《福建省福州市八县（市）协作校2020年高一数学上学期期末联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市八县（市）协作校2020年高一数学上学期期末联考试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 福州市八县 市 福州市八县 市 协作校协作校 20162016 20172017 学年第一学期期末联考学年第一学期期末联考 高一数学试卷高一数学试卷 完卷时间 120 分钟 满分 150 分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题有 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项符合题目要求 1 直线的倾斜角为 013 yx A 60 B 30 C 120 D 150 2 直线与平行 则的值等于 1 60lxay 2 2 320laxya a A 1 或 3 B 1 或 3 C 3 D 1 3 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图 其原来 平面图
2、形面积是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 过点且垂直于直线的直线方程为 1 3 032 yx A B C D 270 xy 2 10 xy 2 70 xy 210 xy 5 已知两平行直线间的距离为 3 则 12 3450 6x by c0lxyl bc A 12 B 48 C 36 D 12 或 48 6 已知圆 O1 x2 y2 1 与圆 O2 x 3 2 x 4 2 16 则圆 O1与圆 O2的位置关 系为 A 外切 B 内切 C 相交 D 相离 7 设是两条不同的直线 是三个不同的平面 给出下列四个命题 m n 若 则 若 则 m n mn 若 则 若 则 mn mn m m 其中
3、正确命题的序号是 2 A 和 B 和 C 和 D 和 8 圆上存在两点关于直线对称 则实数m的 22 40C xymx 30 xy 值为 A 6 B 4 C 8 D 无法确定 9 体积为 4 的球的内接正方体的棱长为 3 A B 2 C D 235 10 一空间几何体的三视图如下图所示 则该几何体的体积为 A 1 B 3 C 6 D 2 11 如右图 在三棱柱中 各棱长相等 侧棱垂直于底面 点是侧面 111 CBAABC D 的中点 则与平面所成角的大小是 CCBB 11 ADCCBB 11 A B C D 30 45 60 90 12 如下图 梯形中 将ABCDADBC1ADAB ADAB
4、45BCD 沿对角线折起 设折起后点的位置为 并且平面平面 给出ABD BDA A A BD BCD 下面四个命题 三棱锥的体积为 平面 A DBC ABCD 2 2 CD A BD 平面平面 其中正确命题的序号是 A BC A DC 3 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 O A D C B A A B C 8 D 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答卷的相应位置 13 两个球的体积之比是 8 27 则这两个球的表面积之比为 14 已知直线恒经过一个定点 则过这一定点和原点的直线 20axya 方
5、程是 15 圆 x2 y2 2x 2y 1 0 上的动点 Q 到直线 3x 4y 8 0 距离的最小值为 16 一个正方体纸盒展开后如图所示 在原正方体纸盒中 有如 下结论 AB EF AB 与 CM 所成的角为 60 EF 与 MN 是异面直线 MN CD 以上四个命题中 正确命题的序号是 三 解答题 本大题有 6 题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知的三个顶点分别为 2 1 2 3 0 3 ABC 求 ABC 1 若 BC 的中点为 D 求直线 AD 的方程 2 求的面积 ABC 18 本小题满分 12 分 如图是一个长方体截去一个角所得的
6、多面体的直观图及它的正 主 视图和侧 左 视图 单位 cm C B AD 4 1 画出该多面体的俯视图 2 按照给出的尺寸 求该多面体的表面积 尺寸如图 19 本小题满分 12 分 如图 三棱锥 A BCD 中 AB 平面 BCD CD BD 1 求证 CD 平面 ABD 2 若 AB BD CD 1 M 为 AD 中点 求三棱锥 A MBC 的体积 20 本小题满分 12 分 如右图所示 一座圆拱 圆的一部分 桥 当水面在图位置 m 时 拱 顶离水面 2 m 水面宽 12 m 当水面下降 1 m 后 水面宽多少米 5 21 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD
