《甘肃省白银市会宁县第四中学2020年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市会宁县第四中学2020年高一数学下学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 会宁四中会宁四中 2017 20182017 2018 学年度第二学期高一级中期考试学年度第二学期高一级中期考试 数学试卷数学试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 总分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 3 11 cos A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 2 已知是第二象限角 则是 2 A 第一象限或第二象限角 B 第一象限或第三象限角 C 第二象限或第四象限角 D 第一象限或第四象限角 3 用秦九韶算法求多项式 f x 的值 当 x 2 时 2365 2456 xxxx
2、x 的值为 3 v A 7 B 20 C 40 D 39 4 已知 是平面 m n 是直线 给出下列叙述 若 m m 则 若 m n m n 则 如果 m n m n 是异面直线 那么 n 与 相交 若 m n m 且 n n 则 n 且 n 其中表述正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如右图程序执行后输出的结果是 11880 那么在程序 UNTIL 后面的 条件 应为 A i 9 B i 9 C i 9 D i 9 6 用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本 将 160 名学生从 1 160 编号 按编号顺序平均分 成 20 组 1 8 号 9
3、 16 号 153 160 号 若第 16 组抽出的号码是 126 则第 1 组抽出的号码是 A 4 B 5 C 6 D 7 7 为了普及环保知识 增强环保意识 某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试 得分 十分制 如图 所示 假设得分值的中位数为 me 众数为 mo 平均数为 x 则 A me mo B me mo xx i 12 s 1 DO s s i i i 1 LOOP UNTIL 条件 PRINT S END 2 C me mo D mo me xx 8 已知回归直线的斜率的估计值是 1 23 样本中心点为 4 5 则回归直线的方程是 A 1 23x 4 B 1 23x 5
4、y y C 1 23x 0 08 D 0 08x 1 23 y y 9 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点 使得该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率为 A B C D 16 8 8 1 16 1 10 数据 1 x 2 x n x的平均数为 方差为 2 S 则数据 1 35x 2 35x 35 n x 的平均数x 和方差分别是 3x和 2 S 3x和 2 3S 35x 和 2 9S 35x 和 2 93025SS 11 下列说法正确的有 做 9 次抛掷一枚均匀硬币的试验 结果有 5 次出现正面 因此 出现正面的概率是 盒子中装有大 5 9 小均匀的3个红球 3个黑球 2个白球 那么每种
5、颜色的球被摸到的可能性相同 从 4 3 2 1 0 1 2 中任取一个数 取得的数小于 0 和不小于 0 的可能性相同 分别从 2 名男生 3 名女生中各选一名作为 代表 那么每名学生被选中的可能性相同 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 12 已知直线 L1 3 m x 4y 5 3m 与直线 L2 2x 6 m y 8 垂直 则 m 的值为 A 5 B 5 C 3 D 4 第 卷 非选择题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 某学校高中部组织赴美游学活动 其中高一 240 人 高二 260 人 高三 300 人 现需按年级抽样分配 参加名额 40
6、 人 高二参加人数为 14 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入 n 的值为 6 则输出 S 的值为 3 15 某中学举行电脑知识竞赛 将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直 方图 则高一参赛学生成绩的平均数为 16 某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分 已知和所在圆的圆心都是点 o 的长为l1 的长为l2 AC BD d 则花坛的面积为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 满分 10 分 已知 tan 2 1 求 sin和 cos的值 2 求 的值 1cossin3sin 2 18 满分 12 分 甲
7、 乙两人参加普法知识竞赛 共有 5 个不同题目 选择题 3 个 判断题 2 个 甲 乙两 人各抽一题 1 求甲 乙两人中有一个抽到选择题 另一个抽到判断题的概率是多少 4 2 求甲 乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少 19 满分 12 分 如图 平面 ABCD 平面 ABEF 四边形 ABCD 是正方形 四边形 ABEF 是矩形 AF AD a G 是 EF 的中点 1 2 1 求证 平面 AGC 平面 BGC 2 求 GB 与平面 AGC 所成角的正弦值 20 满分 12 分 下表提供了某厂节能降耗技术改造后 生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产 能耗 y 吨标准煤 的几组
