2017年陕西省中考-数学试卷

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1、 20172017 年陕西省中考数学试卷年陕西省中考数学试卷 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 计算 2 1 1 2 A 5 4 B 1 4 C 3 4 D 0 答案 C 解析 试题分析 原式 1 4 1 3 4 故选 C 考点 有理数的混合运算 2 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的 则它的主视图是 A B C D 答案 B 解析 试题分析 从正面看下边是一个较大的矩形 上便是一个角的矩形 故选 B 考点 简单组合体的三视图 3 若一个正比例函数的图象经过 A 3 6 B m 4 两点 则 m

2、 的值为 A 2 B 8 C 2 D 8 答案 A 解析 考点 一次函数图象上点的坐标特征 4 如图 直线 a b Rt ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上 若 1 25 则 2 的大小为 A 55 B 75 C 65 D 85 答案 C 解析 试题分析 1 25 3 90 1 90 25 65 a b 2 3 65 故 选 C 考点 平行线的性质 5 化简 xx xyxy 结果正确的是 A 1 B 22 22 xy xy C xy xy D 22 xy 答案 B 解析 试题分析 原式 22 22 xxyxyy xy 22 22 xy xy 故选 B 考点 分式的加减法 6 如图 将两个

3、大小 形状完全相同的 ABC 和 A B C 拼在一起 其中点 A 与点 A 重合 点 C 落在边 AB 上 连接 B C 若 ACB AC B 90 AC BC 3 则 B C 的长为 A 3 3 B 6 C 3 2 D 21 答案 A 解析 试题分析 ACB AC B 90 AC BC 3 AB 22 ABBC 3 2 CAB 45 ABC 和 A B C 大小 形状完全相同 C AB CAB 45 AB AB 3 2 CAB 90 B C 22 CAB A 3 3 故选 A 考点 勾股定理 7 如图 已知直线 l1 y 2x 4 与直线 l2 y kx b k 0 在第一象限交于点 M

4、若直线 l2与 x 轴的交点为 A 2 0 则 k 的取值范围是 A 2 k 2 B 2 k 0 C 0 k 4 D 0 k 2 答案 D 解析 考点 两条直线相交或平行问题 一次函数图象上点的坐标特征 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 若点 E 是边 CD 的中点 连接 AE 过点 B 作 BF AE 交 AE 于点 F 则 BF 的长为 A 3 10 2 B 3 10 5 C 10 5 D 3 5 5 答案 B 解析 考点 相似三角形的判定与性质 矩形的性质 9 如图 ABC 是 O 的内接三角形 C 30 O 的半径为 5 若点 P 是 O 上的一 点 在 ABP 中

5、PB AB 则 PA 的长为 A 5 B 5 3 2 C 5 2 D 5 3 答案 D 解析 试题分析 连接 OA OB OP C 30 APB C 30 PB AB PAB APB 30 ABP 120 PB AB OB AP AD PD OBP OBA 60 OB OA AOB 是等边三角形 AB OA 5 则 Rt PBD 中 PD cos30 PB 3 2 5 5 3 2 AP 2PD 5 3 故选 D 考点 三角形的外接圆与外心 等腰三角形的性质 10 已知抛物线 2 24yxmx m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若 点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为

6、A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 答案 C 解析 试题分析 2 24yxmx 22 4xmm 点 M m m2 4 点 M m m2 4 m2 2m2 4 m2 4 解得 m 2 m 0 m 2 M 2 8 故选 C 考点 二次函数的性质 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 11 在实数 5 3 0 6中 最大的一个数是 答案 解析 考点 实数大小比较 12 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按第一题计分 A 如图 在 ABC 中 BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线 若 A 52 则

7、 1 2 的 度数为 B 3 17tan38 15 结果精确到 0 01 答案 A 64 B 2 03 解析 考点 计算器 三角函数 计算器 数的开方 三角形内角和定理 13 已知 A B 两点分别在反比例函数 3m y x m 0 和 25m y x m 5 2 的图象上 若点 A 与点 B 关于 x 轴对称 则 m 的值为 答案 1 解析 试题分析 设 A a b 则 B a b 依题意得 3 25 m b a m b a 所以 325mm a 0 即 5m 5 0 解得 m 1 故答案为 1 考点 反比例函数图象上点的坐标特征 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 14 如图 在四边形 A

8、BCD 中 AB AD BAD BCD 90 连接 AC 若 AC 6 则四 边形 ABCD 的面积为 答案 18 解析 四边形 ABCD 的面积 正方形 AMCN 的面积 由勾股定理得 AC2 AM2 MC2 而 AC 6 2 2 36 2 18 故答案为 18 考点 全等三角形的判定与性质 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1111 小题 共小题 共 7878 分 分 15 计算 1 1 2 6 32 2 答案 3 3 解析 试题分析 根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案 试题解析 原式 12232 2 33 3 3 考点 二次根式的混合运算 负整数指数幂 16 解方

9、程 32 1 33 x xx 答案 x 6 解析 试题分析 利用解分式方程的步骤和完全平方公式 平方差公式即可得出结论 试题解析 去分母得 x 3 2 2 x 3 x 3 x 3 去括号得 x2 6x 9 2x 6 x2 9 移项 系数化为 1 得 x 6 经检验 x 6 是原方程的解 考点 解分式方程 17 如图 在钝角 ABC 中 过钝角顶点 B 作 BD BC 交 AC 于点 D 请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P 使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长 保留作图痕迹 不写作法 答案 作图见解析 解析 考点 作图 基本作图 18 养成良好的早锻炼习惯 对学生的学习和生活都非常