7、 平面 ABCD AB AD BAD 60 E F 分别是 AP AD 的中点 求证 1 直线 EF 平面 PCD 2 平面 BEF 平面 PAD 22 本小题满分 12 分 已知圆 直线 点在直线 上 22 4 1M xy 20lxy Pl 过点作圆的切线 切点为 PMPAPBAB 1 若 求点坐标 60APB P 2 若点的坐标为 过作直线与圆交于 两点 当时 求P 1 2 PMCD2CD 直线的方程 CD 3 求证 经过 三点的圆与圆的公共弦必过定点 并求出定点的坐标 APMM 6 福州市八县 市 协作校 2016 2017 学年第一学期期末联考 高一数学参考答案 一 选择题 每题5分
8、满分60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D D B B D A D A B D C B 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 13 14 15 2 16 4 9 2yx 三 解答题 17 本小题满分 10 分 解 因为 3 0 3 2 CB 所以 1 0 D 2 分 所以直线AD的方程为 12 0 112 yx 4 分 整理得 310 xy 5 分 因为 3 0 3 2 CB 所以 102 3 3 02 22 BC 7 分 又直线BC的方程为330 xy 则 12 A到直线BC的距离为 10 10 10 13 3123 22 d 所以ABC 的面积为
9、1010102 2 1 2 1 ABC dBCS 10 分 18 本小题满分 12 分 解 1 该多面体的俯视图如下图所示 4 分 2 所求多面体的表面积 S 2222 4 3 22 2 1 4422 2 1 64244642 7 12 分 32122 19 本小题满分 12 分 解 1 AB 平面 BCD CD 平面 BCD AB CD 又 CD BD AB BD B AB 平面 ABD BD 平面 ABD CD 平面 ABD 6 分 2 法一 由 AB 平面 BCD 得 AB BD AB BD 1 S ABD 1 2 M 是 AD 的中点 S ABM S ABD 1 2 1 4 由 1 知
10、 CD 平面 ABD 三棱锥 C ABM 的高 h CD 1 因此三棱锥 A MBC 的体积 VA MBC VC ABM S ABM h 12 分 1 3 1 12 法二 由 AB 平面 BCD 知 平面 ABD 平面 BCD 又平面 ABD 平面 BCD BD 如图 过点 M 作 MN BD 交 BD 于点 N 则 MN 平面 BCD 且 MN AB 又 CD BD BD 1 2 1 2 CD 1 S BCD 1 2 三棱锥 A MBC 的体积 VA MBC VA BCD VM BCD AB S BCD MN S BCD 1 3 1 3 1 12 12 分 8 2020 本小题满分 12 分
11、 解 以圆拱拱顶为坐标原点 以过拱顶的竖直直线为y轴 建立直角坐标系 设圆心为C 水面 所在弦的端点为A B 则由已知得A 6 2 设圆的半径为r 则 C 0 r 即圆的方程为 x2 y r 2 r2 将点 A 的坐标为 6 2 代入方程 解得r 10 6 分 圆的方程为x2 y 10 2 100 当水面下降 1 米后 可设点A 的坐标为 x0 3 x0 3 如 图所示 将A 的坐标 x0 3 代入方程 求得 水面下降 1 米后 水面宽为 12 分 2121 解 解 1 在 PAD 中 因为 E F 分别为 AP AD 的中点 EF PD EF 不在平面 PCD 中 PD 平面 PCD 直线
12、EF 平面 PCD 6 分 2 连接 BD AB AD BAD 60 ABD 为正三角形 F 是 AD 的中点 BF AD 平面 PAD 平面 ABCD BF 平面 ABCD 平面 PAD 平面 ABCD AD BF 平面 PAD 又因为 BF 平面 EBF 所以平面 BEF 平面 PAD 12 分 22 本小题满分 12 分 解 由条件可知 设 则解得或2PM 2 P aa 22 24 2PMaa 2a 所以或 4 分 6 5 a 2 4 P 6 12 55 P 由条件可知圆心到直线的距离 设直线的方程为 CD 2 2 d CD2 1 yk x 则 解得或 2 2 2 2 1 k k 7k 1k 所以直线的方程为或 8 分 CD30 xy 790 xy 9 III 设 过 三点的圆即以为直径的圆 2 P aaAPMPM 其方程为 4 2 0 x xayya 整理得与相减得 22 4280 xyaxyaya 22 4 10 xy 42 8150a yaxa 即 28 4150 xyay 由得 4150 280 y xy 1 2 15 4 x y 所以两圆的公共弦过定点 12 分 1 15 24
