《甘肃省天水市一中2020年高一数学下学期第三学段（期末）考试试题_9631》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市一中2020年高一数学下学期第三学段（期末）考试试题_9631（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天水一中高一级天水一中高一级 2017 20182017 2018 学年度第二学期第三学段考试学年度第二学期第三学段考试 数学试题数学试题 满分 100 时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 已知向量 若 则 a 1 2 b m 1 a a b a b A B C D 2 5 2 5 2 3 2 3 2 如图所示 设 两点在河的两岸 一测量者在 AB 所在的同 A 侧 河 岸 边 选 定 一 点 测 出的 距 离 为 CAC50m 后 就可以计算出 两 ACB 45 CAB 105 A B 点 的 距 离 为 A B C D 50 2m50 3m25 2m 25
2、2 2 m 3 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0 45 既 用 现 金 支付也用非现金支付的概率为 0 15 则不用现金支付的概率 为 A 0 3 B 0 4 C 0 6 D 0 7 4 如图是一个算法的流程图 则输出的n的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 5 已知锐角满足 则的 sin 2 3 56 5 cos 6 值为 A A B B C C D D 5 1 24 25 24 25 1 5 6 已知角 的顶点为坐标原点 始边与 X 轴的非负半轴重合 终边上有两点 A 1 a B 2 b 且 且 则 则 3 2 2cos ba A A B B C C D D 1 1 5 1 5
3、5 5 52 7 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 若 则 ABC 是 2 2 tan tan b a B A A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形或等腰三角形 2 8 将的图像向左平移个单位 再向下平移 1 个单位 12cos22sin2 xxxf 4 得到函数的图像 则下列关于函数的说法中正确的个数是 xgy xgy 函数的最小正周期是 函数的一条对 y g x y g x 称 轴 是 x 8 函数的一个零点是 函数在区间 y g x 3 8 y g x 上单 12 5 8 调递减 A 1 B 2 C 3 D 4 9 在矩形 ABCD
4、 中 AB 1 AD 2 动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上 则的ABAP 最大值为 A B C 2 D 0 5 52 1 5 52 1 10 已知函数 若集合含有 个元素 则实数 f x sin x 3cos x 0 x 0 f x 1 4 的取值范围是 A B C D 3 2 5 2 3 2 5 2 7 2 25 6 7 2 25 6 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 若 则 3 1 sin 2cos 12 在中 内角所对的边分别是 若 则角 的值为 ABCA B Ca b casinA bsinB c b sinCA 13 如图所示 点是圆上的三点 线段与线段
5、交于圆内一点 若 A B COOCABP 则 2OCmOAmOB APAB 14 已知函数 且在区间上有最小值 无最大值 则 的值为 三 解答题 15 10 分 柴静 穹顶之下 的播出 让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识 对于 雾霾天气的研究也渐渐活跃起来 某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数 x 与雾霾天数 y 进 行统计分析 得出下表数据 3 x 4 5 7 8 y 2 3 5 6 1 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a 2 试根据 1 求出的线性回归方程 预测燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数 相关公式 x b y a bn i i
6、i n i i xnx yxnyx 1 2 2 1 16 10 分 已知函数 cos sinxxa sin3 sinxxb baxf 求的最小正周期 f x 若在区间上的最大值为 求 m 的最小值 xf m 3 2 3 17 12 分 如图 已知矩形 点ABCD2AB 3AD 为矩形内一点 且 设 P1AP BAP 1 当时 求的值 3 PC PD 2 求的最大值 PCPDAP 18 12 分 在中 内角所对的边分别是 已知 求 当时 求的取值范围 数学答案数学答案 一 选择题一 选择题 BABACBABAC BDCADBDCAD 二 填空题二 填空题 1111 1212 13 13 1414
7、 7 9 3 2 3 三 解答题三 解答题 1515 1 xiyi 4 2 5 3 7 5 8 6 106 6 4 4 x 42 52 72 82 154 则 1 4 6 2 故线性回归方程为 x x 2 2 由线性回归方程可以预测 燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数为 7 1616 f x 1 cos2x 2 3 2sin2x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 2 sin 2x 6 1 2 所以的最小正周期为 f x T 2 2 由 知 f x sin 2x 6 1 2 因为 所以 x 3 m 2x 6 5 6 2m 6 要使得在上的最大值为 即在上的最大值为 1 f x 3 m 3
8、 2 sin 2x 6 3 m 所以 即 2m 6 2 m 3 所以 的最小值为 m 3 1717 1 如图 以为坐标原点建立平面直角坐标系 A 则 0 0A 2 0B 2 3C 0 3D 当时 则 3 13 22 P 33 22 PC 13 22 PD 2 31333 0 22244 PC PD 2 由三角函数的定义可设 cos sinP 则 2cos 3sinPC cos 3sinPD cos sinAP 5 从而 22cos 2 32sinPCPD 22 2cos2cos2 3sin2sin4sin2 6 PCPDAP 0 2 时 取得的最大值为 3 PCPDAP 1818 1 由正弦定理可得 又 所以 所以 因为 所以 由正弦定理 得 所以 因为 所以
