《小学四年级奥数体育比赛中的数学问题习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数体育比赛中的数学问题习题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、体育比赛中的数学问题体育比赛中的数学问题 赛制介绍赛制介绍 淘汰赛 每两个队用一场比赛定胜负 胜者之间再按前述规则比赛定胜负淘汰赛 每两个队用一场比赛定胜负 胜者之间再按前述规则比赛定胜负 单循环赛 每两个队之间都要比赛一场 无主客场之分 单循环赛 每两个队之间都要比赛一场 无主客场之分 有有n个队参加的单循环赛中 每个队要参加的比赛场数为个队参加的单循环赛中 每个队要参加的比赛场数为 n 1 场场 双循环赛 每两个队之间都要比赛两场 有主客场之分 双循环赛 每两个队之间都要比赛两场 有主客场之分 有有n个队参加的双循环赛中 每个队要参加的比赛场数为个队参加的双循环赛中 每个队要参加的比赛场数
2、为2 n 1 场场 一 比赛赛制一 比赛赛制 例 例 1 8 只球队进行淘汰赛 为了决出冠军 需要进行多少场比赛 只球队进行淘汰赛 为了决出冠军 需要进行多少场比赛 20 名羽毛球运动员参加单打比赛 两两配对进行淘汰赛 那么决出冠军名羽毛球运动员参加单打比赛 两两配对进行淘汰赛 那么决出冠军 一共要比赛多少场 一共要比赛多少场 例 例 2 五个班进行足球比赛 五个班进行足球比赛 每两个班之间都要赛一场 每两个班之间都要赛一场 那么每个班要赛几场 那么每个班要赛几场 一共要进行多少场比赛 一共要进行多少场比赛 几个学校举行篮球比赛 每两个学校都要赛一场 共赛了几个学校举行篮球比赛 每两个学校都要
3、赛一场 共赛了 28 场 那么有场 那么有 几个学校参加了比赛 几个学校参加了比赛 例 例 3 参加世界杯足球赛的国家共有参加世界杯足球赛的国家共有 32 个个 称称 32 强强 每四个国家编入一个小组 每四个国家编入一个小组 在第一轮单循环赛中 在第一轮单循环赛中 每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进 行一场比赛 赛出行一场比赛 赛出 16 强后 进入淘汰赛 每两个国家用一场比赛定胜负 强后 进入淘汰赛 每两个国家用一场比赛定胜负 产生产生 8 强 强 4 强 强 2 强 最后决出冠军 亚军 第三名 第四名 至此 本强 最后决出冠军 亚
4、军 第三名 第四名 至此 本 届世界杯的所有比赛结束 届世界杯的所有比赛结束 根据以上信息 算一算 世界杯的足球赛全程根据以上信息 算一算 世界杯的足球赛全程 共有几场 共有几场 例 例 4 A B C D E 五位同学一起比赛象棋 每两人都要比赛一盘 到五位同学一起比赛象棋 每两人都要比赛一盘 到 现在为止 现在为止 A 已经赛已经赛 4 盘 盘 B 赛赛 3 盘 盘 C 赛赛 2 盘 盘 D 赛赛 1 盘 问 此盘 问 此 时时 E 同学赛了几盘 同学赛了几盘 1 网校的四位学员进行乒乓球比赛 每两个人只能比赛一次 他们的编网校的四位学员进行乒乓球比赛 每两个人只能比赛一次 他们的编 号分
5、别为号分别为 1 2 3 4 到现在为止 编号为 到现在为止 编号为 1 2 3 的学员已参加比的学员已参加比 赛的场数正好分别等于他们的编号 编号为赛的场数正好分别等于他们的编号 编号为 4 的运动员已经赛了几的运动员已经赛了几 场 编号为场 编号为 1 2 3 4 5 6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛 到的六个运动员进行乒乓球单循环赛 到 现在为止 编号为现在为止 编号为 1 2 3 4 5 的运动员已参加比赛的场数正好分的运动员已参加比赛的场数正好分 别等于他们的编号数 编号为别等于他们的编号数 编号为 6 的运动员已经赛了几场 的运动员已经赛了几场 二 比赛得分二 比赛得分 例 例
6、5 班上四名同学进行跳棋比赛 每两名同学都要赛一局 每局胜者得班上四名同学进行跳棋比赛 每两名同学都要赛一局 每局胜者得 2 分 平分 平 者各得者各得 1 分 负者得分 负者得 0 分 已知甲 乙 丙三名同学得分分别为分 已知甲 乙 丙三名同学得分分别为 3 分 分 4 分 分 4 分 且丙同学无平局 甲同学有胜局 乙同学有平局 那么丁同学得分是分 且丙同学无平局 甲同学有胜局 乙同学有平局 那么丁同学得分是 多少 多少 例 例 6 迎春杯复赛迎春杯复赛 A B C D E F 六个足球队进行单循环比赛 每两个队之间都要赛一六个足球队进行单循环比赛 每两个队之间都要赛一 场 且只赛一场 胜者
7、得场 且只赛一场 胜者得 3 分 负者得分 负者得 0 分 平局每队各得分 平局每队各得 1 分 比赛结果 分 比赛结果 各队得分由高到低恰好为一个等差数列 获得第各队得分由高到低恰好为一个等差数列 获得第 3 名的队得了名的队得了 8 分 那么 分 那么 这次比赛中共有这次比赛中共有 场平局 场平局 一 本讲重点知识回顾一 本讲重点知识回顾 1 赛制介绍 赛制介绍 淘汰赛 有淘汰赛 有 n 个队参加 决出冠军需要个队参加 决出冠军需要 n 1 场场 单循环赛 单循环赛 n 个队比赛个队比赛 每个队比每个队比 n 1 场场 一共比一共比 n n 1 2 场场 双循环赛 双循环赛 每两个队之间都
8、要比赛两场 有主客场之分 每两个队之间都要比赛两场 有主客场之分 有有n个队参加的双循环赛中 每个队要参加的比赛场数为个队参加的双循环赛中 每个队要参加的比赛场数为2 n 1 场场 2 比赛得分 比赛得分 计分为计分为 2 1 0 制制 n 场比赛 总得分为场比赛 总得分为 2n 分分 计分为计分为 3 1 0 制制 n 场比赛 总得分在场比赛 总得分在 2n 3n 分之间多一场平局少一分分之间多一场平局少一分 原则 胜负场数相同 平局总数为偶数原则 胜负场数相同 平局总数为偶数 3 一般步骤 一般步骤 确定场数 计算总得分或总得分的范围确定场数 计算总得分或总得分的范围 确定每队得分确定每队得分 确定每队每场比赛情况确定每队每场比赛情况 二 本讲方法二 本讲方法 1 点线图 点线图 2 列表法 列表法 三 本讲经典例题三 本讲经典例题 例例 3 例 例 4 例 例 5 2