8、对照数据 x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 4 5 请根据上表提供的数据 求出 y 关于 x 的回归直线方程 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 试根据 求出的回归直线方程 预测生 产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 参考公式 回归直线方程中公式 1 1 2 2 2 2 1 1 n n i ii i i i n n i i i i x x y yn nx xy y b b x xn nx x a a y yb bx x 21 满分 12 分 20 名学生某次数学考试成绩 单位 分 的频率分布直方图如图所示 1 求频率分布直方图中 a 的值 2
9、 分别求出成绩落在 50 60 与 60 70 中的学生人数 3 从成绩在 50 70 的学生中任选 2 人 求这 2 人的成绩都在 60 70 中的概率 5 22 满分 12 分 已知函数 f x 2x 2ax b 且f 1 f 2 5 2 17 4 1 求 a b 的值 2 判断并证明 f x 的奇偶性 3 用定义证明函数 f x 在 0 上的单调性 并求 f x 的值域 高一数学中期考试试题参考答案高一数学中期考试试题参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C B D C D C C C A B 二选择
10、题 每小题 5 分 共 20 分 13 13 14 147 15 67 16 dll 2 1 21 三 解答题 共 70 分 17 本题满分 10 分 1 tan 2 0 sin cos 是第一或第三象限角 1 分 当 是第一象限角时 结合 sin2 cos2 1 有 3 分 5 5 cos 5 52 sin 当 是第三象限角时 结合 sin2 cos2 1 有 5 分 5 5 cos 5 52 sin 2 tan 2 sin2 cos2 1 原式 1 1cossin3sin 2 3 10 分 22 22 cossin coscossin3sin2 18 本题满分 12 分 把 3 个选择题记
11、为x1 x2 x3 2 个判断题记为p1 p2 甲抽到选 择题 乙抽到判断题 的情况有 x1 p1 x1 p2 x2 p1 x2 p2 x3 p1 x2 p2 共 6 种 1 分 甲抽到判断题 乙抽到选择题 的情况有 p1 x1 p1 x2 p1x3 p2 x1 p2 x2 p2 x3 共 6 种 2 分会会 甲 乙都抽到选择题 的情况有 x1 x2 x1 x3 x2 x1 x2 x3 x3 x1 x3 x2 共 6 种 3 分 甲 乙都抽到判断题 的情况有 p1 p2 p2 p1 共 2 种 4 分 1 甲抽到选择题 乙轴到判断题 的概率为 6 20 3 10 甲抽到判断题 乙抽到选择题 的
12、概率为 6 20 3 10 故 甲 乙两人中有一个抽到选择题 另一个抽到判断题 的概率为 3 10 3 10 8 分 3 5 2 甲 乙两人都抽到判断题 的概率为 故 甲 乙两人至少有一人抽到选择题 2 20 1 10 的概率为 1 12 分 1 10 9 10 19 本题满分 12 分 1 证明 正方形 ABCD CB AB 平面 ABCD 平面 ABEF 且交于 AB AB 平面 ABEF AG GB 平面 ABEF CB AG CB BG 又 AD 2a AF a 四边形 ABEF 是矩形 G 是 EF 的中点 AG BG a AB 2a AB2 AG2 BG2 2 AG BG BC B
13、G B AG 平面 CBG 而 AG 面 AGC 故平面 AGC 平面 BGC 6 分 2 解 由 1 知平面 AGC 平面 BGC 且交于 GC 在平面 BGC 内作 BH GC 垂足为 H 则 BH 平面 AGC BGH 是 GB 与平面 AGC 所成的角 9 分 在 Rt CBG 中 BH a 又 BG a BC BG CG BC BG BC2 BG2 2 3 3 2 sin BGH 12 分 BH BG 6 3 20 本题满分 12 分 解 I 4 5 3 5 0 7 x y b xiyi 4 x y x2 i 4 x 2 66 5 63 86 81 3 5 0 7 4 5 0 35
14、a 回归直线方程为 0 7x 0 35 6 分 y II 90 0 7 100 0 35 19 65 t 降低了 19 65 吨 12 分 21 本题满分 12 分 1 由频率分布直方图知组距为 10 频率总和为 1 可列如 下 等式 2a 2a 3a 6a 7a 10 1 解得 a 0 005 3 分 2 由图可知落在 50 60 的频率为 2a 10 0 1 由频数 总数 频率 从而得到该范围内的人数为 20 0 1 2 同理落在 60 70 内的人数为 20 0 15 3 7 分 3 记 50 60 范围内的 2 人分别记为 A1 A2 60 70 范围内的 3 人记为 B1 B2 B3
15、 从 5 人选 2 人共有情况 A1A2 A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 B1B2 B1B3 B2B3 10 种情况 其中 2 人成绩都在 60 70 范围内的有 3 种情况 因此 P 12 分 3 10 22 因为 本题满分 12 分 1 Error 所以Error 解得Error 3 分 2 由 1 知 f x 2x 2 x x R f x 2 x 2 x 2x f x 所以 f x 为偶函数 7 分 3 对任意 x1 x2 0 不妨设 x1 x2 则 f x1 f x2 2x1 2 x1 2x2 2 x2 2x1 2x2 2x1 2x2 1 2x1 1 2x2 2x1 x2 1 2x1 x2 因为 x1 x2 且 x1 x2 0 所以 2x1 2x2 0 2x1 x2 1 即 2x1 x2 1 0 则 f x1 f x2 0 即 f x1 f x2 所以 f x 在 0 上为增函数 又 f x 为 R 上的偶函数 故 f x 在 0 上单调递减 则当 x 0 时 f x 取得最 小值 为 f 0 1 1 2 又指数函数的值域为 0 所以 f x 的值域为 2 12 分