10、有益 某中学为了了解七年级学生 的早锻炼情况 校政教处在七年级随机抽取了部分学生 并对这些学生通常情况下一天的早 锻炼时间 x 分钟 进行了调查 现把调查结果分成 A B C D 四组 如下表所示 同时 将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布直方图和扇形统计图 2 所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内 3 已知该校七年级共有 1200 名学生 请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的 时间不少于 20 分钟 早锻炼 指学生在早晨 7 00 7 40 之间的锻炼 答案 1 作图见解析 2 C 3 1020 解析 百分比为 1

11、 5 10 65 20 补全图形如下 2 由于共有 200 个数据 其中位数是第 100 101 个数据的平均数 则其中位数位于 C 区间内 故答案为 C 3 1200 65 20 1020 人 答 估计这个年级学生中约有 1020 人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟 考点 频数 率 分布直方图 用样本估计总体 扇形统计图 中位数 19 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别为边 AD 和 CD 上的点 且 AE CF 连接 AF CE 交于点 G 求证 AG CG 答案 证明见解析 解析 试题分析 根据正方向的性质 可得 ADF CDE 90 AD CD 根据全等三角形的判定 与性质

12、可得答案 考点 正方形的性质 全等三角形的判定与性质 20 某市一湖的湖心岛有一颗百年古树 当地人称它为 乡思柳 不乘船不易到达 每年 初春时节 人们喜欢在 聚贤亭 观湖赏柳 小红和小军很想知道 聚贤亭 与 乡思柳 之间的大致距离 于是 有一天 他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离 测量方法如下 如图 首先 小军站在 聚贤亭 的 A 处 用侧倾器测得 乡思柳 顶端 M 点的仰角为 23 此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1 7 米 然后 小军在 A 处蹲下 用侧倾器测得 乡 思柳 顶端 M 点的仰角为 24 这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米 请你利用 以上测得的数据 计

13、算 聚贤亭 与 乡思柳 之间的距离 AN 的长 结果精确到 1 米 参 考数据 sin23 0 3907 cos23 0 9205 tan23 0 4245 sin24 0 4067 cos24 0 9135 tan24 0 4452 答案 34 米 解析 试题分析 作 BD MN CE MN 垂足分别为点 D E 设 AN x 米 则 BD CE x 米 再 由锐角三角函数的定义即可得出结论 试题解析 如图 作 BD MN CE MN 垂足分别为点 D E 设 AN x 米 则 BD CE x 米 在 Rt MBD 中 MD x tan23 在 Rt MCE 中 ME x tan24 ME

14、MD DE BC x tan24 x tan23 1 7 1 x 0 7 tan24tan23 解得 x 34 米 答 聚贤亭 与 乡思柳 之间的距离 AN 的长约为 34 米 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 21 在精准扶贫中 某村的李师傅在县政府的扶持下 去年下半年 他对家里的 3 个温室大 棚进行修整改造 然后 1 个大棚种植香瓜 另外 2 个大棚种植甜瓜 今年上半年喜获丰收 现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 他高兴地说 我的日子终于好了 最近 李师傅在扶贫工作者的指导下 计划在农业合作社承包 5 个大棚 以后就用 8 个大棚 继续种植香瓜和甜瓜 他根据种植经验及今年上半年的市场情

15、况 打算下半年种植时 两个 品种同时种 一个大棚只种一个品种的瓜 并预测明年两种瓜的产量 销售价格及成本如下 品种 项目 产量 斤 每棚 销售价 元 每斤 成本 元 每棚 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 3 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个 明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售 完后 获得的利润为 y 元 根据以上提供的信息 请你解答下列问题 1 求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 求出李师傅种植的 8 个大棚中 香瓜至少种植几个大棚 才能使获得的利润不低于 10 万元 答案 1 y 7500 x 68000 2 5 解析 试题分析 1 利用总利

16、润 种植香瓜的利润 种植甜瓜的利润即可得出结论 2 利用 1 得出的结论大于等于 100000 建立不等式 即可确定出结论 试题解析 1 由题意得 y 2000 12 8000 x 4500 3 5000 8 x 7500 x 68000 2 由题意得 7500 x 6800 100000 x 4 415 x 为整数 李师傅种植的 8 个大棚 中 香瓜至少种植 5 个大棚 考点 一次函数的应用 最值问题 22 端午节 赛龙舟 吃粽子 是中华民族的传统习俗 节日期间 小邱家包了三种不同馅 的粽子 分别是 红枣粽子 记为 A 豆沙粽子 记为 B 肉粽子 记为 C 这些粽 子除了馅不同 其余均相同 粽子煮好后 小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子 一个豆沙粽子和一个肉粽子 给一个花盘中放入了两个肉粽子 一个红枣粽子和一个豆沙粽 子 根据以上情况 请你回答下列问题 1 假设小邱从白盘中随机取一个粽子 恰好取到红枣粽子的概率是多少 2 若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子 再从花盘里的四个粽子中随机取一 个粽子 请用列表法或画树状图的方法 求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子 一个是