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1、 第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程1学习目标导航|、1,了解圆的一般方程的特点,会由一般方程求圆心和半径,(重点)|2,会根据给定的条件求圆的一舱方程,并能用圆的一般方程解决简单问题,(重点)3,初步掌握求动点的轨迹方程的方法,(难点、易错点)认知预习质疑基础初探教材整理圆的一般方程阅读教材P至Po“例4“以上部分,完成下列问题.1,国的一般方程的概念当尘十F一4F0_时,二元二次方程:2-JP十D十动十F一0叫做圆的一般方程.2.圆的一般方程对应的圆心和半径圆的亡股方程釜十J隼十DI十毋十F二0D十屡一4F0表示的圆的圆心为卫-司Lr12,刃,半征#为2M5TE-坂,3.对
2、方程古-+JP十Dx十砂十F一0的说明方程条件国形Z十F一4F一0|不表示任何图形不了卫“五,办E一4一0|表示一个剧一5,一于i个y十D十表视16c动十F一0表示以一与汀国心,D“+E一4F0以茎D十E一4F为半径的国微体验判断(正确的打“y“,错误的打“X“)(D)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程,()(2)圆的一般方程和标准方程可以互化,()le。eTG)方程古2+ax+28十202+a一1一0表示国心为-多一a|,半径为/一3q一4a十4的国,(。)(4)若点MGraW)在国x2-+I2十Dx十刑十F一0外,则吴州十Dxa十B十F0()【解析】“(1)正确,圆的方程都能写成一个
3、二元二次方程.(2)正确,圆的一般方程和标准方程是可以互化的(3)错误,当仁十(207一402C十a一1)0,即一熹时才表示圆(4正确,因为点MCro,6)在国外,芦斤以tn十燮十口十一一蝉即吾-明十Dxo十B十P0.【答案】JVGQJV“GJX(v合作探究通关小组合作型随驭t一有户程的概吾辨析目紫他关)刹回若方程釜十T十x一驮十十宣二D表示圆求:(U)实数m的取值范图;(2)圆心坐标和半径.【精彩点拔】“(1)根据表示圆的条件求m的取值范图:(2)将方程配方,根据圆的标准方程求解.【自主解答】(D)搬题意知D“+E一4F一07十(一2j“一4(P十5m)一0,即40P十4一4pP一20m一0,解ea一信m0,成立则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征求解、应用这两种方法时,要注意所给方程是不是x丫Dx十动十F=0这种标淮形式,若不是,则要化为这种形式再求解再练一题1,下列方程各表示什么国形?若表示圆(Dx2HI2x+1=0:Jx:HP+2ax十G一0(a一0):(J2r十207+2ax一2qy一0(a一0),【解】(DJ“D一1,0,F=1)心D7十印一4一1一4一一3一0,“.方程不表示任何国形.,求其国心和半径
