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1、湖北省武汉市汉阳2017年中考数学模拟试题一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时2等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x132017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程
2、约5550公里数字5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55104C5.55103D55.51034对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大5若4x212xy+9y2=0，则的值是（）AB1CD6如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或77如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD8在平面直角坐标系中，点P（2，x2+
3、1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3B1C2D310如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11若|x|=|2|，则x= 12分解因式：y+y2+xy+xy2= 1
4、3赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有 人14如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）15如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 16正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3按如图放置，其中点A1、
5、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点A3的坐标为 ，则点An的坐标为 三解答题（共8小题，共72分）17计算：14（10.5）2（3）218如图，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积19如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的
6、高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）20在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率21在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论22某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为
7、每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+80（20x40）设这种健身球每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？23已知：如图，AB是O的直径，OCAB，D是CO的中点，DEAB，设O的半径为6cm（1）求DE的长；（2）求图中阴影部分的面积24如图，已知抛物线y=+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，1
8、0），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16
9、日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时13小时=6月15日10时故选：A2等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：，解得：x1故选A32017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55104C5.55103D55.5103【解答】解：5550=5.55103，故
10、选C4对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D5若4x212xy+9y2=0，则的值是（）AB1CD【解答】解：4x212xy+9y2=0，（2x3y）2=0，2x=3y，x=y，=故选：C6如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和
11、最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故选D7如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD【解答】解：sinA=，AB=m，A=35，BC=msin35，故选：A8在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第二象限故选B9如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3B1C
12、2D3【解答】解：直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，点C的坐标为（0，2），OC=2，SOBC=1，BD=1，tanBOC=，=，OD=3，点B的坐标为（1，3），反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，k2=13=3故选D10如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1【解答】解：将y=与y=联立得：，解得：点B的坐标为（2，1）由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）将x=h，y=k，
13、代入得y=得：h=k，解得k=，抛物线的解析式为y=（xh）2h如图1所示：当抛物线经过点C时将C（0，0）代入y=（xh）2h得：h2h=0，解得：h1=0（舍去），h2=如图2所示：当抛物线经过点B时将B（2，1）代入y=（xh）2h得：（2h）2h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=2，h2=（舍去）综上所述，h的范围是2h故选A二填空题（共6小题）11若|x|=|2|，则x=2【解答】解：|x|=|2|=2，x=2或x=2，故答案为：2或212分解因式：y+y2+xy+xy2=y（1+y）（1+x）【解答】解：y+y2+xy+xy2=（y+y2）+（xy+xy2）=y（1+y）+xy（1+y）=（1+y）（y+xy）=y（1+y）（1+x）故答案为：y（1+y）（1+x）13赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有27人【解答】解：如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109
