20200228044（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程 组 与不等式 组 第一部分教材同步复习 2 2一元二次方程 知识要点 归纳 1 概念 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程 它的一般形式为 其中a叫做二次项的系数 b叫做一次项的系数 c叫做常数项 2 判断一元二次方程的三个条件 1 是整式方程 2 只含一个未知数 3 未知数最高次数是2 注意 判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式 方程 a 2 xa2 2 x 4 0是一元二次方程 则a 知识点一一元二次方程 一 2 ax2 bx c 0 a 0 2 1 直接开平方法这种方法是最简单的方法 主要对于形如 的一元二次方程 2 配方法通过配方将一
2、般方程化成 的形式 再用开平方法解 配方法的一般步骤 化二次项系数为1 把常数项移到方程的另一边 在方程两边同时加上一次项系数一半的平方 把方程整理成 x a 2 b的形式 运用直接开平方法解方程 知识点二一元二次方程的解法 x2 a a 0 x a 2 b b 0 3 因式分解法将一元二次方程的所有项放在一边 而且这些项可以通过因式分解化成两个因式积的形式 就可以用因式分解法 即将方程化为a x m x n 0的形式 则x m 0或x n 0 即x 或 m n 注意 选择四种解法的使用顺序 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式是 1
3、 0 2 0 3 0 方程x2 4x 0有 个实数根 知识点三一元二次方程根的判别式 方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根 b2 4ac 2 若关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两根分别为x1 x2 则有x1 x2 x1x2 知识点四一元二次方程根与系数的关系 1 常见题型 1 增长 降低 率问题 2 行程问题 3 面积问题 4 二次分裂问题 5 经济问题 知识点五一元二次方程的应用 2 列一元二次方程解应用题的步骤 1 审 弄清题意 2 设 设未知数 3 列 根据题中的等量关系列出方程 4 解 解方程 5 验 检验根的合理性 6 答 写出答案 三年中考 讲练 析 精 例 典 一元二次方程及其解法 热频考点 B
