《2019-2020学年安徽省高二上学期期末数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省高二上学期期末数学（文）试题（含答案解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年安徽省马鞍山市第二中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1命题“若则”的逆否命题是（ ）A若则B若则C若则D若则【答案】D【解析】根据逆否命题的概念，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据逆否命题的概念，可得命题“若则”的逆否命题是“若则”.故选：D.【点睛】本题主要考查了逆否命题的概念及命题的改写，其中解答中熟记逆否命题的概念，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2命题“任意，”的否定是（ ）A对任意，B对任意C不存在D存在【答案】D【解析】根据全称命题与存在性命题互为否定关系，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题
2、意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“任意，”的否定是“存在”.故选：D.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为的（ ）A垂心B外心C内心D重心【答案】A【解析】试题分析：因为三个侧面两两垂直，所以连结并延长交于点由知，由是三棱锥的高得，由得，同理：连结并延长交于点、连结并延长交于点，则，所以，点H是三角形三边上高的交点，即H是三角形的垂心【考点】直线与平面垂直的判定定理点评：本题需要掌握好三角形的各种“心”4抛物线的准线方程是
3、（ ）ABCD【答案】A【解析】先化抛物线的方程为，求得，在结合抛物线的几何性质，即可求解.【详解】由题意，抛物线，可化为，所以，即，所以其准线方程是.故选：A.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中熟记抛物线的标准方程和抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）AB0C2D10【答案】A【解析】因为过点和的直线与直线平行，所以两直线的斜率相等.【详解】解：直线的斜率等于，过点和的直线的斜率也是，解得，故选：A.【点睛】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用.6“”是“
4、”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由不等式，解得且，再结合充分条件、必要条件的判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，不等式，即，解得且，则“”是“且”必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，其中解答中正确求解不等式，熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7已知椭圆的两焦点为，点是椭圆外部的一点，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】设点是椭圆上的任意一点，由椭圆的定义求得，在结合点是椭圆外部的一点，得到，即可求解.【
5、详解】设点是椭圆上的任意一点，由椭圆的定义可得（定值），又因为点是椭圆外部的一点，则，所以的取值范围为.故选：A.【点睛】本题主要考查了椭圆的定义与标准方程的应用，其中解答熟练应用椭圆的定义，结合椭圆的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A2BCD【答案】B【解析】先求得圆心到直线的距离为，再结合圆的性质，即可得到最大距离为，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可得圆心坐标，半径为，则圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的距离最大值是.故选：B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系及其应用，其中解答中熟记直线与圆的位置关系，
6、合理利用圆的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A30B45C60D90【答案】B【解析】利用中位线定理可得GESA，则GEF为异面直线EF与SA所成的角，判断三角形为等腰直角三角形即可.【详解】取AC中点G，连接EG，GF，FC设棱长为2，则CF= ，而CE=1EF= ，GE=1，GF=1而GESA，GEF为异面直线EF与SA所成的角EF= ，GE=1，GF=1GEF为等腰直角三角形，故GEF=45故选：B.【点睛】求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形
7、找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.10某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题设中的三视图，可得该几何体是一个正方形为底面的四棱锥，利用锥体的体积公式，即可求解.【详解】由题意，根据题设中的三视图可得，该几何体是一个正方形为底面的四棱锥，如图所示，其中底面正方形的边长为2，四棱锥的高为2，所以该几何体的体积为.故选：C.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮
8、廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.11设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号是（ ）A和B和C和D和【答案】A【解析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案【详解】解：对于，因为，所以经过
9、作平面，使，可得，又因为，所以，结合得由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合，可得，故是真命题；对于，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：【点睛】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题12过点作两条互相垂直的直线分别交圆：于和，两点，则四边形的最大面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】设圆心到
10、的距离分别为，利用圆的弦长公式表示出的长，再利用基本不等式，即可求解四边形面积的最大值，得到答案.【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为，设圆心到的距离分别为，因为，则,又由圆的弦长公式，可得,所以四边形的面积为：，当且仅当时取等号，所以四边形的面积的最大值为22.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，以及对角线互相垂直的四边形面积的求法和基本不等式的应用问题，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.二、填空题13若“或或”是假命题，则的范围是_【答案】或【解析】根据题意，求得，再结合命题的真假，准确计算，即可求解.【详解】由“或或”即，因为命题“或或”为假命题，则，即或.
11、故答案为：或.【点睛】本题主要考查了利用命题的真假求解参数问题，其中解答中认真审题，合理利用命题的真假关系，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于_【答案】【解析】先结合正三角形的性质，求得底面正三角形中，再利用勾股定理，求得侧面等腰三角形底边上的高，最后利用正棱锥的侧面积公式，即可求解.【详解】由题意，如图所示，在正三角形中，所以在直角三角形中，所以侧面等腰三角形底边上的高为，所以三棱锥的侧面积为.故答案为：. 【点睛】本题主要考查了正三棱锥的侧面积的求解问题，其中解答中充分体现了问题的转化思想，以及勾股定理、三角形的
12、面积公式等知识点的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15若点是抛物线的弦的中点，则弦的长为_【答案】【解析】设出点的坐标，分别代入抛物线的方程，两式相减，利用中点纵坐标求得直线的斜率，从而求得的方程，最后联立方程组，利用弦长公式，即可求解.【详解】设，代入抛物线，可得，两式相减，可得，所以直线的方程为，即，代入抛物线的方程得，则，则，即弦的长为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中涉及到曲线的弦的中点和斜率时，可采用“点差法”求解，得出直线的方程式解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.16下列说法中正确的序号是_（写出所有正确命题的
13、序号）（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充要条件（3）“”是“”的必要不充分条件；（4）“，”是“”的充分不必要条件；（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件【答案】（2）（4）（5）【解析】结合充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解.【详解】对于（1）中，“为实数”是“为有理数”的必要不充分条件，所以不正确；对于（2）中，由，可得，即，反之也成立，所以“”是“”的充要条件是正确的；对于（3）中，方程，可得或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以是不正确的；对于（4）中，由，可得，反之当时，则或，即或，所以“，”是“”的充分不必要条件是正确的；对于（5
14、）中，在中，由，根据正弦定理，可得，所以，反之，由，可得，进而得，所以的三个内角为.“”是“”的充要条件是正确的.故答案为：（2）（4）（5）.【点睛】本题主要考查了 充分条件、必要条件的判定与应用，以及命题的真假判定，其中解答中涉及到不等式的性质，充要条件的判定方法，三角函数的诱导公式及正弦定理得综合应用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题17已知：；.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围【答案】【解析】先求得命题和为真命题时，对应的集合，再结合是的必要非充分条件，转化为是的充分非必要条件，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，命题，解得，记，命题，即，即，依题意是的必要非充分条件，即是的充分非必要条件，则满足，解得，当时，集合，此时满足是的充分非必要条件，所以实数的取值范围.【点睛】本题主要
